Với giá trị nào của m thì phương trình: (m - 1) x 2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1?
A. 1 < m < 2
B. 1 < m < 3
C. m > 2
D. m > 2
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 2 - 2(m - 3)x + 5 - m = 0
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.
Tìm m để phương trình x 2 + 2 ( m + 1 ) x + 2 ( m + 6 ) = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 mà x 1 + x 2 = 4
A. m = 1
B. m = -3
C. m = -2
D. Không tồn tại m
Cho phương trình x 2 - 2 m + 1 x + m 2 + 2 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho A = x 1 x 2 − 2 ( x 1 + x 2 ) − 6 đạt giá trị nhỏ nhất
A. m =2
B. m = 1 2
C. m=1
D. m = 4 ± 10
Cho phương trình : x2 - 4mx +9(m-1)2 = 0
a. Xem xét với các giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?
b. Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho, hãy tính tổng và tích của chúng. Tìm một hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
c. Xác định giá trị của m để hiệu các nghiệm của phương trình bằng 4.
A. m= -1
B. m= -2
C. m=0
D. m=1
Cho phương trình x 2 - 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho B = 2 ( x 1 2 + x 2 2 ) + 16 − 3 x 1 x 2 đạt giá trị lớn nhất
A. m =2
B. m = 1 2
C. m=1
D. m = 4 ± 10
Phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-2) x+m-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) khi và chỉ khi
\(\left\{\begin{array}{c} m-1 \neq 0 \\ \Delta^{\prime} \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} m \neq 1 \\ (m-2)^{2}-(m-1)(m-3) \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq 1 \\ 1 \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow m \neq 1\right.\right.\right.\).
Theo định lí Vi-et ta có: \(x_{1}+x_{2}=\frac{2 m-4}{m-1}, x_{1} x_{2}=\frac{m-3}{m-1}\).
Theo đề ta có: \(x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}<1 \Leftrightarrow \frac{2 m-4}{m-1}+\frac{m-3}{m-1}<1 \Leftrightarrow \frac{2 m-6}{m-1}<0 \Leftrightarrow 1<m<3 .\) .
Vậy \(1<m<3\) là giá trị cần tìm
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 33
Chọn B.
Ta có: Δ = (m - 2)2 - (m - 1)(m - 3) = (m2 - 4m + 4 ) - (m2 - 4m + 3) = 1 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
Ta có:
Chọn B.
Ta có: Δ = (m - 2)2 - (m - 1)(m - 3) = (m2 - 4m + 4 ) - (m2 - 4m + 3) = 1 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
Ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chứng minh rằng a+b8≥64aba+b2, với mọi a, b ≥ 0
Xem đáp án » 02/07/2020 1,086