Công thức tính cân bằng di truyền

Giải Bài Tập Sinh Học 12 – Bài 21: Trạng thái cân bằng của quần thể giao phối ngẫu nhiên (Nâng Cao) giúp HS giải bài tập, cung cấp cho học sinh những hiểu biết khoa học về đặc điểm cấu tạo, mọi hoạt động sống của con người và các loại sinh vật trong tự nhiên:

Trả lời câu hỏi Sinh 12 nâng cao Bài 21 trang 85: Hãy xác định tần số tương đối của các alen A và a ở thế hệ xuất phát và cấu trúc di truyền ở thế hệ tiếp theo qua ngẫu phối. Từ đó rút ra nhận xét gì?

Lời giải:

– Vận dụng công thức tính tần số tương đối các alen xác định được:

    + Tần số tương đối của alen A là: p = 0,36 + 0,48/2 = 0,6

    + Tần số tương đối của alen a là: q = 1 – 0,6 = 0,4

– Qua 2 thế hệ ngẫu phối tần số tương đối của các gen và alen không đổi.

– Cấu trúc di truyền của quần thế thế hệ tiếp theo:

0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa

Quần thể thế hệ tiếp theo có cấu trúc p2 + 2pq + q2 = 1 nghiệm đúng công thức Hacđi – Vanbec, phản ánh trạng thái cân bằng di truyền của quần thể.

Trả lời câu hỏi Sinh 12 nâng cao Bài 21 trang 85: Quần thể này có ở trạng thái cân bằng di truyền không? Có nhận xét gì về cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ tiếp theo sau khi diễn ra sự ngẫu phối?

Lời giải:

– Cấu trúc của quần thể ban đầu:

0,68 AA : 0,24 Aa : 0,08 aa

Quần thể không ở trạng thái cân bằng di truyền vì tỉ lệ kiểu gen không tương ứng với công thức Hacđi – Vanbec: p2 + 2pq + q2 = 1.

– Tần số tương đối của alen A: p = 0,68 + 0,24 : 2 = 0,8

Tần số tương đối của alen a: q = 1 – 0,8 = 0,2

   + Cấu trúc di truyền của quần thể tiếp theo:

0,8 A 0,2 a
0,8 A 0,64 AA 0,16 Aa
0,2 a 0,16 Aa 0,04 aa

→ 0,64 AA : 0,32 Aa : 0,04 aa = 1

   + Cấu trúc của quần thể di truyền nghiệm đúng với công thức Hacđi – Vanbec nên quần thể cân bằng di truyền.

→ Như vậy, một quần thể chưa đạt trạng thái cân bằng, nếu ngẫu phối một lần thì đạt trạng thái cân bằng, sau đó nếu tiếp tục ngẫu phối thì cấu trúc di truyền của quần thể không đổi qua các thế hệ (nếu không có áp lực tiến hóa).

Lời giải:

– Quần thể giao phối được xem là đơn vị sinh sản, đơn vị tồn tại của loài trong. Chính mối quan hệ về sinh sản là cơ sở đảm bảo cho quần thể tồn tại trong không gian và theo thời gian.

– Quần thể giao phối nổi bật ở đặc điểm đa hình. Quá trình giao phối là nguyên nhân làm cho quần thể đa hình về kiểu gen, do đó đưa đến sự đa hình về kiểu hình. Các cá thể trong quần thể chỉ giống nhau ở những nét cơ bản, chúng sai khác nhau về nhiều chi tiết.

– Trong quần thể giao phối thì số gen trong cá thể rất lớn, số alen không phải là ít, vì thể quần thể rất đa hình, khó mà tìm được 2 cá thể giống hệt nhau (trừ trường hợp sinh đôi cùng trứng).

– Tuy quần thể là đa hình nhưng một quần thể xác định được phân biệt với những quần thể khác cùng loài ở những tần số tương đối các alen, các kiểu gen, các kiểu hình.

– Giao phối ngẫu nhiên là nét đặc trưng giữa các cá thể trong quần thể.

