Trắc nghiệm phần logarit hướng dẫn giải bằng máy tính năm 2024

Tài liệu gồm 41 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Hoàng Thanh Phong, hướng dẫn phương pháp hàm đặc trưng giải nhanh trắc nghiệm mũ – logarit (có kết hợp tư duy, mẹo giải nhanh và máy tính Casio), đây là lớp bài toán vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) / nâng cao / khó, nhiều khả năng sẽ xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Trích dẫn tài liệu phương pháp hàm đặc trưng giải nhanh trắc nghiệm mũ – logarit – Hoàng Thanh Phong: + Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 1 ≤ x ≤ 2020 và x + x^2 – 9^y = 3^y. + Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình log2 (m + √(m + 2^x)) = 2x có nghiệm thực? + Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn biểu thức sau log4 (x + y + 3) = log5 (x^2 + y^2 + 2x + 4y + 5)?

Xem thêm: Phương pháp hàm số đặc trưng – Nguyễn Văn Rin

• Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,985,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,127,Đề thi THỬ Đại học,400,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,207,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,306,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Khi học về bài toán liên quan đến Logarit, phương pháp giải bất phương trình Logarit bằng máy tính được coi là cách nhanh chóng, chính xác và tối ưu nhất đáp ứng yêu cầu giải toán trắc nghiệm trong các kỳ thi THPT Quốc Gia. Cùng Vuihoc tham khảo bài viết sau để biết cách giải bất phương trình logarit bằng máy tính nhé!

Để có thể thực hiện thành thạo các cách giải bất phương trình Logarit bằng máy tính trước tiên hãy tìm hiểu tổng quan về bất phương trình Logarit trước nhé!. Xem ngay bảng dưới đây:

1. Cách giải bất phương trình logarit bằng máy tính theo phương pháp CALC thuận

1.1. Hướng dẫn thao tác giải bất phương trình Logarit sử dụng máy tính

Để thực hiện giải bất phương trình logarit bằng máy tính, ta cần làm theo hướng dẫn sau:

- Bước 1: Đầu tiên, chúng ta cần biến đổi bất phương trình về bài toán xét dấu bằng cách chuyển hết các số hạng sang vế trái. Khi đó, ta sẽ có bất phương trình dạng: Vế trái $\geqslant 0$ hoặc Vế trái $\leqslant 0$.

- Bước 2: Bấm nút “CALC” của máy tính để thực hiện xét dấu các khoảng nghiệm. Từ đó ta tìm ra được đáp số đúng nhất của bất phương trình. Nội dung của CALC thuận: Nếu bất phương trình có nghiệm thuộc tập nghiệm là khoảng (a;b) thì bất phương trình sẽ đúng với mọi giá trị thuộc khoảng (a;b).

- Chú ý: Nếu khoảng (a;b) và (c;d) cùng thỏa mãn các điều kiện của bất phương trình mà $(a,b)\cup (c;d)$ thì (c;d) chính là đáp án đúng.

1.2. So sánh độ chính xác giữa máy tính và tự luận

• Cho ví dụ minh họa:

Ví dụ: Bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}\frac{{2x - 1}}{{x - 1}}} \right) > 0$ có tập nghiệm là?

1. $\left( { - \infty ;2} \right)$

2. $\left( {4; + \infty } \right)$

3. $\left( { - 2;1} \right) \cup \left( {1;4} \right)$

4. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$

- Giải bằng phương pháp tự luận:

Bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}1$ (1)

- Vì cơ số $\frac{1}{2}\ thuộc (0;1) nên (1) $ $\Leftrightarrow \ {\log _3}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} < 1$ $\Leftrightarrow {\log _3}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} < {\log _3}3$ (2)

- Vì cơ số 3>1 nên (2) $\Leftrightarrow \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} < 3$ $\Leftrightarrow 3 - \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} > 0$ $\Leftrightarrow \frac{{x - 4}}{{x - 1}} > 0 \Leftrightarrow$ x>4 hoặc x<1

- Cách giải bằng bất phương trình bằng máy tính:

Có thể nói: Đây là giá trị dương, vậy cận dưới thỏa mãn điều kiện Đáp án A chính xác.

