Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m ; vật có khối lượng 1,00 kg. Bỏ qua ma sát.I.10. Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m ; vật có khối lượng 1,00 kg. Bỏ qua ma sát. Tại t = 0 vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra 10 cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ tại vi trí cân bằng. Show
Hướng dẫn giải chi tiết
\(T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} = 2\pi \sqrt {{1 \over {100}}} = 0,63s\) Tại t = 0 vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra 10 cm rồi thả ra không vận tốc đầu nên biên độ A = 10 cm
\(T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} = 2\pi \sqrt {{1 \over {100}}} = 0,63s\Rightarrow\omega = 10\) Tại t = 0 vật ở biên dương nên phương trình dao động của vật là x = 10cos10t (cm)
\({\rm{W}} = {1 \over 2}k{A^2} = {1 \over 2}.100.0,{01^2} = 0,005J\) Sachbaitap.com Bài tiếp theo Xem lời giải SGK - Vật lí 12 - Xem ngay \>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là \({l_1},{l_2}\) và có chu kì lần lượt là \({T_1},{T_2}\) tại một nơi có gia tốc rơi tự do là \(9,8m/{s^2}\). Cho biết cũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài \({l_1} + {l_2}\) có chu kì dao động là \(2,4{\rm{s}}\) và con lắc đơn có chiều dài \({l_1} - {l_2}\) có chu kì dao động là \(0,8{\rm{s}}\). Hãy tính \({T_1},{T_2},{l_1}\)và \({l_2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \) Lời giải chi tiết Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \) \( \Rightarrow {T^2} \sim l\) + Con lắc đơn có chiều dài \(l = {l_1} + {l_2}\) sẽ dao động với chu kì \(T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} \) + Con lắc đơn có chiều dài \(l = {l_1} - {l_2}\) sẽ dao động với chu kì \(T = \sqrt {T_1^2 - T_2^2} \) Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}T_1^2 + T_2^2 = 2,{4^2}\\T_1^2 - T_2^2 = 0,{8^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 1,8\\{T_2} = 1,6\end{array} \right.(s)\) + \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}}\)\( \Leftrightarrow 1,8 = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{{9,8}}} \Rightarrow {l_1} = 0,8m\) + \({T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}}\)\(\Leftrightarrow 1,6 = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{{9,8}}} \Rightarrow {l_2} = 0,64m\) VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Giải bài tập SBT Vật lý 12: Bài tập cuối chương 1 - Dao động cơ, nội dung tài liệu chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập Vật lý một cách nhanh nhất. Mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.
Giải bài tập SBT Vật lý 12: Bài tập cuối chương 1 - Dao động cơ vừa được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được VnDoc.com tổng hợp lời giải của 15 bài tập trong sách bài tập môn Vật lý lớp 12 bài tập cuối chương 1 dao động cơ. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây. Bài tập cuối chương 1 - Dao động cơ Bài I.1, I.2, I.3, I.4, I.5, I.6 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12I.1. Nói về một chất điểm dao động điều hoà, phát biểu nào dưới đây là đúng?
I.2. Khi nói về một vật dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là sai?
I.3. Dùng một lò xo treo một quả cầu có khối lượng 100 g. Khi câri bằng, lò xo dãn ra một đoạn bằng 4 cm so với chiều dài tự nhiên của nó. Cho con lắc lò xo trên đây dao động theo phương ngang. Lấy g = π2 (m/s2). Hỏi chu kì của con lắc bằng bao nhiêu?
I.4. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi quả cầu con lắc qua vị trí có li độ x = -2 cm thì thế năng của con lắc bằng
I.6. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox theo phương trình x = - 4cos5πt(cm). Biên độ, chu kì và pha ban đầu của dao động là
Đáp án: I.1 D I.2 A I.3 B I.4 B I.5 C I.6 DBài I.7, I.8, I.9 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12 I.7. Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π =3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là?
I.8. Một con lắc lò xo có độ cứng 36 N/m và khối lượng m. Biết thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số 6 Hz. Lấy π2 = 10, khối lượng của vật là?
C.100 g.
I.9. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo trục Ox nằm ngang. Con lắc gồm một vật có khối lượng 100 g và một lò xo có độ cứng 100 N/m. Kéo vật tới vị trí có li độ bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 1,095 m/s theo chiều dương. Chu kì và biên độ dao động của con lắc là?
Đáp án: I.7 C I.8 C I.9 A Bài I.10 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12I.10. Một con lắc lò xo dao động theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100 N/m ; vật có khối lượng 1,00 kg. Bỏ qua ma sát. Tại t = 0 vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra 10 cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ tại vi trí cân bằng.
Hướng dẫn giải chi tiết
T=2π√m/k=2π√1/100=0,63s Tại t = 0 vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra 10 cm rồi thả ra không vận tốc đầu nên biên độ A = 10 cm
T=2π√m/k=2π√1/100=0,63s⇒ω=10 Tại t = 0 vật ở biên dương nên phương trình dao động của vật là? x = 10cos10t (cm)
W=1/2kA2=1/2.100.0,012=0,005J Bài I.11 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12I.11.Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1, l2 và có chu kì lần lượt là T1, T2 tại một nơi có gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s2. Cho biết cũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1+ l2 có chu kì dao động là 2,4 s và con lắc đơn có chiều dài l1- l2 có chu kì dao động là 0,8 s. Hãy tính T1, T2, l1, l2 Hướng dẫn giải chi tiết Theo công thức tính chu kỳ ta có T=2π√l/g⇒l=T2g/4π2 l1+l2=9,8.(2,4)2/4π2=1,43 l1−l2=9,8.(0,8)2/4π2=0,16 ⇒l1=0,8m;l2=0,64m ⇒T1=0,18s;T2=0,16s Bài I.12 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12I.12. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2π rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là π/6 và π/2 (rad).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2ππ rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là π/2vàπ/4 (rad) nên ta có phương trình dao động của hai vật là? x1=2cos(2πt+π/6)(cm) x2=2cos(2πt+π/2)(cm)
A2=A21+A22+2A1A2cos600=4+16+16.5=28⇒A=5,3cm tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2/A1cosφ1+A2cosφ2=2.0,5+4/2.√3/2+0=2,8868 ⇒φ=1,2rad; x=5,3cos(2πt+1,2)(cm) Bài I.13 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12I.13. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +510-6 C, được coi là điên tích điểm. Con lắc dao động trong điện trường đều mà vectơ cường độ điộn trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2. Hỏi chu kì dao động điều hoà của con lắc là bao nhiêu? Hướng dẫn giải chi tiết Áp dụng công thức tính trọng lượng và chu kỳ của con lắc đơn ta có Phd=mg+qE;ghd=Phd/m=g+qE/m T=2π√l/ghd Bài I.14 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12I.14. Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc α0.tại một nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực , căng dây nhỏ nhất. Tính biên độ góc α0. Hướng dẫn giải chi tiết Lực căng dây nhỏ nhất ở vị trí biên Tmin=mgcosα0 Lực căng dây lớn nhất ở vị trí cân bằng Tmax−mg=mv2max/l⇒Tmax=mg+mv2max/l Mặt khác cơ năng của con lắc là W=1/2mv2max=1/2mglα20 ⇒mv2max/l=mgα20 ⇒Tmax=mg(1+α20) Tmax/Tmin=1+α20/1−α20/2=1,02⇒α0=√0,04/3,02=0,115rad≈6,60 Bài I.15 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12I.15. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thờ gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 40√3403 cm/s. Lấy π= 3,14. Tìm phương trình dao động của chất điểm. |