Môn Toán trong chương trình phổ thông có vai trò gì? Để xác định được vài trò cụ thể của môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông mới, mời các bạn cùng theo dõi nội dung sau đây.
- Cách làm phiếu giáo viên tự đánh giá
- Thế nào là đánh giá thường xuyên
1. Vai trò của môn Toán
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.
Trong quá trình học và áp dụng toán học, học sinh luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học.
Trong chương trình giáo dục phổ thông, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Nội dung giáo dục toán học được phân chia theo hai giai đoạn:
- Giai đoạn giáo dục cơ bản: Môn Toán giúp học sinh hiểu được một cách có hệ thống những khái niệm, nguyên lí, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày.
- Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Môn Toán giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có khả năng tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời. Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm học, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập. Các chuyên đề này nhằm tăng cường kiến thức về toán học, kĩ năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của học sinh.
Chương trình môn Toán trong cả hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.
2. Mục tiêu chung trong chương trình môn Toán
Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể.
c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,...; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn.
d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
Mời các bạn tham khảo thêm các thông tin hữu ích khác trên chuyên mục Dành cho giáo viên của HoaTieu.vn.
Cập nhật: 20/03/2021
học sinh nắm vững tri thức, phát triển năng lực tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo,ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán là điều kiện để thựchiện tốt các mục đích dạy học ở trường phổ thông. Vì vậy tổ chức có hiệu quả việcdạy học giải bài tập toán có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán.Trong thực tiễn dạy học, bài tập toán được sử dụng với những dụng ý khácnhau. Một bài tập có thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm vớinội dung mới, để củng cố ôn tập hoặc kiểm tra,… Tất nhiên, việc giải một bài tập cụthể thường không chỉ nhằm vào một nội dụng ý đơn nhất nào đó mà thường baohàm những ý đồ nhiều mặt như đã nêu [8,tr.206].Mỗi bài tập toán cụ thể được đặt ra ở thời điểm nào đó của quá trình dạy họcđều chứa đựng một cách tường minh hay không tường minh những chức năng khácnhau. Những chức năng này đều hướng tới việc thực hiện các mục đích dạy học.Trong môn toán, các bài tập mang các chức năng sau (Vũ Dương Thụy 1980):a) Chức năng dạy họcBài tập toán nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kĩ năng, kĩ xảoở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học.b) Chức năng giáo dụcBài toán nhằm hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thúhọc tập, niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới.c) Chức năng phát triểnBài tập toán nhằm phát triển năng lực tư duy của học sinh, đặc biệt rèn luyệnnhữngthao tác trí tuệ hình thành những phẩm chất của tư duy khoa học.d) Chức năng kiểm traBài tập toán còn nhằm đánh giá mức độ về kết quả dạy và học, đánh giá khả năngđộc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh.Trên thực tế, các chức năng không bộc lộ một cách riêng lẻ và tách rời nhau.Khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là hàm ýnói việc thực hiện các chức năng ấy được tiến hành một cách tường minh và côngkhai. Hiệu quả của việc dạy toán ở trường phổ thông phải phụ thuộc vào việc khaithác và thực hiện một cách đầy đủ các chức năng có thể có của một bài tập mà người viết sách giáo khoa đã có dụng ý đưa vào chương trình. Người giáo viên phảicó nhiệm vụ khám phá và thực hiện dụng ý của tác giả bằng năng lực sư phạm vàtrình độ nghệ thuật dạy học sư phạm của mình.Ta hãy minh họa điều vừa trình bày bằng một ví dụ. Ở chương 1 sách Hìnhhọc 10 (Văn Như Cương 1990) có bài tập sau "Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Hãy dựng vectơ tổng GA + GB . Từ đó suy ra GA + GB + GC = 0 ".Bài toán này trước hết nhằm củng cố kĩ năng dựng vectơ tổng theo theo quytắc hình bình hành, củng cố các tri thức về tính chất trung tuyến tam giác, tính chấttâm của hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng. Điều đó thể hiệntường minh chức năng dạy học của bài tập này.Khi dạy giải bài tập này, người giáo viên hướng dẫn học sinh liêntưởng đếnkết quả một bài tập đã giải trước đó về tính chất trung điểm của đoạn thẳng (nếu Olà trung điểm của đoạn thẳng AB thì