Chọn C
Ta có:
sin(x + π4) = 1⇔x + π4= π2 + k2π⇔x = π4 + k2π
Các nghiệm thuộc [0; 3π] thỏa mãn:
0≤π4 + k2π≤3π⇔0≤14 + 2k≤3⇔- 18≤k≤118
Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1.
Với k= 0 thì x = π4
Với k = 1 thì x = 9π4
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
A. \[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
B. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
C. \[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
D. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
Xem đáp án » 04/06/2020 39,455
sinx+π4=1
⇔x+π4=π2+k2πk∈ℤ
⇔x=π4+k2πk∈ℤ
Vì π≤x≤5π nên π≤π4+k2π≤5π
⇒1≤14+2k≤5
⇔34≤2k≤194
⇔38≤k≤198
Mà k∈ℤ nên k∈1;2.
Vậy phương trình có hai nghiệm nằm trong đoạn π;5π.
Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lượng giác Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Lượng giác
Giải trên Khoảng sin(x+pi/4)+sin(x-pi/4)=-1 , [0,2pi)
,
Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. Nghiệm là giá trị x của giao điểm.
, cho mọi số nguyên
Tìm các giá trị của mà tạo ra một giá trị trong khoảng .
Bấm để xem thêm các bước...Điền vào cho và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong hay không.
Bấm để xem thêm các bước...Điền vào cho .
Rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Nhân .
Bấm để xem thêm các bước...Nhân với .
Nhân với .
Cộng và .
Khoảng chứa .
Điền vào cho và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong hay không.
Bấm để xem thêm các bước...Điền vào cho .
Rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Nhân .
Bấm để xem thêm các bước...Nhân với .
Nhân với .
Cộng và .
Khoảng chứa .
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
69. Pt sin ( x +π/4) =1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ π ; 2π]
70 . Pt tan3x = tanx có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2018π)
72. Với giá trị nào thì pt sinx - m =1 có nghiệm?
73. Pt cosx - m =0 vô nghiệm khi và chỉ khi
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Số nghiệm của phương trình \( \sin \left( {x + \frac{ \pi }{4}} \right) = 1 \) thuộc đoạn \( \left[ { \pi ;5 \pi } \right] \) là:
A.
B.
C.
D.