Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP. Phương pháp: +) Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác. +) Quy tắc cộng đoạn thẳng. Lời giải: G là trọng tâm của tam giác ABC \=> CG = CP => CG= 2 GPTương tự : BG = BN => BG= 2 GNBài 9.21 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Chứng minh rằng: - Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.
- Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Phương pháp: Xét các tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Lời giải: a) Ta có ∆ ABC cân tại A. BD và CE là trung tuyến với E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC ∆ ABC cân tại A => AB = AC \=> AE= AD Xét ∆ ABD và ∆ ACE ta có: AE=AD AB= AC \=> ∆ ABD = ∆ ACE => BD= CE b) Gọi O là giao điểm của CE và BD Ta có CE và BD là 2 đường trung tuyến nên O sẽ là trọng tâm của tam giác ∆ ABC CE= BD \=> BO= CO. OD= OE Xét ∆ EOB và ∆ DOC ta có: BO= OC OD= OE \=> ∆ EOB = ∆ DOC \=> EB= DC \=> AB= AC \=> ∆ ABC cân tại A Bài 9.22 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng compa dựng đường tròn tâm O cắt Ox tại A và cắt Oy tại B. Sau đó dựng hai đường tròn tâm A, tâm B có bán kính bằng nhau sao cho chúng cắt nhau tại M nằm nên trong góc xOy. Chứng minh rằng tia OM là tia phân giác của góc xOy. Phương pháp: Xét các tam giác bằng nhau, suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau. Lời giải: BM, CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại \=> G là trọng tâm của tám giác ABC Xét theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh tỏng tam giác ta có Trong tam giác GBC: \=> CG > GB (2) Từ (1) và (2) => CN > BM Bài 9.23 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120\(^\circ \). Phương pháp: Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc và tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ. Lời giải: Bài 9.24 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. Phương pháp: Sử dụng tính chất của tam giác cân, xét 2 tam giác bằng nhau rồi chỉ ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau. Lời giải: Bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. - Hãy giải thích tại sao DP = DR.
- Hãy giải thích tại sao DP = DQ.
- Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)
Phương pháp: Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc, xét 2 tam giác bằng nhau, suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau. 1. Lũy thừa của một số hữu tỉ. Học thử - giai bai tap sach giao khoa toan 7 tap mot - trang 19
2. Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập một - trang 19 Học thử
- thi online - toan 7 - luy thua cua mot so huu ti
3. THI ONLINE - TOÁN 7 - LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Học thử
- cac goc tao boi mot duong thang cat hai duong thang.
4. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Học thử
- giai bai tap trang 89 - skg toan 7 tap 1
5. Giải bài tập trang 89 - SKG Toán 7 tập 1 Học thử
- thi online - toan 7 - cac goc tao boi mot duong thang cat hai duong thang
6. THI ONLINE - TOÁN 7 - CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG Học thử
2. Bài giảng học thử học kì II - don thuc dong dang.
1. Đơn thức đồng dạng. Học thử
- giai bai tap trang 34, 35 - sgk toan 7 tap 2
2. Giải bài tập trang 34, 35 - SGK Toán 7 tập 2 Học thử
- thi online - toan 7 - don thuc dong dang
3. THI ONLINE - TOÁN 7 - ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Học thử
- quan he giua goc va canh doi dien trong mot tam giac.
4. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Học thử
- giai bai tap trang 55 - sgk toan 7 tap 2
5. Giải bài tập trang 55 - Sgk Toán 7 tập 2 Học thử
- thi online - toan 7 - quan he giua goc va canh doi dien trong mot tam giac
6. THI ONLINE - TOÁN 7 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Học thử
3. CHƯƠNG 1 - SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC - tap hop q cac so huu ti.
1. Tập hợp Q các số hữu tỉ. Học thử
- giai bai tap sach giao khoa toan 7 tap mot trang 7 - 8
2. Giải bài tập sách giáo khoa toán 7 tập một trang 7 - 8 Học thử
- thi online - toan 7 - tap hop q cac so huu ti
3. THI ONLINE - TOÁN 7 - TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ Học thử
- cong, tru so huu ti.
4. Cộng, trừ số hữu tỉ.
- giai bai tap sach giao khoa toan 7 tap mot trang 10
5. Giải bài tập sách giáo khoa toán 7 tập một trang 10
- thi online - toan 7 - cong, tru so huu ti
6. THI ONLINE - TOÁN 7 - CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
- nhan, chia so huu ti.
7. Nhân, chia số hữu tỉ.
- thi online - toan 7 - nhan, chia so huu ti
8. THI ONLINE - TOÁN 7 - NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
- gia tri tuyet doi cua mot so huu ti. cong, tru, nhan, chia so thap phan.
9. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- giai bai tap sach giao khoa toan 7 tap mot - trang 15
10. Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập một - trang 15
- thi online - toan 7 - gia tri tuyet doi cua mot so huu ti. cong, tru, nhan, chia so thap phan
11. THI ONLINE - TOÁN 7 - GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
- luy thua cua mot so huu ti.
12. Lũy thừa của một số hữu tỉ.
- giai bai tap sach giao khoa toan 7 tap mot - trang 19
13. Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập một - trang 19
- thi online - toan 7 - luy thua cua mot so huu ti
14. THI ONLINE - TOÁN 7 - LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
- luy thua cua mot so huu ti (tiep theo).
15. Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo).
- giai bai tap sach giao khoa toan 7 tap mot - trang 22
16. Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập một - trang 22
- thi online - toan 7 - luy thua cua mot so huu ti (tiep theo)
17. THI ONLINE - TOÁN 7 - LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (TIẾP THEO)
- ti le thuc.
18. Tỉ lệ thức.
- giai bai tap sach giao khoa toan 7 tap mot - trang 26, 27, 28.
19. Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập một - trang 26, 27, 28.
- thi online - toan 7 - ti le thuc
20. THI ONLINE - TOÁN 7 - TỈ LỆ THỨC
- tinh chat cua day ti so bang nhau.
21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- giai bai tap sach giao khoa toan 7 tap mot - trang 30, 31.
22. Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập một - trang 30, 31.
thi online - toan 7 - tinh chat cua day ti so bang nhau 23. THI ONLINE - TOÁN 7 - TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC | 
