Đáp án
\(\eqalign{ & {{x + 2} \over 3} - x + 1 > x + 3\cr& \Leftrightarrow x + 2 - 3x + 3 > 3x + 9 \cr & \Leftrightarrow - 5x < 4 \Leftrightarrow x < - {4 \over 5} \cr} \) Vậy \(S = ( - \infty ; - {4 \over 5})\)
\(\eqalign{ & {{3x + 5} \over 2} - 1 \le {{x + 2} \over 3} + x \cr&\Leftrightarrow 9x + 15 - 6 \le 2x + 4 + 6x \cr & \Leftrightarrow x \le -5 \cr} \) Vậy \(S = (-∞; -5)\) c) \(\eqalign{ & (1 - \sqrt 2 )x < 3 - 2\sqrt 2 \Leftrightarrow (1 - \sqrt 2 )x < {(1 - \sqrt 2 )^2} \cr & \Leftrightarrow x > {{{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} \over {1 - \sqrt 2 }} = 1 - \sqrt 2 \,\,(do\;1 - \sqrt 2 < 0) \cr} \) Vậy \(S = (1 - \sqrt 2 ; + \infty )\) d) \(\eqalign{ & {(x + \sqrt 3 )^2} \ge {(x - \sqrt 3 )^2} + 2 \cr & \Leftrightarrow {(x + \sqrt 3 )^2} - {(x - \sqrt 3 )^2} \ge 2 \cr & \Leftrightarrow 4\sqrt 3 x \ge 2 \Leftrightarrow x \ge {1 \over {2\sqrt 3 }} \cr} \) Vậy \(S = {\rm{[}}{1 \over {2\sqrt 3 }};\, + \infty )\) Câu 25 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao Giải các bất phương trình
Đáp án
\(\eqalign{ & {{x + 2} \over 3} - x + 1 > x + 3\cr& \Leftrightarrow x + 2 - 3x + 3 > 3x + 9 \cr & \Leftrightarrow - 5x < 4 \Leftrightarrow x < - {4 \over 5} \cr} \) Vậy \(S = ( - \infty ; - {4 \over 5})\)
\(\eqalign{ & {{3x + 5} \over 2} - 1 \le {{x + 2} \over 3} + x \cr&\Leftrightarrow 9x + 15 - 6 \le 2x + 4 + 6x \cr & \Leftrightarrow x \le -5 \cr} \) Vậy \(S = (-∞; -5)\) c) \(\eqalign{ & (1 - \sqrt 2 )x < 3 - 2\sqrt 2 \Leftrightarrow (1 - \sqrt 2 )x < {(1 - \sqrt 2 )^2} \cr & \Leftrightarrow x > {{{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} \over {1 - \sqrt 2 }} = 1 - \sqrt 2 \,\,(do\;1 - \sqrt 2 < 0) \cr} \) Vậy \(S = (1 - \sqrt 2 ; + \infty )\) d) \(\eqalign{ & {(x + \sqrt 3 )^2} \ge {(x - \sqrt 3 )^2} + 2 \cr & \Leftrightarrow {(x + \sqrt 3 )^2} - {(x - \sqrt 3 )^2} \ge 2 \cr & \Leftrightarrow 4\sqrt 3 x \ge 2 \Leftrightarrow x \ge {1 \over {2\sqrt 3 }} \cr} \) Vậy \(S = {\rm{[}}{1 \over {2\sqrt 3 }};\, + \infty )\) Câu 26 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao Giải và biện luận các bất phương trình
Giải
+ Nếu \(m > 1\) thì \(x ≤ m + 1; S = (-∞, m + 1]\) + Nếu \(m < 1\) thì \(x ≥ m + 1; S = [m + 1; +∞)\) + Nếu \(m = 1\) thì \(S = R\)
+ Nếu \(m > 2\) thì \(S = (3, +∞)\) + Nếu \(m < 2\) thì \(S = (-∞, 3)\) + Nếu \(m = 2\) thì \(S = Ø\)
+ Nếu \(k > 2\) thì \(S = ( - \infty ,{{4 - k} \over {k - 2}})\) + Nếu \(k < 2\) thì \(S = ({{4 - k} \over {k - 2}}, + \infty )\) + Nếu \(k = 2\) thì \(S = R\)
+ Nếu \(a > 3\) thì \(S = {\rm{[}}{{a + 2} \over {3 - a}}; + \infty )\) + Nếu \(a < 3\) thì \(S = {( - }\infty {\rm{;}}{{a + 2} \over {3 - a}}]\) + Nếu \(a = 3\) thì \(S = R\) Câu 27 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao Giải các hệ bất phương trình a) \(\left\{ \matrix{ 5x - 2 > 4x + 5 \hfill \cr 5x - 4 < x + 2 \hfill \cr} \right.\) b) \(\left\{ \matrix{ 2x + 1 > 3x + 4 \hfill \cr 5x + 3 \ge 8x - 9 \hfill \cr} \right.\) Giải a) \(\left\{ \matrix{ 5x - 2 > 4x + 5 \hfill \cr 5x - 4 < x + 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x > 7 \hfill \cr 4x < 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x > 7 \hfill \cr x < {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\) (vô nghiệm) Vậy \(S = Ø\) b) \(\left\{ \matrix{ 2x + 1 > 3x + 4 \hfill \cr 5x + 3 \ge 8x - 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x < - 3 \hfill \cr 3x \le 12 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x < - 3\) Vậy \(S = (-∞, -3)\) Câu 28 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao Giải và biện luận các bất phương trình sau:
Giải
\(m(x - m) > 2(4 - x) ⇔ (m + 2)x > m^2+ 8\) + Nếu \(m > - 2\) thì \(S = \left( {{{{m^2} + 8} \over {m + 2}}; + \infty } \right)\) + Nếu \(m < -2\) thì \(S = \left( { - \infty ;{{{m^2} + 8} \over {m + 2}}} \right)\) + Nếu \(m = 2\) thì \(0x > 12 ; S = Ø\)
\(3x +m^2≥ m(x + 3) ⇔ (m – 3)x ≤ m^2– 3m\) + Nếu \(m > 3\) thì \(S = (-∞, m]\) + Nếu \(m < 3\) thì \(S = [m, +∞)\) + Nếu \(m = 3\) thì \(S =\mathbb R\)
+ Nếu \(k > -4\) thì \(S = \left[ {{{k + 5} \over {k + 4}}; + \infty } \right)\) + Nếu \(k < -4\) thì \(S = \left( { - \infty ;{{k + 5} \over {k + 4}}} \right]\) + Nếu \(k = -4\) thì \(0x ≥ 1\), do đó \(S = Ø\)
+ Nếu \(b > -1\) thì \(S = \left( { - \infty ;{{b + 2} \over {b + 1}}} \right]\) + Nếu \(b < -2\) thì \(S = \left[ {{{b + 2} \over {b + 1}}; + \infty } \right)\) + Nếu \(b = -1\) thì \(S =\mathbb R\) Giaibaitap.me |