- Năng lực giao tiếp, hợp tác: Phân công được nhiệm vụ trong nhóm, hỗ trợ, trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học; NL tính toán; Năng lực tư duy: suy luận logic, lập luận và trình bày toán học: + Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. + Rèn kỹ năng trình bày bài toán có lời văn. 3.Về phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo - Bồi dưỡng hứng thú học tập, yêu thích môn toán. - Thái độ cẩn thận, chính xác trong giải toán.
- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập. - Học sinh: Vở, nháp, bút, thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- Tổ chức kiểm tra kiến thức thông qua trò chơi nhằm hệ thống lại kiến thức: + Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. + Nêu một số dạng toán thường gặp và phương pháp giải.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS DỰ KIẾN SẢN PHẨM *Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ - GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết: + HS1. Nêu lại khái niệm hàm số. + HS2: Muốn tìm giá trị của hàm số ta làm như thế nào? + HS3: Nêu đồ thị của hàm số . + HS4: Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. *Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: - HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi. * Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra. * Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. 1. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bước 1: Lâp phương trình:
Bước 3: Đối chiếu nghiệm của phương trình (nếu có) với điều kiện của ẩn số để trả lời. 2. Một số dạng toán thường gặp:
Dựa vào các đại lượng: quãng đường (s), vận tốc (v), và thời gian (t) của vật trong công thức: ; + Chú ý xem vật chuyển động cùng chiều, ngược chiều, hay chuyển động xuôi ngược, xuất phát trước hay xuất phát sau, có thay đổi Vận tốc trên đường đi hay không... + Cần chọn mốc thời gian, chọn chiều dương của chuyện động. + Dựa vào nguyên lý công vận tốc: Ví dụ khi giải bài toán chuyển động của thuyền trên sông, đạp xe ngược gió, xuôi gió. Khi đó ta có: vxuôi dòng = vdòng nước + vthực và vngược dòng = vthực- vdòng nước
Dựa vào mối liên hệ giữa các hàng (đơn vị) trong một số. Biểu diễn số có hai chữ số: với Biểu diễn số có ba chữ số: với
+ Tỉ lệ phần trăm: + Tỉ lệ tăng dân số: Nếu A là số dân ban đầu, ti lệ gia tăng dân số là x%. · Sau 1 năm số dân là: · Sau năm số dân là : + Lãi suất ngân hàng: Nếu ban đầu bạn vay (hoặc mượn) số tiền với lãi suất . · Sau 1 chu kỳ (thường là năm/tháng) số tiền cả gốc lẫn lãi là : · Sau n chu kỳ (thường là năm/tháng) số tiền cả gốc lẫn lãi là :
+ Sản lượng = Năng suất Thời gian. + Xem toàn bộ công việc là . + Làm riêng trong ngày thì xong việc, suy ra: Năng suất một ngày làm được công việc. + Khi hai người làm chung thì sau n ngày sẽ xong việc, thì năng suất làm việc một ngày của hai người là:
· Diện tích tam giác: (x là cạnh đáy, y là đường cao). · Diện tích tam giác vuông: với x và y là độ dài hai cạnh góc vuông. Độ dài cạnh huyền: ( là độ dài cạnh huyền) · Diện tích hình chữ nhật: ( là chiều rộng, là chiều dài) · Diện tích hình vuông: (x là độ dài cạnh hình vuông) · Diện tích hình thang: ( là độ dài đáy bé, là độ dài đáy lớn, h là chiều cao hình thang). · Đa giác có đỉnh thì có số đường chéo là:
*Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập số 1, nêu phương pháp giải, cho học sinh thảo luận theo tổ, các thành viên trao đổi, nêu ý kiến và đại diện tổ trình bày bảng nhóm. