Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

A.

B.

C.

D.

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Trong không gian với hệ tọa độ

, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và có một vectơ pháp tuyến

.

A. x−2y+3z−12=0

B. x−2y−3z+6=0

C. x−2y+3z+12=0

D. x−2y−3z−6=0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M1;2;−3 và có một vectơ pháp tuyến n→=1;2;−3 là 1x−1−2y−2+3z+3=0 ⇔x−2y+3z+12=0

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 10

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là
  

• [HH12. C3. 2. D02. b] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng α đi qua M1;3;−2 và song song với mặt phẳng β:2x−y+5z+4=0 là
  

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  , chođiểm
  vàmặtphẳng
  . Phươngtrìnhnàodướiđâylàphươngtrìnhmặtphẳngđi qua
  và song songvới
  ?

• Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  và mặt phẳng
  . Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình.

• [Câu 20 - Đề chính thức mã 103 năm 2016-2017] Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; −1; −2 và mặt phẳng α:3x−y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với α ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1;−1), B(−1;0;4), C(0;−2;−1) . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?
  

• Trong không gian

  , cho ba điểm
  ,
  và
  . Mặt phẳng
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho điểm
  .Viết phương trình mặt phẳng
  qua E và cắt nửa trục dương
  lần lượt tại
  sao cho
  nhỏ nhất với
  là trọng tâm tam giác
  .

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  , chomặtphẳng
  cóphươngtrình
  Phátbiểunàosauđâylàsai?

• Trongkhônggian

  ,chođiểm
  . Gọi
  lầnlượtlàhìnhchiếucủa
  trêntrục
  vàtrênmặtphẳng
  . Viếtphươngtrìnhmặttrungtrựccủađoạn
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt cầu
  có tâm
  và đi qua điểm
  . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với
  tại
  ?

• Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz, chođiểm

  và đườngthẳng
  . PhươngtrìnhmặtphẳngchứaA và vuônggócvớid là

• Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng

  . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm
  và chứa đường thẳng (d).

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , gọi
  là mặt phẳng qua
  và cắt các trục
  ,
  ,
  lần lượt tại các điểm
  ,
  ,
  (khác gốc
  ) sao cho
  là trọng tâm tam giác
  . Khi đó mặt phẳng
  có phương trình:

• Cho điểm

  và đường thẳng
  . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là
  

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđi qua điểm

  nhận
  làmmộtvectơpháptuyến.

• Với

  . Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là

• Trong không gian

  cho ba điểm
  và
  . Phương trình mặt phẳng
  là

• Cho hai đường thẳng

  và
  . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
  và
  có phương trình là

• Cho điểm

  và đường thẳng
  . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

• TrongkhônggianchoOxyzchomặtphẳng

  và haiđiểm
  . Phươngtrìnhmặtphẳng
  qua A, B vuônggócvới (P) là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
  và có một vectơ pháp tuyến
  .
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  . Viết phương trình mặt phẳng
  đi qua điểm
  và vuông góc với d.

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

  . Mặt phẳng đi qua Avà vuông góc với đường thẳng BCcó phương trình là

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;−2;3),B(3;0;−1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
  

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  , mặtphẳng
  nhậnvectơnàosauđâylàmvectơpháptuyến.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt phẳng
  Điểm nào dưới đây thuộc
  ?

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  ,mộtvectơpháptuyếncủamặtphẳng
  là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

  . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho điểm
  và hai mặt phẳng
  ,
  . Mặt phẳng
  đi qua
  và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng
  có phương trình là
  

• Trong không gian

  , mặt phẳng nào sau đây nhận
  làm vectơ pháp tuyến?

• Trong không gian

  , cho hai điểm
  và
  . Mặt phẳng trung trực của
  có phương trình là?

• Viết phương trình mặt phẳng

  đi qua điểm
  và song song với mặt phẳng
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , gọi
  là mặt phẳng qua
  và cắt các trục
  ,
  ,
  lần lượt tại các điểm
  ,
  ,
  (khác gốc
  ) sao cho
  là trọng tâm tam giác
  . Khi đó mặt phẳng
  có phương trình?

• [ Mức độ 2] Trong không gian

  , mặt phẳng đi qua
  và vuông góc với đường thẳng
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho điểm
  và hai mặt phẳng
  ,
  . Mặt phẳng
  đi qua
  và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng
  có phương trình là
  

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  chomặtphẳng
  Vectơnàodướiđâylàvectơpháptuyếncủa

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz, chomặtphẳng

  . Hỏimặtphẳngnàycógìđặcbiệt?

• Mặt phẳng

  chứa gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳng
  và
  có phương trình là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• * Mắt của quan sát viên có điểm cực cận cách mắt 0,1 (m) và điểm cực viễn cách mắt 0,5 (m).

  Muốn nhìn rõ vật ở cách mắt 40 (cm) mà không điều tiết, quan sát viên phải đeo kính (kính đeo sát mắt)

• * Mắt của quan sát viên có điểm cực cận cách mắt 0,1 (m) và điểm cực viễn cách mắt 0,5 (m).

  Muốn nhìn thấy vật ở vô cực phải đeo kính gì? Tiêu cự bao nhiêu?

• * Mắt cận thị có OCc = 12 (cm); OCv = 52 (cm). Đeo kính để chữa cách mắt 2 (cm).

  Độ tụ của kính phải đeo là

• Cho mạch điện như hình vẽ. Dòng điện qua

  nguồn 3V và 2V lần lượt là

• Một chậu thủy tinh hình lăng trụ đáy tam giác chứa đầy nước. Một tia sáng chiếu đến vuông góc với mặt XY. Nếu chiết suất của nước và thủy tinh là
  và
  thì sự phản xạ toàn phần sẽ xảy ra ở mặt XZ (khi đi từ thủy tinh ra không khí) chỉ khi sinθ lớn hơn

• * Mắt cận thị có OCc = 12 (cm); OCv = 52 (cm). Đeo kính để chữa cách mắt 2 (cm).

  Mắt nhìn thấy vật gần nhất bao nhiêu khi đeo kính trên?

• * Một người có tật viễn thị, điểm cực cận cách mắt 50 (cm).

  Phải đeo thấu kính hội tụ có D = 2,5 (dp) để nhìn rõ ở vô cực mà không cần điều tiết. Kính xem như sát mắt.

  Vị trí điểm cực viễn là

• * Một người có tật viễn thị, điểm cực cận cách mắt 50 (cm).Phải đeo thấu kính hội tụ có D = 2,5 (dp) để nhìn rõ ở vô cực mà không cần điều tiết. Kính xem như sát mắt.

  Khi đeo kính trên, cực cận mới cách mắtlà

• Hình vẽ biểu diễn sợi quang học có đường kính DE = 1,0mm là một cung tròn có tâm tại C với CD = 1,5mm. Tia sáng đi vào sợi tại bên phải góc DE. Chiết suất tối thiểu của sợi quang học trên để tất cả các tia sáng vào sợi quang học chịu sự phản xạ toàn phần ở mặt trong của sợi là

• Mắt cận thị có điểm cực cận cách mắt 10 (cm), điểm cực viễn cách mắt 50 (cm). Độ biến thiên độ tụ của thủy tinh thể là