Bài viết có tính chất tổng hợp các phương pháp để so sánh hai phân số là loại toán giúp phát triển khả năng tư duy cho học sinh lớp 5. Tuỳ theo dạng của 2 phân số đã cho, học sinh cần lựa chọn sử dụng phương pháp phù hợp nhất để so sánh.
Để giúp con giải đáp thắc mắc và củng cố lại kiến thức, trong bài viết hôm nay, BingGo Leaders sẽ tổng hợp tất tần tật về ví dụ, tính chất và bài tập củng cố (kèm đáp án chi tiết). Ba mẹ và bé cùng đón đọc nhé!
1. Ví dụ về phân số bằng nhau
Để giúp con có hình dung chi tiết và dễ hiểu hơn, dưới đây là một ví dụ nhỏ nhỏ.
Con có 2 mảnh giấy bằng nhau.
Gấp mảnh giấy thứ nhất thành 6 phần (có kích thước bằng nhau), sau đó con tô màu 4 phần. Vậy là con đã tô màu 4/6 mảnh giấy.
Chia mảnh thứ hai thành 3 phần bằng nhau, sau đó tô màu 2 phần, tức là tô màu 2/3 mảnh giấy.
Con thử so sánh 2 mảnh giấy vừa tô màu, có thể nhận thấy 2 phần được tô màu có diện tích hoàn toàn bằng nhau. Như vậy, có thể kết luận 2/3 mảnh giấy bằng 4/6 mảnh giấy.
Kết luận là: 2/3=4/6. Đây chính là hai phân số bằng nhau.
Giải thích chi tiết cho bé:
Ta có:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 4/6 = (2:2)/(6:2) = 2/3
2. Tính chất của phân số bằng nhau
Từ ví dụ trên, con có thể đưa ra kết luận về phân số bằng nhau, khi:
- Nhân đồng thời cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với cùng một số (số tự nhiên, khác không). Kết quả là con được một phân số mới bằng đúng phân số đã cho. Chẳng hạn, con có phân số 4/6, lấy tử số và mẫu số nhân với số 2 ta được phân số mới là 8/11. Kết luận 4/6 \= 8/12
- Tương tự, nếu con tiến hành chia đồng thời cả tử số và mẫu số của phân số đã cho cho cùng một số (số tự nhiên, khác không) thì sau khi chia con được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Lưu ý nhỏ: Nếu nhân (hoặc chia) số bị chia và số chia cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì giá trị của thương không thay đổi.
Tùy theo bài tập đã cho (đề bài) mà con vận dụng linh hoạt hoặc nhân (hoặc chia). Tuyệt đối không kết hợp cả nhân cả chia cho cùng một phân số. Ví dụ nếu con nhân tử số với 2, đồng thời chia mẫu số cho 2. Vậy phân số mới không bằng phân số đã cho.
3. Bài tập về phân số bằng nhau và đáp án chi tiết
Học tập phải đi đôi với thực hành. Do đó, dưới đây là 3 bài tập nhỏ về kiến thức bài học phân số bằng nhau mà chúng ta vừa học. Các con cùng bắt đầu ôn luyện thôi nào!
Dạng bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ trống sau:
Dạng bài 2: Chuyển thành phép chia với các số bé hơn, theo mẫu:
Mẫu 90:30= (90:10): (30:10)= 9:3=3
- 75:25= (75:...): (25:5)=...
- 90:18= (90:9): (18:...)=
Đáp án:
- 75:25= (75:5): (25:5)= 15:5=3
- 90:18= (90:9): (18:9)= 10:2=5
Dạng bài 3: Tính rồi so sánh kết quả:
- 18:3 và (18x4): (3x4)
- 81:9 và (81:3): (9:3)
Đáp án:
- 18:3 và (18x4): (3x4)
18:8=6
(18x4): (3x4)= 72:12=6
Kết luận: 8:3 và (18x4): (3x4) bằng nhau.
- 81:9 và (81:3): (9:3)
81:9=9
(81:3): (9:3)= 27:3=9
Kết luận: 81:9 và (81:3): (9:3) bằng nhau.
4. Lời kết
Hy vọng, bài viết trên đây của BingGo Leaders đã giúp con ôn tập và tự tin khi làm bài tập về phân số bằng nhau. Ngoài ra, đừng quên ghé ngay chuyên mục Blog nuôi dạy con của BingGo Leaders để khám phá thêm nhiều kiến thức bổ ích nhé!
Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn HS nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.
3. So sánh các phân số khác mẫu
- Quy đồng mẫu số
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số:
So sánh hai phân số:và
Cách giải:
Ta có: MSC = 21. Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
;
Ta thấy phân số và đều có mẫu số là 21 và 14 < 15 nên
Vậy .
- Quy đồng tử số
Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số:
So sánh hai phân số: và
Cách giải:
Ta có: TSC = 6. Quy đồng tử số hai phân số ta có:
;
Ta thấy hai phân số và đều có tử số là 6 và 375 > 374 nên
Vậy .
Bài luyện tập so sánh hai phân số, các bạn làm tại đây
- Bài tập Toán lớp 4: So sánh các phân số
4. Giải bài tập So sánh hai phân số Toán 4
- Giải bài tập Toán 4 trang 119 SGK: So sánh hai phân số có cùng mẫu số
- Giải bài tập Toán 4 trang 120 SGK: Luyện tập so sánh hai phân số có cùng mẫu số
- Giải bài tập Toán 4 trang 122 SGK: So sánh hai phân số khác mẫu số
- Giải bài tập Toán 4 trang 122 SGK: Luyện tập so sánh hai phân số khác mẫu số
- Giải vở bài tập Toán 4 bài 107: So sánh hai phân số cùng mẫu số
- Giải vở bài tập Toán 4 bài 108: Luyện tập So sánh hai phân số cùng mẫu số
- Giải vở bài tập Toán 4 bài 109: So sánh hai phân số khác mẫu số
Ngoài So sánh hai phân số được VnDoc sưu tầm, chọn lọc. Các em tham khảo các dạng đề thi học kì 1 lớp 4, đề thi học kì 2 lớp 4 theo Thông tư 22 mới nhất được cập nhật. Mời các em học sinh, các thầy cô cùng các bậc phụ huynh tham khảo đề thi, bài tập mới nhất.