Tuy nhiên, sau khi kiểm tra đáp án B thì thấy đáp án B cũng thỏa mãn.

Mà đáp án D lại là hợp của hai đáp án A và B $(A\cup B)$

$\Rightarrow$ D là đáp án cuối cùng của ví dụ này.

Nhận xét:

Qua ví dụ trên, ta có thể thấy dù giải bất phương trình logarit bằng máy tính bỏ túi hay tự luận thì đều cho kết quả chính xác. Ở ví dụ 1, ta thấy rõ được lợi thế của việc sử dụng máy tính là tiết kiệm được rất nhiều thời gian so với giải tự luận. Tuy nhiên, ở ví dụ 2, việc tự luận lại nhanh hơn bấm máy tính.

Tham khảo ngay bộ tài liệu tổng hợp kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi Toán THPT Quốc gia

Ví dụ: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\left( {31 - {x^2}} \right) \ge 3$ là:

1. $(\left( { - \infty ;2} \right]$

2. $[\left[ { - 2;2} \right]$

3. $\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

4. $(0;2]$

- Giải bằng phương pháp tự luận

${\log _3}\left( {31 - {x^2}} \right) \ge 3 \Leftrightarrow 31 - {x^2} \ge 27 \Leftrightarrow {x^2} - 4 \Leftrightarrow x \in \left[ {2;2} \right]$

Ta chọn đáp án B

- Giải bất phương trình Logarit bằng máy tính

Chuyển bất phương trình về dạng sau: ${\log _3}\left( {31 - {x^2}} \right) - 3 \ge 0$

• Nhập vế trái vào máy tính Casio, sau đó ta kiểm tra tính đúng sai của 4 đáp án A, B, C, D

• CALC với giá trị x = -1 ta được kết quả xấp xỉ 0,0959 >0 x=-1 thỏa mãn nên ta loại phương án D

• CALC với giá trị x = 3 ta được kết quả xấp xỉ -0,1864 < 0 x= 3 không thỏa mãn nên ta loại phương án C

• CALC với giá trị x = -3 ta được kết quả xấp xỉ -0,1864 < 0 x= -3 không thỏa mãn nên ta loại phương án A

$\Rightarrow $ Đáp án B chính xác.

Như vậy, chúng ta không nên quá lạm dụng cách bấm máy tính bất phương trình Logarit mà cần cân nhắc để biết khi nào nên sử dụng máy tính và khi nào nên làm tự luận.

2. Cách giải bất phương trình logarit bằng máy tính theo phương pháp CALC nghịch

2.1. Hướng dẫn thao tác sử dụng máy tính giải bất phương trình Logarit

Các bước để thực hiện phương pháp CALC nghịch tương tự như các bước của phương pháp CALC thuận. Tuy nhiên, ta cần chú ý rằng phương pháp CALC nghịch có nội dung hoàn toàn trái ngược với phương pháp CALC thuận.

Cụ thể: Nếu bất phương trình có nghiệm hoặc tập nghiệm là khoảng (a;b) thì bất phương trình sai với mọi giá trị thuộc khoảng (a;b).

2.2 Ví dụ minh họa

Bất phương trình $log_{\frac{1}{2}}(log_{3})\frac{2x+1}{x-1}> 0$

1. $(-\infty ;-2)$

2. $(4;+\infty)$

3. $(-2,1)\cup (1;4)$

4. $(-\infty ;-2)\cup (4;+\infty)$

3. Bài tập áp dụng cách giải bất phương trình Logarit bằng máy tính

Tải chọn bộ đề + đáp án bài tập bất phương trình tại: Tuyển chọn bài tập bất phương trình Logarit

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Hy vọng rằng sau bài viết này, các bạn của Vuihoc sẽ học được cách giải bất phương trình Logarit bằng máy tính theo phương pháp nhanh và chính xác nhất. Tuy nhiên, chúng ta không nên lạm dụng máy tính quá nhiều trong những trường hợp có thể giải nhanh hơn bằng tay. Chúc các bạn học tốt!