VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết giải bài tập Toán 10 Hình học này chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập Toán 10 một cách hiệu quả hơn. VnDoc.com mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé. Show
Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠B = 58o và cạnh a = 72cm. Tính ∠C, cạnh b và đường cao h. Lời giải:  - Ta có: ∠C = 90o - ∠B = 90o - 58o = 32o - Ta có: b = BC.sin58o = a.sin58o = 61,06 (cm) - Ta có: c = BC.cos58o = a.cos58o = 38,15 (cm) Do đó: ) Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc ∠A, ∠B, ∠C. Lời giải: Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10Cho tam giác ABC có ∠A = 120o, cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc ∠B, ∠C của tam giác đó. Lời giải: - Ta có: a2 = b2 + c2 - 2bccos∠A \= 82 + 52 - 2.8.5.cos120o ) Ta có: \=> ∠B = 37o34' \=> ∠C = 180o - (∠A + ∠B) \= 180o - (120o + 37o34') = 22o26' Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. Lời giải: Ta có: Vậy %5Cleft(p-b%5Cright)%5Cleft(p-c%5Cright)%7D%3D%5Csqrt%7B14.7.5.2%7D%3D7.2.%5Csqrt%7B5%7D%3D14%5Csqrt%7B5%7D%3D31%2C3%5Cleft(%C4%91vdt%5Cright)) Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10Cho tam giác ABC có ∠A = 120o. Tính cạnh BC, cho biết cạnh AC = m và cạnh AB = n. Lời giải: Ta có: BC2 = AC2 + AB2 - 2.AB.AC.cos∠A \= m2 + n2 - 2.m.n.cos120o \= m2 + n2 + mn Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm và c = 13cm.
Lời giải:
Vậy Vậy trong tam giác có góc C là góc tù. b) Ta có: -BC%5E2%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Cleft(10%5E2%2B13%5E2%5Cright)-8%5E2%7D%7B4%7D%3D118%2C5) Vậy Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết:
Lời giải:
Vậy b, Cạnh a = 40cm lớn nhất suy ra góc A là góc lớn nhất. Vậy Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, ∠B = 83o và ∠C = 57o. Tính góc A, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác. Lời giải: Ta có: ∠A = 180o - (∠B + ∠C) = 180o - (83o + 57o) = 40o Áp dụng định lí sin ta có: Từ đó suy ra: Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m, AC = n. Chứng minh rằng: m2 + n2 = 2(a2 + b2). Lời giải: Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC và BD, đồng thời BO là trung tuyến của ΔABC. Suy ra: -AC%5E2%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Cleft(a%5E2%2Bb%5E2%5Cright)-n%5E2%7D%7B4%7D) -n%5E2%7D%7B4%7D) ⇔ m2 + n2 = 2(a2 + b2) (đpcm) Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc ∠BPA = 35o và ∠BQA = 48o. Tính chiều cao của tháp. Lời giải: ΔAPB vuông tại A có ∠APB = 35o \=> AP = ABcot35o (1) ΔAQB vuông tại A có ∠AQB = 35o \=> AQ = ABcot48o (2) Từ (1) và (2) suy ra: PQ = AP - AQ = AB(cot35o - cot48o) Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình bên). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được ∠DA1C1 = 49o và ∠DB1C1 = 35o. Tính chiều cao CD của tháp đó. Lời giải: Ta có: A1B1 = AB = 12 m Xét ΔDC1A1 có: C1A1 = C1D.cot49o Xét ΔDC1B1 có: C1B1 = C1D.cot35o Mà A1B1 = C1B1 - C1A1 = C1D.cot35o - C1D.cot49o \= C1D.(cot35o - cot49o) \=> Chiều cao CD của tháp là: Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác để bạn đọc cùng tham khảo. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Hóa học lớp 10, Vật lý lớp 10... |
