Giải bài tập SGK Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen vừa được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp lời giải của 6 bài tập trong sách giáo khoa môn Vật lý lớp 12 bài 5 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây. Show Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen Bài 1 trang 25 SGK Lý 12Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay. Lời giải: Mỗi dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay. Vecto quay có đặc điểm: Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ. Bài 2 trang 25 SGK Lý 12Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Lời giải: Giả sử cần tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2) Lần lượt vẽ hai vecto quay A1, A2 biểu diễn cho dao động x1 và dao động x2, lần lượt hợp với trục Ox những góc φ1, φ2. Vẽ vecto tổng hợp của hai vecto trên. Vecto tổng hợp là vecto quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp. Bài 3 trang 25 SGK Lý 12Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha (φ2 - φ1) đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:
 Lời giải: Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ = φ2 - φ1 Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ = φ2 - φ1 Nếu hai dao động thành phần ngược pha: Δφ = φ2 - φ1 = (2n + 1)π (n = 0, ±1,±2,…) thì biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất A = |A1-A2| Nếu hai dao động thành phần có pha vuông góc Δφ = φ2 - φ1 = ±π/2+2nπ (n = 0, ±1,±2,…) thì biên độ dao động tổng hợp 2.1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn- Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. - Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa. 2.2. Dao động điều hòa
- Giả sử M chuyển động theo chiều dương vận tốc góc là \(\omega, P\) là hình chiếu của M lên Ox. - Tại t = 0, M có tọa độ góc \(\varphi\) - Sau thời gian t, M có tọa độ góc \(\varphi+\omega t\) - Khi đó: \(\overline{OP}\) = \(x\); \(x=OMcos(\omega t+\varphi)\) - Đặt A = OM ta có: \(x=Acos(\omega t+\varphi)\) - Trong đó \(A, \omega, \varphi\) là hằng số - Do hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P được gọi là dao động điều hòa.
- Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
- Phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi)\) gọi là phương trình của dao động điều hòa. - A là biên độ dao động, là li độ cực đại của vật, A > 0. - \(\omega t + \varphi\) là pha của dao động tại thời điểm t - \(\varphi\) là pha ban đầu tại t = 0 (\(\varphi\) < 0, \(\varphi\)>0, \(\varphi\) = 0)
- Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. - Ta quy ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc \(\widehat{MOP}\) trong chuyển động tròn đều. 2.3. Chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hòa
- Khi vật trở về vị trí cũ hướng cũ thì ta nói vật thực hiện 1 dao động toàn phần. - Chu kì (T): của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị là s - Tần số (f): của dao động điều hòa là số dao động tuần hoàn thực hiện trong một s. Đơn vị là 1/s hoặc Hz.
- Trong dao động điều hòa \(\omega\) được gọi là tần số góc. - Giữa tần số góc, chu kì và tần số có mối liên hệ: \(\omega = \frac{2\pi}{T}=2\pi f\) 2.4. Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa
- Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian. \(v=x'= - \omega Asin (\omega t+\varphi)\) - Vận tốc cũng biến thiên theo thời gian. - Tại \(x=\pm A\) thì \(v = 0\) - Tại \(x = 0\) thì \(v = v_{max} = \omega A\)
- Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian \(a=v'=x{}''= - \omega^2 Acos (\omega t+\varphi)\) \(a= - \omega^2 x\) - Tại \(x=0\) thì \(a = 0\) - Tại \(x=\pm A\) thì \(a=a_{max}=\omega^2A\) 2.5. Đồ thị của dao động điều hòa.png) - Đồ thị của dao động điều hòa với \(\varphi= 0\) có dạng hình sin nên người ta còn gọi là dao động hình sin. |