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 Bài 1: Một người đi xe đạp từ địa điểm đến địa điểm dài 36 . Lúc về người đó tăng vận tốc thêm , đo đó thời gian về it hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi? Bài 2. Một canô xuôi dòng một khúc sông dài , rồi ngược dòng khúc sông ấy thì hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của canô là . Bài 3: Một canô xuôi dòng sông từ đến dài rồi ngược dòng sông từ về hết 5 giờ. Tính vận tốc của canô, biết vận tốc của dòng nước là . Bài 4: Lúc phút một người đi xe máy đi từ đến có độ dài với vận tốc định trước. Đến người đó nghỉ lại 20 phút rồi quay về với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là . Người đó về đến lúc 12 giờ 20 phút. Tính vận tốc dự định của người đó. Bài 5: Hai thành phố và cách nhau . Một người đi xe đạp từ đến . Sau đó 1 giờ 30phút một xe máy cũng đi từ và đến trước người đi xe đạp 1 giờ .Tính vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi xe máy bằng 2,5 lần vận tốc người đi xe đạp . Bài 6: Một ô tô đi quãng đường dài , sau khi đi được nửa đường xe dừng lại 30 phút nên trên quãng đường còn lại, xe phải tăng vận tốc thêm để đến đúng hẹn. Tính vận tốc ban đầu của ô tô . GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1: Gọi là vận tốc của người đi xe đạp lúc đi từ đến . Gọi là vận tốc của người đi xe đạp lúc về từ đến . Thời gian người đi xe đạp từ đến là: giờ. Thời gian người đi xe đạp từ đến là: giờ. Theo đề bải, thời gian về it hơn thời gian đi là 36 phút giờ. Ta có phương trình: Suy ra: Giải phương trình ta được nghiệm là (loại nghiệm Vậy, vận tốc lúc đi của người đó là . Bài 2. Gọi vận tốc của dòng nước là . Điều kiện . Vận tốc của canô khi xuôi dòng là: . Vận tốc của canô khi ngược dòng là: . Thời gian canô xuôi dòng là: (giờ) Thời gian canô ngược dòng là: (giờ) Theo đề, tổng thời gian canô xuôi dòng và ngược dòng hết 4 giò 30 phút giờ nên ta có phương trình: Phương trình có nghiệm kép x = 2. Bài 3. Gọi vận tốc của canô là . Điều kiện . Vận tốc của canô khi xuôi dòng là: . Vận tốc của canô khi ngược dòng là: . Thời gian canô xuôi dòng là: (giờ) Thời gian canô ngược dòng là: (giờ) Theo đề, tổng thời gian canô xuôi dòng và ngược dòng hết 5 giờ nên ta có phương trinh: (loại nghiệm vì không thoả điều kiện). Vậy, vận tốc canô là . Bài 4: Gọi là vận tốc dự định của người đó . Thời gian người đi xe máy từ đến là: giờ Thời gian người đi xe máy từ đến là: giờ Thời gian người đi xe máy đi từ đến rồi trở về (kể cả thời gian nghi) là phút phút giờ giờ 50 phút giờ, ta có phương trình: hay Loại giá trị vì không thoả điều kiện, thoả điều kiện. Vậy, vận tốc dự định của người đó là . Bài 5: * Lập bảng Quãng đường Vận tốc Thời gian Xe đạp 50 Xe máy 50 * Ta có phương trình: , nghiệm Bài 6. - Gọi vân tốc ban đầu của ô tô là - Thời gian đi hết quãng đường theo dự định là: - Nửa quãng đường đầu ô tô đi hết: - Vận tốc của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là: - Thời gian của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là: - Theo bài ra ta có phương trình sau: *Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập số 2, hướng dẫn và cho học sinh hoàn thành bài cá nhân hoặc cặp đôi. GV hỏi đáp, cho HS chữa bài và chốt đáp án. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 Bài 1. Tìm hai số, biết rằng số lớn hơn số bé 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng 369 . Bài 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 17 và tổng các bình phương của chúng là 157 . Bài 3. Lấy 1 số có 2 chữ số chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 4 và dư 15. nếu lấy số đó trừ đi 9 thì được 1 số bằng tổng bình phương của mỗi chữ số đó. Tìm số này? GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1. Gọi số bé là thì số lớn là . Theo đề, tổng các bình phương của hai số là 369 , ta có phương trình: Giải phương trình ta được nghiệm là: (thoả điều kiện). Với , suy ra số lớn là . Với , suy ra số lớn là . Vậy hai số cần tìm là hoặc . Bài 2: Gọi số thứ nhất là Số thứ hai là: Theo bài ra ta có pt: Vậy 2 số cần tìm là: 11 và 6 Bài 3. Gọi số cần tìm là Số viết theo thứ tự ngược lại là: Vì lấy đem chia cho được thương là 4 và dư 15 nên ta có: (1) Lấy trừ đi 9 được 1 số bằng tổng bình phương của mỗi chữ số, nên ta có: (2) Từ (1) và (2) ta có hpt: *Nhiệm vụ 3: GV phát phiếu bài tập số 3, nêu phương pháp giải, cho học sinh thảo luận theo nhóm, tìm ra câu trả lời đúng, nhóm nào tìm ra đáp án và giải đúng, đủ các bài tập sớm nhất là đội chiến thắng. