Đáp án và hướng dẫn giải Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Chương 1 Đại số lớp 9 tập 1: Căn bậc 2, căn bậc 3. → Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (bài 17,18 trang 14) Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:  Lời giải bài 19: Bài 20. Rút gọn các biểu thức sau: Lời giải bài 20:
(3 – a)2 – 6|a| \= 9 – 6a + a2 + 6a = a2 + 9 Advertisements (Quảng cáo) Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được: (A). 1200; (B). 120; (C). 12; (D). 240 Hãy chọn kết quả đúng. Đáp án: B Ta có √12.30.40 =√4.3.3.10.10.4=√(2.3.10.4)2 =2.3.10.4 =120 Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
√132 -122 =√(13+12)(13-12) =√25 = 5 Advertisements (Quảng cáo)
√172 -82 =√(17+8)(17-8) = √25.9 = √25 . √9 = 5.3 =15
√1172 -1082 =√(117+108)(117-108) = √225.9 = √225 . √9 = 15.3 =45
√3132 -3122 =√(313+3128)(313-312) = √625.1 = √252 = 25 Bài 23. Chứng minh.
Giải: a) Dùng hằng đẳng thức khai triển vế trái rồi lưu ý rằng √(3)2 = 3. VT = (2 -√3)(2+√3) = 22 – (√3)2 = 4-3 = 1 = VP (đPCM)
Cho 2 số a, b khác 0. Ta bảo 2 số a và b là nghịch đảo của nhau khi a.b=1. Ta có (√2006 – √2005)(√2006 +√2005) \=(√2006)2 -(√2005)2 = 2006-2005 =1 Điều này chứng tỏ √2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghich đảo của nhau. Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau: Hướng dẫn bài 24: Bài 21 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được: (A). 1200; (B). 120; (C). 12; (D). 240 Hãy chọn kết quả đúng. Hướng dẫn giải: \(\sqrt{12.30.40}=\sqrt{3.4.3.4.10.10}=4.3.10=120\) Đáp án đúng là (B). 120 Bài 22 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
Hướng dẫn giải: Câu a: \(\sqrt{13^{2}- 12^{2}}=\sqrt{(13+12)(13-12)}=\sqrt{25}=5\) Câu b: \(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}=\sqrt{(17+8)(17-8)}=\sqrt{25.9}=5.3=15\) Câu c: \(\sqrt{117^{2} - 108^{2}}\) \(=\sqrt{(117-108)(117+108)}\) \(=\sqrt{9.225}=3.15=45\) Câu d: \(\sqrt{313^{2} - 312^{2}}\) \(=\sqrt{(313-312)(313+312)}\) \(=\sqrt{625}=25\) Bài 23 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 23. Chứng minh.
Hướng dẫn giải: Câu a: \((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=4-3=1\) Câu b: Ta tìm tích của hai số \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\) Ta có: \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) \= \((\sqrt{2006})^2-(\sqrt{2005})^2\) \(=2006-2005=1\) Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau! Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
Hướng dẫn giải:
\=\(\sqrt {4.} \sqrt {{{(1 + 6x + 9{x^2})}^2}} \) \= \(2\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)\) Tại \(x = - \sqrt 2 \), giá trị của \( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) là \(\eqalign{ & 2\left( {1 + 6\left( { - \sqrt 2 } \right) + 9{{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2}} \right) \cr & = 2\left( {1 - 6\sqrt 2 + 9.2} \right) \cr & = 2\left( {19 - 6\sqrt 2 } \right) \approx 21,029 \cr}\)
\(\eqalign{ & = \sqrt 9 .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left( {b - 2} \right)}^2}} \cr & = 3.\left| a \right|.\left| {b - 2} \right| \cr} \) Tại \(a = -2\) và \(b = - \sqrt 3 \), giá trị của biểu thức \( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) là \(\eqalign{ & 3.\left| { - 2} \right|.\left| { - \sqrt 3 - 2} \right| \cr & = 3.2.\left( {\sqrt 3 + 2} \right) \cr & = 6\left( {\sqrt 3 + 2} \right) \approx 22,39 \cr} \) Giaibaitap.me |
