Xe thứ nhất có vận tốc v1, xe thứ hai có vận tốc v2 (coi v1 > v2) Show Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai vị trí cách nhau quãng đường là S
Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa? Hướng dẫn gỉai:
Thời gian hai xe đi để đuổi kịp nhau là: 40 : (60 – 45) = 8/3 (giờ) Đổi: 8/3 giờ = 2 giờ 40 phút Thời điểm hai xe gặp nhau là: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là: 60 x 8/3 = 160 (km) Đáp số: 14 giờ 40 phút; 160km Bài tập tự luyện:Bài 1. Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy. Bài 2. Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ. Đúng lúc đó Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km/giờ và đi cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng dường dài 8 km. Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh. Bài 3. Hai ô tô ở A và B cách nhau 45 km/giờ cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giờ ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B và gặp nhau tại C. a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỷ số vận tốc của hai ô tô là 2. b. Tính quãng đường BC. Bài 4. Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giờ ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B. a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là 3/4 b. Tính quãng đường BC. Bài 5. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, một tại A và một tại B để đi về C. A cách B 60 km và B nằm giữa A và C. Vận tốc C đi từ A là 80 km/giờ còn xe đi từ B có vận tốc 65 km/giờ. Hai xe đến C cùng một lúc. Tính khoảng cách BC. 2. Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát khác thời điểm, cùng vị tríHai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát từ cùng 1 vị trí. Xe thứ hai xuất phát trước xe thứ nhất thời gian tO, sau đó xe thứ nhất đuổi theo thì thời gian đuổi kịp nhau là:
Ví dụ 1: Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng quãng đường AB dài 200km. Hướng dẫn giải:
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ Quãng đường xe tải đi trước xe du lịch là: 40 x 1,5 = 60 (km) Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải là: 60 : (60 – 20) = 3 (giờ) Thời điểm hai xe gặp nhau là: 6 giờ + 1 giờ 30 phút + 3 giờ = 10 giờ 30 phút Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là: 60 x 3 = 180 (km) Đáp số: 10 giờ 30 phút, 180km Ví dụ 2: Lúc 7 giờ sáng Hồng đạp xe từ nhà lên huyện. Một giờ sau Hồng tăng vận tốc thêm 5 km/giờ. Cùng lúc đó bố đi xe máy đuổi theo Hồng với vận tốc gấp 3,5 lần vận tốc lúc đầu của Hồng. Khi lên đến huyện thì hai bố con gặp nhau. Tính quãng đường từ nhà lên huyện. Biết rằng vận tốc của Hồng lúc đầu, vận tốc của Hồng sau khi tăng và vận tốc của bố là 60 km/giờ. Hướng dẫn giải: Ta có sơ đồ:  Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 2 + 7 = 11 (phần) Vận tốc lúc đầu của Hồng là: (60 – 5) : 9 x 2 = 10 (km/giờ) Vận tốc của Hồng sau khi tăng là: 10 + 5 = 15 (km/giờ) Vận tốc của bố là: 10 x 3,5 = 35 (km/giờ) Khi bố xuất phát thì Hồng đã đi được quãng đường là: 10 x 1 = 10 (km) Thời gian để bố đi đến khi gặp nhau là: 10 : (35 – 15) = 0,5 (giờ) Quãng đường từ nhà lên huyện là: 35 x 0,5 = 17,5 (km) Đáp số: 17,5km Bài tập tự luyện:Bài 1. Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ? Bài 2. Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịck đuổi kịp ô tô chở hàng? Bài 3. Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng. đi một mình thì sẽ đến địa điểm đó sớm hơn 96 phút. Bài 4. Lúc 6 giờ một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40km/h đi về B. Sau 1giờ 30 phút 1 xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km, biết quãng đường AB dài 200km. Bài 5. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18km/h. Lúc 9 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Hỏi a) Xe máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ? b) Nơi đó cách A bao nhiêu km? Bài 6. Lúc 5 giờ sáng một xe khách xuất phát từ bến A để đến bến B với vận tốc 40km/giờ. Lúc 7 giờ kém 15 phút, 1 ô tô con cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 55km/h. Hỏi ô tô con đuổi kịp ô tô khách vào thời điểm nào? Bài 7. Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/giờ và 1 ô tô đi với vận tốc 45km/giờ, cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ A để đến B. Lúc 6 giờ 45 phút, một xe máy cũng xuất phát từ A để đến B với vận tốc 35km/h. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô? 06/08/2021 595
C. t = 2h; x = 72kmĐáp án chính xác 3.326 lượt xem Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. Bài toán hai xe đi ngược chiều lớp 9, xuất phát cùng lúcĐề bài: Hai xe khởi hành cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 130km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển độngCác công thức trong bài toán chuyển độngGọi vận tốc của chuyển động là v, quãng đường chuyển động là s và thời gian đi hết quãng đường là s, ta có công thức: v = s : t; s = vt; t = s : v + Quãng đường xe thứ nhất tới nơi gặp nhau là v1.t + Quãng đường xe thứ hai tới nơi gặp nhau là v2.t → Quãng đường = quãng đường xe thứ nhất đi được + quãng đường xe thứ hai đi được + Thời điểm hai xe gặp nhau = thời điểm khởi hành + thời gian đi đến chỗ gặp nhau + Vị trí hai xe gặp nhau cách A: s1 = v1.t (Trong đó v1 là vận tốc của xe thứ nhất, v2 là vận tốc của xe thứ hai). Lời giải bài toán: Gọi vận tốc xe đi từ A là x (x > 0, km/h) → vận tốc xe đi từ B là y (y > 5, km/h) Theo đề bài, xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h → Ta có phương trình: x + 5 = y (1) Quãng đường xe đi từ A đi được là 2x (km) Quãng đường xe đi từ B đi được là 2y (km) Vì quãng đường AB dài 130km → Ta có phương trình: 2x + 2y = 130 (2) Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình suy ra x = 30 (thỏa mãn) và y = 35 (thỏa mãn) Vậy vận tốc của xe đi từ A là 30km/h và vận tốc của xe đi từ B là 35km/h. Bài tập luyện tậpBài 1: Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B). Tìm vận tốc mỗi xe, biết thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đường AB là 1 giờ. Bài 2: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi ngược chiều nhau từ 2 tỉnh cách nhau 250km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc mỗi ô tô, biết rằng 2 lần vận tốc ô tô A bằng 3 lần vận tốc ô tô B. Bài 3: Hai người đi xe đạp khởi hành từ một lúc 2 địa điểm A B cách nhau 54km ngược chiều và gặp nhau sau 2h, tính vận tốc của 2 người biết vận tốc của người đi từ A bằng 4/5 vận tốc của người đi từ B. Bài 4: Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường AB dài 162 km. Sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết ô tô đi từ A bằng 4/5 vận tốc ô tô đi từ B, điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km? Bài 5: Hai người khởi hành cùng 1 lúc từ 1 địa điểm và đi về hai phía ngược chiều nhau. Người đi xe máy có vận tốc 48km/giờ. Người đi xe đạp có vận tốc bằng 25% vận tốc người đi xe máy. Hỏi sau 1giờ 42 phút hai người cách nhau bao nhiêu km? Bài 6: Hai người ở cách nhau 37,8 km đi lại gặp nhau và cùng khởi hành lúc 8 giờ. Người thứ nhất đi bộ với vận tốc 5,6 km/h. Người thứ hai đi xe đạp với vận tốc 16 km/h. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Khi gặp nhau thì người thứ nhất đã đi được bao nhiêu km? Tham khảo thêm:
----------------- Ngoài chuyên đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2, chuyên đề luyện thì vào 10 và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt! |
