Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,985,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,127,Đề thi THỬ Đại học,400,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,207,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,306,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show Câu 10: Đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 2 có hai cực trị nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
Câu 11: Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của y = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x m3 + m . Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số Quảng cáo Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 15: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của trên đoạn [0; 1] bằng -2 Chọn D Câu 16: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1. Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x - 2 có tổng các hệ số góc là:
Câu 17: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 18: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + 1 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:
Câu 19: Tìm m để y = x4 - 2mx2 + m3 - m2 tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm
Câu 20: Người ta cần làm một cái thùng hình trụ có thể tích 192π(m3). Chất liệu để làm mặt bên thùng có giá là 3$/ m2 , và chất liệu để làm đáy thùng có giá là 9$/m2 . Bán kính của thùng để tốn ít tiền nhất là:
Hướng dẫn giải và Đáp án1-C2-B3-A4-A5-C 6-B7-C8-C9-B10-B 11-D12-C13-B14-A15-D 16-A17-B18-B19-D20-D Câu 1: Tập xác định: D = R\{3} Đạo hàm Do đó, hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞) Chọn C. Câu 2: y = -x4 - 2x2 ⇒ y' = -4x3 - 4x = -4x(x2 + 1) y' > 0 ⇔ x < 0; y' < 0 ⇔ x > 0 Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . Chọn B. Câu 3: Câu 4: y' = 3x2 + 6x - m Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi: y' = 3x2 + 6x - m ≥ 0 ∀ x ∈ R ⇔ Δ = 9 + 3m ≤ 0 ⇔ m ≤ -3 Vậy giá trị lớn nhất của m để hàm số đã cho đồng biến trên R là m = -3. Chọn A. Câu 5: * Phương trình x2 - x + 3 = 0 vô nghiệm Phương trình x2 - 4mx - 3 = 0 có a.c < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có 2 đường TCĐ. * Lại có: Do đó, đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN là y = 1. Vậy đồ thị của hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận. Chọn C Câu 6:
Do đó, tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số đã cho là: 1.(-3) = - 3. Chọn B. Câu 7: Ta có: y' = -3x2 + 2(2m - 1)x + m - 2 (*) Để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi: phương trình có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Chọn C. Câu 8: Ta có:
Để hàm số đã cho có đúng 1 cực trị khi và chỉ khi phương trình: x2 = 2m - 1 có nghiệm kép x = 0 hoặc vô nghiệm
Chọn C. Câu 9: Ta có: Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1 khi và chỉ khi:
Chọn B. Câu 10: Ta có: Lấy y chia cho y’ ta được:
Giả sử đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là: M(x1; y1) và N(x2; y2). ⇒y'(x1)=0; y'(x2)=0 ⇒y(x1) = -8x1 - 1; y(x2) = -8x2 - 1 Suy ra, phương trình đường thẳng MN là: y = -8x – 1 Đường thẳng này song song với đường thẳng y = - 8x +1 Chọn B. Câu 11: Ta có: y' = 3x2 - 6mx + 3m2 - 3 Để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua các nghiệm đó. y' = 3x2 - 6mx + 3m2 - 3 ⇔Δ' = 9m2 - 9m2 + 9 = 9 > 0 Do đó, hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x1, x2 là nghiệm phương trình y’ = 0. Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Chọn D. Câu 12:
Câu 13:
Câu 14:
Câu 15:
Câu 16: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x - 2 có tổng các hệ số góc là: 9 + 9 + (-3) = 15. Chọn A. Câu 17:
Do đó, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = 3 => y = -5 Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu là: y = 0(x - 3) – 5 = -5 Đây là đường thẳng song song với trục hoành, Chọn B. Câu 18: Cho x = 0 ta được y = 1. Do đó, giao điểm của (C) với trục tung là A(0; 1). y' = 3x2 + 6x + 3 ⇔y'(0) = 3 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là: y= 3(x - 0) + 1 hay y = 3x + 1 Chọn B Câu 19: y' = 4x3 - 4mx = 4x(x2 -m) (*) Để đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm khi đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị và đường thẳng y = 0 (trục hoành) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số. * Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là (*) có 3 nghiệm phân biệt * Điều kiện để đường thẳng y = 0 ( trục hoành) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số là hệ phương trình sau có nghiệm:
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn là m = 1 hoặc m = 2 Chọn D. Câu 20:
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