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3 Bài 1: Một hình tam giác có diện tích . Tính cạnh đáy của tam giác, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm và giảm chiều cao tương ứng đi thi diện tích của nó không đổi. Bài 2: Một tam giác vuông có chu vi bằng , cạnh huyền là . Tính các cạnh góc vuông của tam giác đó? Bài 3. Hai cạnh của một mảnh đất hình chữ nhật hơn kém nhau . Tính chu vi của mảnh đất ấy, biết diện tích của nó là . GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1. Gọi là chiều dài cạnh đáy của hình tam giác . Diện tích tam giác được tính bời công thức sau: Lúc đầu: diện tích tam giác bằng nên suy ra chiều cao là: Khi có sự thay đổi : chiều dài cạnh đáy là .Do diện tích không đồi bằng nên suy ra chiều cao mới là: Theo đề, chiều cao mới giām đi so với lúc đầu nên ta có phương trình: hay (loại nghiệm ). Vậy, chiều dài cạnh đáy của hình tam giác là . Bài 2. Gọi là chiều dài cạnh góc vuông thứ nhất . Chu vi của tam giác bằng , và cạnh huyền là , nên suy ra chiều dài cạnh góc vuông còn lại là : . Áp dụng định lý pytago bình phương canh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông nên ta có phương trình : Với , suy ra độ dài cạnh kia là . Với , suy ra độ dài cạnh kia là . Vậy, độ dài hai cạnh của tam giác vuông là và . Bài 3. Gọi là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật . Gọi là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật . Diện tích mảnh đất là: . Theo đề, diện tích mảnh đất bằng nên ta có phương trình: Giải phương trình ta được (loại nghiệm vi không thoả mãn điều kiện). Vậy, chiều rộng của mảnh đất là , và chiều dài mảnh đất là . *Nhiệm vụ 4: GV phát phiếu bài tập số 4, hướng dẫn cho HS phương pháp giải. HS nghiên cứu, trao đổi nhóm và hoàn thành. PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4 Bài 1. Hai công nhân phải làm theo thứ tự 810 và 900 dụng cụ trong cùng một thời gian. Mỗi ngày người thứ hai làm được nhiều hơn người thứ nhất là 4 dụng cụ. Kết quả người thứ nhất hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, người thứ hai hoàn thành trước thời hạn 6 ngày. Tính số dụng cụ mỗi người phải làm trong mỗi ngày. Bài 2. 1 lâm trường dự định trồng 75 ha rừng trong một số tuần lễ. Do mỗi tuần trồng vượt mức 5 ha so với kế hoạch nên đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm hơn 1 tuần. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng? Bài 3. Hai công nhân phải làm theo thứ tự 810 và 900 dụng cụ trong cùng một thời gian. Mỗi ngày người thứ hai làm được nhiều hơn người thứ nhất là 4 dụng cụ. Kết quả người thứ nhất hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, người thứ hai hoàn thành trước thời hạn 6 ngày. Tính số dụng cụ mỗi người phải làm trong mỗi ngày. Bài 4. Một đội công nhân dự định hoàn thành công việc với 500 ngày công thợ. Hãy tính số người của đội, biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày . Bài 5. Hai đội công nhân, mỗi đội phải sửa một quãng đường dài , trong một tuần cả hai đội làm tổng cộng được . Tính xem mỗi đội sửa được bao nhiêu km trong một tuần, biết thời gian đội I làm nhiều hơn đội II làm là một tuần . Bài 6. Một đoàn xe tải cần chở 30 tấn hàng từ địa điểm đến địa điểm . Khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 2 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1. * Cách 1: lập pt Tháng đầu Tháng sau Tồ 1 Tồ 2 ..... Ta có pt: Vậy tổ tấn cá; tổ tấn cá * Cách 2: lập hê pt Tháng đầu Tháng sau Tổ 1 Tổ 2 Ta có hpt: Bài 2. 1 tuần trồng được số ha TGHTCV Kế hoạch Thực tế ..... Ta có pt: Bài 3. · Lập bảng Tổng số sản phẩm cần làm Mỗi ngày làm được TGHTCV Người 1 810 x Người 2 900 y * Ta có hệ phtrình: , sau đó tìm Bài 4. · Lập bảng Tổng số ngày công Số công nhân TGHTCV Lúc đầu 500 Sau khi bổ sung 500 · Ta có phtrình: Bài 5. Lập bảng Tổng số quãng đường phải sửa Mỗi tuần làm được TGHTCV Đội 1 20 Đội 2 20 · Ta có phương trình: Bài 6. Gọi là số xe tải lúc đầu, suy ra số xe tải lúc sau là . Lúc đầu mỗi xe phải chở : tấn Lúc sau mỗi xe phải chở : tấn Theo đề, lúc sau mỗi xe chở it hơn lúc đầu 0,5 tấn nên ta có phương trình: (loại nghiệm vì không thoả điều kiện). Vậy, lúc đầu có 10 chiếc xe tải. Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II |