Lời giải:

– Nội dung: Thành phần kiểu gen và tần số tương đối các alen của quần thể ngẫu phối được ổn định qua các thế hệ trong những điều kiện nhất định.

– Ví dụ: quần thể ban đầu có kiểu gen: 0,24 AA : 0,72 Aa : 0,04 aa

Tần số tương đối alen A: p = 0,24 + 0,72/2 = 0,6

Tần số tương đối alen a: q = 0,04 + 0,72/2 = 0,4

Cấu trúc quần thể ở thế hệ tiếp theo:

0,6 A 0,4 a
0,6 A 0,36 AA 0,24 Aa
0,4 a 0,24 Aa 0,16 aa

→ 0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa

Qua các thế hệ ngẫu phối tiếp theo thì tần số tương đối của các alen và cấu trúc di truyền của quần thể không đổi.

– Khi ở trạng thái cân bằng di truyền thì cấu trúc di truyền của quần thể không đổi (trong những điều kiện nhất định) khi ngẫu phối.

Lời giải:

– Ý nghĩa: Định luật Hacđi-Vanbec phản ánh trạng thái cân bằng di truyền trong quần thể. Nó giải thích vì sao trong thiên nhiên có những quần thể được duy trì ổn định qua thời gian dài.

   + Giá trị của thực tiễn: xác định tần số tương đối của các kiểu gen và các alen từ tỉ lệ các kiểu hình. Từ đó, khi biết được tần số xuất hiện đột biến nào đó thì có thể dự tính xác suất bắt gặp thể đột biến đó trong quần thể, hoặc dự đoán các gen hay các đột biến có hại trong quần thể. Điều đó rất quan trọng trong y học và chọn giống.

– Điều kiện nghiệm đúng:

   + Số lượng cá thể lớn.

   + Có sự ngẫu phối.

   + Các loại giao tử đều có sức sống và thụ tinh như nhau.

   + Các loại hợp tử đều có sức sống như nhau.

   + Không có đột biến, chọn lọc, di nhập gen…

Lời giải:

Cây bạch tạng aa: 0,0025 → Tần số tương đối của alen a: q = √0,0025 = 0,05

→ Tần số tương đối của alen A: p = 1 – 0,05 = 0,95

Quần thể ở trạng thái cân bằng, nên: Cấu trúc di truyền của quần thể là:

(0,95)2 AA : 2×0,95×0,05 Aa : (0.05)2 aa

0.9025 AA : 0.095 Aa : 0,0025aa

a. 0,42 AA ; 0,48 Aa ; 0,10 aa

b. 0,25 AA ; 0,50 Aa ; 0,25 aa

c. 0,34 AA ; 0,42 Aa ; 0,24 aa

d. 0,01 AA ; 0,18 Aa ; 0,81 aa

Quần thể nào nêu trên ở trạng thái cân bằng di truyền? Xác định tần số tương đối của các alen ở mỗi quần thể.

Lời giải:

a. Cấu trúc di truyền của quần thể:

0,42 AA ; 0,48 Aa ; 0,10 aa

→ Quần thể chưa ở trạng thái cân bằng di truyền vì không nghiệm đúng với công thức Hacđi – Vanbec: p2 + 2pq + q2 = 1.

Tần số tương đối của alen A: p = 0,42 + 0,48/2 = 0,66

Tần số tương đối của alen a: q = 1 – 0,66 = 0,34

b. Cấu trúc di truyền của quần thể:

0,25 AA ; 0,50 Aa ; 0,25 aa

→ Quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền vì nghiệm đúng với công thức Hacđi – Vanbec: p2 + 2pq + q2 = 1.

Tần số tương đối của alen A: p = 0,25 + 0,5/2 = 0,5

Tần số tương đối của alen a: q = 1 – 0,5 = 0,5

c. Cấu trúc di truyền của quần thể:

0,34 AA ; 0,42 Aa ; 0,24 aa

→ Quần thể chưa ở trạng thái cân bằng di truyền vì không nghiệm đúng với công thức Hacđi – Vanbec: p2 + 2pq + q2 = 1.