OA + OB = 0 ), biết thay thế tổng GA + GB ởđẳng thức phải chứng minh là GD để đưa về đẳng thức mới phải chứng minh làGD + GC = 0 , tức là biết vận dụng kĩ thuật chứng minh, đồng thời thấy được sựthống nhất giữa tính chất trung điểm đoạn thẳng với tính chất trọng tâm tamgiác.Như vậy là khai thác được chức năng giáo dục của bài toán trên.Mặt khác từ sự thống nhất nêu trên giữa tính chất của một điểm và trungđiểm của đoạn thẳng (hai điểm) với một điểm là trọng tâm tam giác (ba điểm) gợilên một ý tưởng khái quát đối với một tứ diện ABCD (bốn điểm), một ngũ giác haymột đa giác nói chung có hay không một điểm O sao cho: OA + OB + OC + OD = 0Rõ ràng nếu ABCD là hình bình hành thì O chính là tâm của nó. Như thế chứcnăng phát triển của bài toán đã cho được thể hiện rõ ràng, luyện tập cho học sinh kĩnăng vận dụng tương tự hóa, khái quát hóa, phát triển ở học sinh tư duy biện chứng,khả năng dự đoán khoa học…Ví dụ trên càng làm sáng tỏ thêm rằng các chức năng của mỗi bài tập toánphụ thuộc nội dung cũng như vào phương pháp khai thác hóa lời giải của nó. Điềuđó định hướng việc lựa chọn bài toán của giáo viên, tránh tình trạng ra bài toán chohọc sinh một cách tùy hứng hoặc chỉ chú trọng đến số lượng thuần túy. 2.4 Cách tiếp cận một bài toánThông thường người giải toán hay có thói quen bắt tay vào giải ngay khiđứng trước một bài toán vì họ dựa vào một cách thức đơn giản. Chúng ta có nhiềuphương pháp tiếp cận bài toán.2.4.1 Nhận biết câu hỏi hay bài toán• Bạn có hiểu ngôn từ dùng diễn đạt bài toán không? (có cái bẫy nào không?).• Bài toán là một dạng đã biết?• Cái gì đã cho?2.4.2 Tìm những ý tưởng liên quan• Bài toán thuộc dạng nào?• Bài toán nào tương tự như bài toán nào?2.4.3 Giới hạn bài toán• Có thể đơn giản hóa bài toán bởi thực hiện một số phép toán không?• Có chi tiết nào được cho là thừa không?• Bài toán có thể biến đổi thành một phương trình hay mô tả hình học không?2.4.4 Chiến lược giải• Dữ liệu bài toán có thể tổ chức thành một mô hình không?• Bài toán này khác với các bài toán đã giải trước đây ở những điểm nào?• Có thể bổ xung những điều kiện nào để làm bài toán đơn giản hơn?2.4.5 Dùng các tài liệu tham khảo• Có bài toán nào tương tự trong sách giáo khoa không?• Những công thức hay định lí nào sẽ được áp dụng vào bài toán loại này?• Sau khi giải một bài toán, nhiều giáo viên và học sinh phát triển nó đến mộtmức cao hơn. Như vậy, một bài toán sau khi được giải sẽ có giá trị đối vớingười giải hơn. Sau đây là một số câu hỏi có thể áp dụng cho việc phát triểnmột bài toán.• Kết quả này có thể áp dụng vào một bài toán tương tự?• Trong các điều kiện nào thì bài toán này giải được? Không giải được?vô nghĩa? • Có thể tổng kết hóa bài toán này không?• Những lập luận nào đã được dùng?2.5 Giải bài toán là gì?Giải bài toán là quá trình tìm cách khắc phục sự không phù hợp hay mâuthuẫn giữa các điều kiện và các yêu cầu của bài toán biến đổi chúng để cuối cùng điđến sự thống nhất. Giải toán là việc thực hiện một hệ thống hành động phức tạp, vìbài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học, cần có sựchọn lọc sáng tạo các phương pháp giải quyết vấn đề hay nói một cách khác có thểhiểu giải bài tập toán tức là tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp đểđạt tới một mục đích của bài toán. Đó là quá trình tìm tòi sáng tạo huy động kiếnthức, kĩ năng, thủ thuật và các phẩm chất của trí tuệ để giải quyết bài toán đã cho.Ngoài ra việc giải bài toán còn dựa trên mối quan hệ chủ yếu giữa người giảivà cấu trúc của bài toán trong đó phương tiện của người giải là chủ yếu.Theo Howard Gardner, G. Polya, … thì tiến trình lao động của học sinh khi giải mộtbài toán có thể theo các hướng sau:- Hướng tổng quát hóa: Hướng này dựa trên quan điểm tổng hợp, chuyển từmột tập hợp đối tượng trong bài toán sang một tập hợp khác lớn hơn và chứa đựngtập hợp ban đầu.- Hướng cụ thể hóa: Hướng này dựa trên quan điểm phân tích, chuyển bài toánban đầu thành những bài toán thành phần có quan hệ logic với nhau. Chuyển tậphợp các đối tượng trong bài toán ban đầu sang một tập hợp con của nó, rồi từ tậpcon đó tìm ra lời giải của bài toán hoặc một tình huống hữu ích cho việc giải bàitoán đã cho.- Hướng chuyển bài toán về bài toán trung gian: Khi gặp bài toán phức tạp,học sinh có thể đi giải các bài toán trung gian để đạt đến từng điểm một, rồi giải bàitoán đã cho hoặc có thể giả định điều đối lập với bài toán đang tìm cách giải và xácđịnh hệ quả của điều khẳng định kia hay đưa về bài toán liên quan dễ hơn, một bàitoán tương tự hoặc một phần bài toán, từ đó rút ra những điều hữu ích để giải bàitoán đã cho.Theo G. Polya, việc giải toán xem như thực hiện một hệ thống hành động: hiểu