x – 1 < 3
⇔ x < 3 + 1 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -1)
⇔ x < 4
Vậy bất phương trình có nghiệm x < 4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?
Xem đáp án » 17/03/2020 9,281
Giải bất phương trình: (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.
Xem đáp án » 17/03/2020 8,224
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ.
Xem đáp án » 17/03/2020 7,911
Giải bất phương trình: 4x - 53 > 7 - x5
Xem đáp án » 17/03/2020 6,722
Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu <, ≤, > và ≥.
Xem đáp án » 17/03/2020 5,570
Giải bất phương trình: 3 – 2x > 4
Xem đáp án » 17/03/2020 4,824
Giải bất phương trình: (x – 3)2 < x2 – 3
Xem đáp án » 17/03/2020 4,354
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 31 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem các giá trị sau đây của x có là nghiệm của bất phương trình x2 – 2x < 3x
a. x = 2
b. x = 1
c. x = -3
d. x = 4
Lời giải:
Nghiệm của phương trình: x = 2; x= 1
Bài 32 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
a. x > 5
b. x < -3
c. x ≥ 4
d. x ≤ -6
Lời giải:
Bài 33 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7; -5; -4;……; 8; 9; 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình.
a. |x| < 3
b. |x| > 8
c. |x| ≤ 4
d. |x| ≥ 7
Lời giải:
a. Ta có: |x| < 3 ⇔ -3 < x < 3
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-2; -1; 0; 1; 2
b. Ta có: |x| > 8 ⇔ x > 8 hoặc x < -8
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; 9; 10
c. Ta có: |x| ≤ 4 ⇔ -4 ≤ x ≤ 4
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d. Ta có: |x| ≥ 7 ⇔ x ≥ 7 hoặc x ≤ -7
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
Bài 34 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy đưa ra hai sô nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:
a. -4x + 5 > 10
b. 2x + 100 < 90
Lời giải:
a. Ta có: x = -4 và x = -3 là nghiệm của bất phương trình vì:
-4.(-4) + 5 = 16 + 5 = 21 > 10
-4.(-3) + 5 = 12 + 5 = 17 > 10
b. Ta có: x = -7 và x = -8 là nghiệm của bất phương trình vì:
2.(-7) + 100 = -14 + 100 = 86 < 90
2.(-8) + 100 = -16 + 100 = 84 < 90
Bài 35 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:
a. Tổng của số nào đó và 5 lớn hơn 7.
b. Hiệu của 9 và số nào đó nhỏ hơn -12.
Lời giải:
a. x + 5 > 7
Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình vì 3 + 5 = 8 > 7
b. 9 – x < 12
Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình vì 9 – 22 = -13 < -12
Bài 36 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:
a. Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12.
b. Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10.
Lời giải:
a. 2x + 3 > 12
Ta có: x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì:
2.6 + 3 = 15 > 12 và 2.7 + 3 = 17 > 12
b. 5 – 3x < 10
Ta có: x = 1 và x = 2 là nghiệm của bất phương trình vì:
5 – 3.1 = 2 < 10 và 5 – 3.2 = -1 < 10
Bài 37 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7;…..; 8; 9; 10}. Hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình.
a. |x – 2| ≤ 3
b. |x – 3| > 5
Lời giải:
a. Ta có: |x – 2| ≤ 3
⇔ -3 ≤ x – 2 ≤ 3
⇔ -1 ≤ x ≤ 5
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5
b. Ta có: |x – 3| > 5
⇒ (x-3 > 5) hoặc (x-3 < -5)
⇔ (x > 8) hoặc (x < -2)
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
10; 9; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10
Bài 38 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình:
a. 5 > x
b. -4 < x
Lời giải:
a. Các số 3; 2; 1 là nghiệm của bất phương trình.
b. Các số -3; -2; -1 là nghiệm của bất phương trình.
Bài 39 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết tập hợp nghiệm của bất phương trình sau bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a. 2 > x
b. -3 < x
Lời giải:
a. {x|x < 2}
b. {x|x > -3}
Bài 3.1 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình
A. x2 − 1 ≥ 8
B. x2 − 1 > 8
C. x2 − 1 < 8
D. x2 − 1 ≤ 6
Lời giải:
Chọn A
Bài 3.2 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh vào chữ cái trước hình đúng
Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 2 là:
Lời giải:
Chọn A
Bài 3.3 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Lập bất phương trình cho bài toán sau:
Một ngân hàng đang thực hiện tỉ lệ lãi gửi tiết kiệm hàng tháng là 0,8%. Hỏi rằng, muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền phải gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu tiền ?
Lời giải:
Gọi x (tính bằng triệu đồng) là số tiền gửi vào ngân hàng, ta có bất phương trình
x.0,8% ≥ 2.