Tần số tương đối của alen A: p = 0,34 + 0,42/2 = 0,55

Tần số tương đối của alen a: q = 1 – 0,55 = 0,45

d. Cấu trúc di truyền của quần thể:

0,01 AA ; 0,18 Aa ; 0,81 aa

→ Quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền vì nghiệm đúng với công thức Hacđi – Vanbec: p2 + 2pq + q2 = 1.

Tần số tương đối của alen A: p = 0,01 + 0,18/2 = 0,1

Tần số tương đối của alen a: q = 1 – 0,1 = 0,9

A. có sự giao phối ngẫu nhiên và tự do giữa các cá thể trong quần thể

B. không có sự cách li trong giao phối giữa các cá thể thuộc các quần thể khác nhau trong một loài.

C. không có sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các cá thể về mặt sinh sản.

D. sự giao phối trong nội bộ quần thể xảy ra không thường xuyên.

Lời giải:

Đáp án A

Table of Contents

Quần thể sinh vật được gọi là ngẫu phối khi các cá thể trong quần thể lựa chọn bạn tình để giao phối một cách hoàn toàn ngẫu nhiên. 

1.2 Đặc điểm di truyền quần thể ngẫu phối

Trong quần thể ngẫu phối, các cá thể có kiểu gen khác nhau kết đôi với nhau một cách ngẫu nhiên. Ngoài ra, trong quần thể, một gen có thể có rất nhiều alen khác nhau. 

Tạo nên một lượng biến dị di truyền rất lớn trong quần thể làm nguồn nguyên liệu cho quá trình tiến hóa và chọn giống.

Quần thể ngẫu phối trong những điều kiện nhất định có thể duy trì tần số các kiểu gen khác nhau trong quần thể một cách không đổi. Như vậy, một đặc điểm quan trọng của quần thể ngẫu phối là duy trì được sự đa dạng di truyền của quần thể.

1.3 Trạng thái cân bằng di truyền quần thể

Nội dung định luật Hacđi - Vanbec

Trong một quẩn thể ngẫu phối kích thước lớn, nếu như không có các yếu tố làm thay đổi tần số alen thì thành phần kiểu gen của quần thể sẽ duy trì không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác theo đẳng thức  

Ví dụ: Trong quần thể, xét 1 gen chỉ có 2 loại alen là A và a

: tần số của alen trội; : tần số của alen lặn và 

: tần số kiểu gen AA; : tần số kiểu gen Aa và  là tần số kiểu gen aa

Điều kiện để quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền

  • Quần thể phải có kích thước lớn. 
  • Các cá thể trong quần thể phải giao phối với nhau một cách ngẫu nhiên.
  • Các cá thể có kiểu gen khác nhau phải có sức sống và khả năng sinh sản như nhau (không có chọn lọc tự nhiên).
  • Đột biến không xảy ra hay có xảy ra thì tần số đột biến thuận phải bằng tần số đột biến nghịch.
  • Quần thể phải được cách ly với các quần thể khác (không có sự di nhập gen giữa các quần thể).

Trong các điều kiện này thì điều kiện các cá thể trong quần thể phải giao phối với nhau một cách ngẫu nhiên là điều kiện cơ bản nhất.

Mặt hạn chế của định luật

  • Trên thực tế, một quần thể trong tự nhiên rất khó có thể đáp ứng được tất cả các điều kiện nêu trên nên tần số alen và thành phần kiểu gen liên tục bị biến đổi.
  • Một quần thể có thể cân bằng về thành phần kiểu gen của một gen này nhưng lại có thể không cân bằng về thành phần kiểu gen của một gen khác.

Ý nghĩa của định luật Hacđi - Vanbec

Về mặt lý luận

  • Định luật Hacđi - Vanbec giải thích vì sao trong tự nhiên có những quần thể duy trì trạng thái ổn định trong thời gian dài. 
  • Trong tiến hoá, sự duy trì, kiên định những đặc điểm đạt được có ý nghĩa quan trọng chứ không phải chỉ có sự phát sinh các đặc điểm mới có ý nghĩa.

