- Gọi AM, BN, CP lần lượt là các đường trung tuyến của ΔABC. Các đường trung tuyến cắt nhau tại G.
Ta có: AG = GD (gt) AG = 2GM (tính chất đường trung tuyến) Suy ra: GD = 2GM Mà GD = GM + MD ⇒ GM = MD Xét ΔBMD và ΔCMG, ta có: BM = CM (gt) ∠(BMD) = ∠(CMG) (đối đỉnh) MD = GM (chứng minh trên) Suy ra: ΔBMD = ΔCMG (c.g.c) ⇒ BD = CG (hai cạnh tương ứng) Mặt khác: CG = 2/3 CP (tính chất đường trung tuyến) Suy ra: BD = 2/3 CP (1) Lại có: BG = 2/3 BN (tính chất đường trung tuyến) (2) Và AG = 2/3 AM (tính chất đường trung tuyến) Suy ra: GD = 2/3 AM (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra các cạnh của tam giác BGD bằng 2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC. - Ta có: GM = MD (chứng minh trên)
Suy ra BM là đường trung tuyến của tam giác BGD. Suy ra: BM = 1/2 BC (4) Kẻ đường trung tuyến GE và DF của tam giác BGD, ta có: FG = 1/2 BG (tính chất đường trung tuyến) GN = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến) Suy ra: FG = GN Xét ΔDFG và ΔANG, ta có: AG = GD (gt) ∠(DGF) = ∠(AGN) (đối đỉnh) GF = GN (chứng minh trên) Suy ra: ΔDFG = ΔANG (c.g.c) ⇒ DF = AN Mà AN = 1/2 AC (gt) Suy ra: DF = 1/2 AC (5) Mặt khác: BD = CG (chứng minh trên) ED = 1/2 BD (vì E là trung điểm BD) GP = 1/2 CG (tính chất đường trung tuyến) Suy ra: ED = GP Lại có: ΔBMD = ΔCMG (chứng minh trên) ⇒ ∠(BDM) = ∠(CGM) hay ∠(EDG) = ∠(CGM) (CGM) = (PGA) (đối đỉnh) Suy ra: ∠(EDG) = ∠(PGA) AG = GD (gt) Suy ra: ΔPGA = ΔEDG (c.g.c) ⇒ GE = AP mà AP = 1/2 AB (gt) Do đó: GE = 1/2 AB(6) Từ (4), (5) và (6) suy ra các đường trung tuyến của ΔBGD bằng một nửa cạnh của ΔABC. Cho tam giác ABC cân tại A có góc C =55 độa) tính số đo góc A và Bb) lấy M thuộc BC. Đường thẳng qua M và song song với AC cắt AB tại N. Chứng minh tam giác BNM cân -
Mn giúp mik vs ạ
-
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M là trung điểm cạnh BC.
- Chứng minh: tam giác ABM bằng tam giác ACM
- Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại k. Chứng minh: tam giác AHK cân
-
Câu 1.Tìm câu phát biểu sai
A.Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau
B.Tam giác có 2 góc bằng nhau là tam giác cân
C.Tam giác có 3 cạnh bằng nhau không phải là tam giác cân
D.Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau
Câu 2.Tìm câu trả lòi sai
Cho tam giác HIK có góc H=90 độ và HI=HK.Khi đó
A.góc HIK>góc IHK;góc HIK>góc IKH
B.góc HIK=góc IHK=55 độ
C.Tam giác HIK vuông cân tại I
D.góc HIK=góc IHK=45 độ
-
Cho ∆ABC, góc A=90°, AB=2AC. Kẻ tia Cx//AB. Kẻ AD sao cho góc CAD=15°, D€ Cx. Tính góc ADB?
-
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm
a,tính độ dài đoạn BC
b,Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Trên HC lấy D sao cho HD=HB.CM:AB=AD
c,Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH=AH.CM:ED vuông góc với AC
d,CM:BD<AE
-
Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh∆ABM bằng ∆ACM. Qua M vẽ 1 đường thẳng song song với AB, đường này cắt AC tại N,chứng minh ∆AMN cân. Biết BC =6cm,AM =4 cm,tính MN ?
-
Bài 4 ạ
-
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
- AD=AE
b)AK là tia phân giác của góc A
-
-
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D thuộc AB,E thuộc AC sao cho AD=AEa) Chứng minh tam giác ADE cânb)Chứng minhBD=CE
-
Cho tam giác ABC có góc A nhọn...tgABQ=tg APC
-
-
-
-
-
Giải dùm 2 câu này được ko ạ
-
Các bn cho mình hỏi cách trình bày với
-
Cho tam giác abc cân tại a có . HAI tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I .Biết số đo BIC = 120 độ . Tính số đo góc A
-
Cho tam giác ABC .M là trung điểm của BC .CMR :Nếu AM < BC /2 thì góc A =90 độ
-
-
-
-
-
Đề bài : Cho tam giác ABC cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM=CN. Kẻ BH ^AC tại H. Chứng minh AH=HC. Chứng minh DBAN=DBCM Gọi O là giao điểm của AN và CM. Chứng minh 3 điểm B,O,H thẳng hàng.
-
-
-
Các cậu giúp mình nha, mình cần gấp nó
-
Một tam giác cân có số đo góc bằng 70° số đo góc đỉnh bằng báo nhiêu
-
Các bạn giúp mình với nhà. Mình cần gấp
-
Cho tam giác abc vuông tại a ac=2ab, da=dc,ah=ad, hx vuôg góc ah, de=bc, ad=10cm . Chứng minh tam giác bec vuông cân
-
-
-
Cảm ơn nhìu
-
-
-
-
Bài này vừa tam giác cân,tam giác đều
-
Giải hộ ạ
-
Giải giúp mình nhé
-
Mong có bạn giải hộ mình
-
Bài trong này nha
-
Giúp mik!mik cần ngay nhé!mơn các bn
-
Hộ mìk nha
-
Cho tam giác ABC vuông tại B . Tính độ dài AB biết AC =12 cm, BC =8 cm ( Nếu được vẽ hình giúp em ạk )
| 
