Chọn C Ta có: sin(x + π4) = 1⇔x + π4= π2 + k2π⇔x = π4 + k2π Các nghiệm thuộc [0; 3π] thỏa mãn: 0≤π4 + k2π≤3π⇔0≤14 + 2k≤3⇔- 18≤k≤118 Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1. Với k= 0 thì x = π4 Với k = 1 thì x = 9π4 Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
A. \[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
B. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
C. \[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
D. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\] Xem đáp án » 04/06/2020 39,455
sinx+π4=1 ⇔x+π4=π2+k2πk∈ℤ ⇔x=π4+k2πk∈ℤ Vì π≤x≤5π nên π≤π4+k2π≤5π ⇒1≤14+2k≤5 ⇔34≤2k≤194 ⇔38≤k≤198 Mà k∈ℤ nên k∈1;2. Vậy phương trình có hai nghiệm nằm trong đoạn π;5π. Chọn C CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lượng giác Các ví dụ, Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. Nghiệm là giá trị x của giao điểm. , cho mọi số nguyên Tìm các giá trị của mà tạo ra một giá trị trong khoảng . Bấm để xem thêm các bước...Điền vào cho và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong hay không. Bấm để xem thêm các bước...Điền vào cho . Rút gọn. Bấm để xem thêm các bước...Nhân . Bấm để xem thêm các bước...Nhân với . Nhân với . Cộng và . Khoảng chứa . Điền vào cho và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong hay không. Bấm để xem thêm các bước...Điền vào cho . Rút gọn. Bấm để xem thêm các bước...Nhân . Bấm để xem thêm các bước...Nhân với . Nhân với . Cộng và . Khoảng chứa .
Các câu hỏi tương tự
69. Pt sin ( x +π/4) =1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ π ; 2π] 70 . Pt tan3x = tanx có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2018π) 72. Với giá trị nào thì pt sinx - m =1 có nghiệm? 73. Pt cosx - m =0 vô nghiệm khi và chỉ khi Các câu hỏi tương tự
Số nghiệm của phương trình \( \sin \left( {x + \frac{ \pi }{4}} \right) = 1 \) thuộc đoạn \( \left[ { \pi ;5 \pi } \right] \) là:
A. B. C. D. |