Về mặt thực tiễn

  • Dựa vào công thức Hacđi - Vanbec, có thể từ tỷ lệ kiểu hình suy ra tỷ lệ kiểu gen và tần số tương đối các alen, ngược lại, từ tần số tương đối của alen đã biết có thể dự tính tỷ lệ các kiểu gen và kiểu hình. 
  • Nắm được thành phần kiểu gen của một số quần thể có thể dự đoán tác hại của các đột biến gây chết, đột biến có hại, hoặc khả năng gặp những đồng hợp tử mang đột biến có lợi.

2. Công thức và bài tập ứng dụng di truyền quần thể ngẫu phối

2.1 Công thức di truyền quần thể ngẫu phối

Quần thể cân bằng thỏa hằng đẳng thức:

Ví dụ: Trong quần thể gen chỉ có 2 loại alen là A và a

: tần số của alen trội; : tần số của alen lặn và

 là tần số kiểu gen AA ;  là tần số kiểu gen Aa và  là tần số kiểu gen aa

Với P:d(AA):h(Aa):r(aa)

Tính tần số alen 

Tính tần số alen 

Kiểm tra sự cân bằng của quần thể 

Nếu quần thể đạt trạng thái cân bằng thì ; ; 

Nếu quần thể chưa đạt trạng thái cân bằng thì d chỉ là tần số của kiểu gen AA; h chỉ là tần số của kiểu gen Aa và r chỉ là tần số của kiểu gen aa.

2.2 Bài tập vận dụng 

Câu 1: Một quần thể có cấu trúc di truyền 0,04 AA + 0,32 Aa + 0,64 aa = 1. Tần số tương đối của alen A, a lần lượt là: 

  1. 0,3 ; 0,7 
  2. 0,8 ; 0,2    
  3. 0,7 ; 0,3    
  4. 0,2 ; 0,8

Giải thích:

P: d(AA) = 0,04; h(Aa) = 0,32; r(aa) = 0,64

Tính tần số alen 

Tính tần số alen 

Tần số tương đối của alen 

Tần số tương đối của alen

Đáp án D

Câu 2: Xét một quần thể có 2 alen (A, a). Quần thể khởi đầu có số cá thể tương ứng với từng loại kiểu gen là: 65AA:26Aa:169aa. Tần số tương đối của mỗi alen trong quần thể này là:

  1. A = 0,30 ; a = 0,70         
  2. A = 0,50 ; a = 0,50 
  3. A = 0,25 ; a = 0,75         
  4. A = 0,35 ; a = 0,65 

Giải thích 

Cách 1: Toàn bộ quần thể có 260 cây chứa  alen khác nhau của gen quy định màu hoa, trong đó có 65 cây có kiểu gen AA, 26 cây có kiểu gen Aa và 169 cây có kiểu gen aa. 

Tổng số alen A trong quần thể:  

Tổng số alen a trong quần thể:  

Tần số alen 

Tần số alen 

Cách 2: Tỉ lệ các kiểu gen

Tần số kiểu gen: 0,25 AA:0,1 Aa:0,65aa.

Tần số alen 

Tần số alen 

Đáp án A

Câu 3: Một quần thể thực vật lưỡng bội, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Ở thể hệ xuất phát (P) có cấu trúc di truyền 0,5AA:0,4Aa:0,1 aa. Khi P tự thụ phấn liên tiếp qua 3 thế hệ, theo lý thuyết, trong tổng số cây thân cao ở F3, cây mang kiểu gen dị hợp tử chiếm tỷ lệ

  1. 5,0%.    
  2. 6,9%.    
  3. 13,3%.    
  4. 7,41%.

Giải thích 

P:  0,5AA:0,4Aa:0,1 aa và (n = 3)

Trong tổng số cây thân cao ở , cây mang kiểu gen dị hợp tử chiếm tỷ lệ:  

Đáp án B

Câu 4: Theo định luật Hardy - Weinberg, có bao nhiêu quần thể sinh vật ngẫu phối sau đây đang ở trạng thái cân bằng di truyền?

