Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn Show
Bài 1.1 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thứcCâu hỏi Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Bài giải Câu là mệnh đề là: a.
Bài 1.2 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thứcCâu hỏi Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
Bài giải
Bài 1.3 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thứcCâu hỏi Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”; Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại” Hãy phát biểu mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của mệnh đề này. Bài giải Phát biểu: “Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”. Mệnh đề này đúng. Thật vậy, giả sử ba góc của tam giác ABC lần lượt là \(x,y,z\;\) (đơn vị \({^o}\)). Ta có: tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại. Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x=y+z\) \(\Leftrightarrow 2x ={180^o} \) (vì \(x + y + z = {180^o}\)). \(\Leftrightarrow x ={90^o} \) Vậy tam giác ABC vuông. Bài 1.4 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thứcCâu hỏi Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề này. P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”; Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau” Bài giải Mệnh đề đảo của mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”; Mệnh đề này sai vì n còn có thể có chữ số tận cùng là 0. Chẳng hạn n = 10, chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng bằng 0. Mệnh đề đảo của mệnh đề Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật” Mệnh đề này sai, chẳng hạn tứ giác ABCD (như hình dưới) - là hình thang cân – có hai đường chéo bằng nhau nhưng tứ giác ABCD không là hình chữ nhật Bài 1.3 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thứcCâu hỏi Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “\({a^2} < {b^2}\)” và Q: “\(0 < a < b\)”
Bài giải
Chẳng hạn \(a = 2;\;b = -3\) ta có: \({2^2} < {( - 3)^2}\) nhưng không suy ra \(0<2<-3\). Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)” đúng. Bài 1.3 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thứcCâu hỏi Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó. Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” Bài giải Mệnh đề Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” đúng. Vì \(\exists \;0 \in \mathbb{N},0\; \vdots \;1\). Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q, kí hiệu \(\overline Q\) là: “\(\forall \;n \in \mathbb{N},n\) không chia hết cho \(n + 1\)” Bài 1.3 trang 11 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thứcCâu hỏi Dùng kí hiệu \(\forall ,\exists \) đề viết các mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó” Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0” Bài giải P: \(\forall n\in \mathbb{N} ,n^{2}\geq n.\) Q: \(\exists \;a \in \mathbb R,\;a + a = 0.\) Bài tiếp theo: Trang 19 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức Xem thêm:
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 11 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 10 |