Đề bài(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm \({1 \over 6}\) cuộc đời \({1 \over {12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi Thêm \({1 \over 7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân Sau khi lập gia đình được \(5\) năm thì sinh một con trai Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha Ông đã từ trần \(4\) năm sau khi con mất Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra? Hướng dẫn giải-Đặt số tuổi của ông Đi – ô – phăng là ẩn, biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn. - Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. (Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng), Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm \(\dfrac{1}{6}\) cuộc đời \(\dfrac{1}{{12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi Thêm \(\dfrac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân Sau khi lập gia đình được \(5\) năm thì sinh một con trai Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha Ông đã từ trần \(4\) năm sau khi con mất Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra? Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Đặt số tuổi của ông Đi – ô – phăng là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn. B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không) Lời giải chi tiết Gọi \(x\) là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (\(x\) nguyên dương) Thời thơ ấu của ông: \(\dfrac{1}{6}x\) Thời thanh niên là: \(\dfrac{1}{{12}}x\) Thời gian sống độc thân là:\(\dfrac{1}{7}x\) Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất: \(5 + \dfrac{1}{2}x + 4\) Ta có phương trình: \(\dfrac{1}{6}x + \dfrac{1}{{12}}x + \dfrac{1}{7}x + 5 + \dfrac{1}{2}x + 4 = x\) ⇔\(\dfrac{{14x}}{{84}} + \dfrac{{7x}}{{84}} + \dfrac{{12x}}{{84}} + \dfrac{{420}}{{84}} + \dfrac{{42x}}{{84}} \)\(\,+ \dfrac{{336}}{{84}} = \dfrac{{84x}}{{84}}\) ⇔\(14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 \)\(= 84x\) ⇔\(75x + 756 = 84x\) ⇔\(756=84x-75x\) ⇔\(9x = 756\) ⇔\(x=756:9\) ⇔\(x = 84\) (thỏa mãn) Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ \(84\) tuổi. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng \({1 \over 2}\) . Tìm phân số ban đầu. Hướng dẫn làm bài: Gọi x là tử số của phân số ( \(x \in Z,x \ne - 3)\) Mẫu số của phân số là x + 3. Phân số lúc sau là\({{x + 2} \over {x + 3 + 2}} = {{x + 2} \over {x + 5}}\) Vì phân số mới bằng \({1 \over 2}\) nên ta có phương trình : \({{x + 2} \over {x + 5}} = {1 \over 2}\) Khử mẫu :\(2\left( {x + 2} \right) = x + 5 \Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5\) ⇔x=1 x=1 thỏa điều kiện đặt ra. Vậy phân số lúc đầu :\({1 \over 4}\) Bài 35 trang 25 sgk toán 8 tập 2 Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \({1 \over 8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? Hướng dẫn làm bài: Gọi x là số học sinh cả lớp (x nguyên dương) Số học sinh giỏi trong học kì I:\({1 \over 8}x\) Số học sinh giỏi sau học kì II:\({1 \over 8}x + 3\) Vì số học sinh giỏi trong học kì 2 bằng 20% số học sinh cả lớp nên: \({1 \over 8} + 3 = {{20} \over {100}}x \Leftrightarrow {1 \over 8}x + 3 = {1 \over 5}x\) ⇔\(5x + 120 = 8x\) ⇔\(120 = 3x\) ⇔\(x = 40\) x=40 thỏa điều kiện đặt ra. Vậy số học sinh của lớp 8A là 40. Bài 36 trang 26 sgk toán 8 tập 2 (Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng), Bài 36 trang 26 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 36 trang 26 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Lời giải bài 36 trang 26 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 6 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình khác. Đề bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng), Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm \(\dfrac{1}{6}\) cuộc đời \(\dfrac{1}{{12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi Thêm \(\dfrac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân Sau khi lập gia đình được \(5\) năm thì sinh một con trai Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha Ông đã từ trần \(4\) năm sau khi con mất Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra? » Bài tập trước: Bài 35 trang 25 sgk Toán 8 tập 2 Giải bài 36 trang 26 sgk Toán 8 tập 2Hướng dẫn cách làm
Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Gọi \(x\) là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (\(x\) nguyên dương) Thời thơ ấu của ông: \(\dfrac{1}{6}x\) Thời thanh niên là: \(\dfrac{1}{{12}}x\) Thời gian sống độc thân là: \(\dfrac{1}{7}x\) Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất: \(5 + \dfrac{1}{2}x + 4\) Ta có phương trình: \(\dfrac{1}{6}x + \dfrac{1}{{12}}x + \dfrac{1}{7}x + 5 + \dfrac{1}{2}x + 4 = x\) \(⇔\dfrac{{14x}}{{84}} + \dfrac{{7x}}{{84}} + \dfrac{{12x}}{{84}} + \dfrac{{420}}{{84}} + \dfrac{{42x}}{{84}} \,+ \dfrac{{336}}{{84}} = \dfrac{{84x}}{{84}}\) \(⇔14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x\) \(⇔75x + 756 = 84x\) \(⇔756=84x-75x\) \(⇔9x = 756\) \(⇔x=756:9\) \(⇔x = 84\) (thỏa mãn) Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ 84 tuổi. Giải bài tập khác Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 36 trang 26 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. |
