Với bài 5 này, chúng ta sẽ được nhận biết tính đối xứng của đồ thị qua trục tung Oy, và có thể tìm được giá trị nhỏ nhất của hàm số. Câu a: Vẽ đồ thị: .png) Câu b: Tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ\(x = -1,5\) là: \(\small y_A=\frac{1}{2}(-1,5)^2=\frac{9}{8}\Rightarrow A\left (-1,5;\frac{9}{8} \right )\) \(\small y_B=(-1,5)^2=\frac{9}{4}\Rightarrow B\left (-1,5;\frac{9}{4} \right )\) \(\small y_C=2.(-1,5)^2=\frac{9}{2}\Rightarrow C\left (-1,5;\frac{9}{2} \right )\) Câu c: Bằng cách tương tự câu B, ta cũng tìm được tọa độ các điểm A', B', C' có cùng hoành độ \(\small x = 1,5\): \(\small y_A=y_{A'}=\frac{9}{8}\Rightarrow A'\left (1,5;\frac{9}{8} \right )\) \(\small y_B=y_{B'}=\frac{9}{4}\Rightarrow B'\left (1,5;\frac{9}{4} \right )\) \(\small y_C=y_{C'}=\frac{9}{4}\Rightarrow C'\left (1,5;\frac{9}{2} \right )\) Chúng đối xứng qua trục tung Oy! Câu d: Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số \(\small a > 0\) nên gốc tọa độ là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó ta có Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Đơn giản các biểu thức sau: LG a
Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {100^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{80}^o}} \right) = \sin {80^o}\\\cos {164^o} = \cos \left( {{{180}^o} - {{16}^o}} \right) = - \cos {16^o}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \sin {100^o} + \sin {80^o} + \cos {16^o} + \cos {164^o}\)\( = \sin {80^o} + \sin {80^o} + \cos {16^o}-\cos {16^o}\)\( = 2\sin {80^o}.\) Quảng cáo LG b
Phương pháp giải: Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cos \alpha \\\tan \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \tan \alpha \\\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cot \alpha \end{array} \right.\quad ({0^o} < \alpha < {90^o})\)\( \Rightarrow 2\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\cot \alpha - \cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right).\tan \alpha .\cot \left( {{{180}^o} - \alpha } \right)\) \( = 2\sin \alpha .\cot \alpha - \left( { - \cos \alpha } \right).\tan \alpha .\left( { - \cot \alpha } \right)\)\( = 2\sin \alpha .\cot \alpha - \cos \alpha .\tan \alpha .\cot \alpha \) \( = 2\sin \alpha .\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} - \cos \alpha .\left( {\tan \alpha .\cot \alpha } \right)\)\( = 2\cos \alpha - \cos \alpha .1 = \cos \alpha .\) Bài 40 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được: Quảng cáo Lời giải Quảng cáo
⇔ 2x+5y − 2x+5y =5−2 2x+5y=5 (Trừ vế với vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất) ⇔ 2x+5y−2x−5y=3 2x+5y=5 ⇔ 0=3 2x+5y=3 (vô lí) Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Minh họa bằng hình vẽ: + Vẽ đường thẳng 2x + 5y = 2 Cho x = 0 ⇒y= 2 5 ⇒ 0; 2 5 Cho y = 0 ⇒x=1⇒(1;0) Đường thẳng 2x+5y=2 đi qua hai điểm 0; 2 5 và (1; 0) + Vẽ đường thẳng 2 5 x + y = 1 Cho x = 0 ⇒y=1⇒ 0;1 Cho y = 0 ⇒x= 5 2 ⇒ 5 2 ;0 Đường thẳng 2 5 x + y = 1 đi qua hai điểm 5 2 ;0 và (0; 1)
⇔ 3x+y − 2x+y =5−3 y=5−3x ⇔ 3x+y−2x−y=2 y=5−3x ⇔ x=2 y=5−3.2 ⇔ x=2 y=−1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1) Minh họa bằng hình vẽ: + Vẽ đường thẳng 0,2x + 0,1y = 0,3 Cho x = 0 ⇒y=3⇒ 0;3 Cho y = 0 ⇒x= 3 2 ⇒ 3 2 ;0 Đường thẳng 0,2x+0,1y=0,3 đi qua hai điểm 3 2 ;0 và (0; 3) + Vẽ đường thẳng 3x + y = 5 Cho x = 0 ⇒y=5⇒ 0;5 Cho y = 0 ⇒x= 5 3 ⇒ 5 3 ;0 Đường thẳng 3x+y=5 đi qua hai điểm 5 3 ;0 và (0; 5)
⇔ 3x−2y − 3x−2y =1−1 3x−2y=1 ⇔ 0=0 3x−2y=1 (luôn đúng) Hệ phương trình có vô số nghiệm. Vẽ đồ thị hàm số 3x – 2y = 1 Cho x = 0 ⇒y= −1 2 ⇒ 0; −1 2 Cho y = 0 ⇒x= 1 3 ⇒ 1 3 ;0 Đường thẳng 3x – 2y = 1 đi qua hai điểm 0; −1 2 và 1 3 ;0 Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 3 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |