Cập nhật lúc: 09:40 02-01-2018 Mục tin: LỚP 10
Chương I. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Chủ đề 1 Kỹ thuật biến đổi tương đương 3 Chương II. MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN ĐẶC SẮC tìm cực trị. Chương III. TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC I. Định nghĩaGiả sử A và B là hai biểu thức bằng số hoặc bằng chữ. Khi đó +) \(A > B;A < B;A \ge B;A \le B\) được gọi là các bất đẳng thức. + \(A - B > 0;A - B < 0;A - B \ge 0;A - B \le 0\) Các bất đẳng thức trên được viết lại như sau + Một bất đẳng thức bất kì có thể đúng, cũng có thể sai. Quy ước: Khi nói về một bất đẳng thức mà không nói gì thêm thì ta hiểu đó là một bất đẳng thức đúng. Chương I – MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Tài liệu Bài toán chứng minh bất đẳng thức lớp 8 cơ bản, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8. Dạng bài: Bài toán chứng minh bất đẳng thức lớp 8 cơ bản, chi tiết A. Phương pháp giải a. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Haylamdo biên soạn và sưu tầm ba số a, b và c, ta có: b. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân *Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: * Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có: B. Ví dụ minh họa Câu 1: a) Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng hãy chứng tỏ rằng nếu m > n thì m-n > 0. b) Chứng tỏ nếu m-n > 0 thì m > n. c) Chứng minh rằng từ a+2 > 5, suy ra a > 3. Điều ngược lại có đúng không? Lời giải: a) Từ m > n cộng cùng số -n vào 2 vế ta được b) Cộng cùng số n vào 2 vế của m-n > 0 ta có c) Từ a+2 > 5, cộng cùng số -2 vào 2 vế, ta được Điều ngược lại là: từ a > 3 suy ra Bằng cách cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > 3, rõ ràng điều ngược lại này cũng đúng. Câu 2: a) Cho bất đẳng thức m>0. Chứng tỏ b) Cho bất đẳng thức m < 0. Chứng tỏ c) Cho a>0, b>0 và a>b, chứng tỏ Lời giải: a) Từ m>0 , nhân cả hai vế với số ta đượcb) Từ m<0 ta có , suy raNhân cả hai vế của bất đẳng thức m<0 với số ta được:c) Do a>0, b>0 nên ab>0, suy ra Từ a>b, nhân cả hai vế với cùng số ta cóCâu 3: Cho a>0, b>0, nếu a<b hãy chứng tỏ: Lời giải: a) Do a>0, b>0 nên từ a<b có a2<ab(nhân cùng số dương a với 2 vế), ab<b2(nhân cùng số dương b với 2 vế). b) Từ câu (a), theo tính chất bắc cầu, suy ra a2<b2. Khi đó: C. Bài tập tự luyện Câu 1: Cho a<b và c,d, chứng tỏ a+c<b+d. Câu 2: Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì: Câu 3: Cho a>b chứng tỏ Câu 4: Cho a và b là các số dương, chứng tỏ Câu 5: Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng Câu 6: Cho x, y là hai số khác nhau và khác không. Chứng minh rằng: |