(1) 0,5AA : 0,5aa.                            

(2) 0,64AA : 0,32Aa : 0,04aa.            

(3) 0,2AA : 0,6Aa: 0,2aa.                  

(4) 0,75AA : 0,25aa.           

(5) 100% AA.                                    

(6) 100% Aa.

Giải thích 

Quần thể (2) 

Quần thể (5) 

Chỉ có quần thể (2) , (5) là thỏa điều kiện 

Đáp án A

Câu 5: Một quần thể (P) có 60 cá thể AA; 40 cá thể Aa; 100 cá thể aa. Cấu trúc di truyền của quần thể sau một lần ngẫu phối là:

  1. 0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa    
  2. 0,16 AA : 0,36 Aa : 0,48 aa
  3. 0,16 AA : 0,48 Aa : 0,36 aa    
  4. 0,48 AA : 0,16 Aa : 0,36 aa

Giải thích 

Tỉ lệ các kiểu gen là:    

Tần số kiểu gen P: 0,3 AA:0,2 Aa:0,5aa.

Nhận thấy  khác 1

 Quần thể này chưa cân bằng di truyền. Sau khi ngẫu phối thì sẽ đạt trạng thái cân bằng di truyền. 

Tần số alen 

Tần số alen 

QT ngẫu phối

: 0,4²(AA):2.0,4.0,6(Aa):0,6²(aa)

=0,16AA:0,48Aa:0,36aa

Đáp án C

Câu 6: Một quần thể có 1050 cá thể AA, 150 cá thể Aa và 300 cá thể aa. Nếu lúc cân bằng, quần thể có 6000 cá thể thì số cá thể dị hợp trong đó là:

  1. 3375 cá thể     
  2. 2880 cá thể     
  3. 2160 cá thể     
  4. 2250 cá thể 

Giải thích

Tổng số cá thể trong quần thể: 1050 + 150 + 300 = 1500

Thành phần kiểu gen P: 0,7AA:0,1Aa:0,2aa 

Nhận thấy  khác 1,0 

Quần thể chưa cân bằng

Để quần thể đạt trạng thái cân bằng, các cá thể trong quần thể ngẫu phối.

Tần số tương đối của 

Tần số tương đối của 

Quần thể ngẫu phối sẽ đạt trạng thái cân bằng và thỏa đẳng thức:

p²(AA)+2pq(Aa)+q²(aa)=1,0

: 0,75²(AA)+2.0,75.0,25(Aa)+0,252(aa)=1

: 0,5625AA:0,375Aa:0,0625aa

Số cá thể dị hợp trong quần thể khi đạt trạng thái cân bằng và có 6000 cá thể:

Đáp án D

Câu 7: Một quần thể ở trạng thái cân bằng Hardy-Weinberg có 2 alen D, d ; trong đó số cá thể dd chiếm tỉ lệ 16%. Tần số tương đối của mỗi alen trong quần thể là bao nhiêu?

  1. D = 0,16 ; d = 0,84     
  2. D = 0,4 ; d = 0,6     
  3. D = 0,84 ; d = 0,16     
  4. D = 0,6 ; d = 0,4 

Giải thích

Quần thể cân bằng di truyền có cấu trúc thỏa đẳng thức:

p²(DD)+2pd(Dd)+q²(dd)=1,0

Đáp án D

Câu 8: Một quần thể đang cân bằng về mặt di truyền, trong đó kiểu gen AA bằng 9 lần kiểu gen aa. Tỉ lệ kiểu gen dị hợp Aa của quần thể là:

Giải thích

Quần thể cân bằng di truyền có cấu trúc thỏa đẳng thức:

p²(AA)+2pq(Aa)+q²(aa)=1,0

Mà p + q = 1,0  p = 0,75 ; q = 0,25 2pq = 2 .0,75 .0,25 = 0,375

Tỉ lệ kiểu gen dị hợp Aa của quần thể = 37,5%

 Đáp án B

Giáo viên biên soạn: Trương Thị Hữu Nhơn 

Đơn vị: Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến