Trong chương đầu tiên của vật lý 12 về dao động cơ, chúng ta sẽ tìm hiểu về cấu tạo và dao động của một con lắc đơn là như thế nào. Sau khi học bài học này, các em sẽ hoàn thành được các mục tiêu của bài học như: Điều kiện của vật nặng để con lắc đơn dao động điều hòa, viết được công thức tính chu kì, tần số góc của dao động, tính được thế năng, động năng, cơ năng của con lắc đơn,... Từ đó vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập cơ bản và nâng cao trong SGK và sách bài tập. Show
I. Tóm tắt lý thuyết vật lý 12 bài 3 - Con lắc đơnVật lý 12 bài 3 - Con lắc đơn là bài học sau khi các em đã tìm hiểu được về dao động điều hòa và con lắc lò xo trong các bài học đầu tiên của lý 12. Con lắc đơn cũng là một trường hợp của dao động điều hòa, nhưng nó giống và khác như thế nào so với con lắc đơn. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu sau đây. 1. Cấu tạo của con lắc đơnCon lắc đơn gồm 1 vật nhỏ có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể có chiều dài l, đầu trên của sợi dây sẽ được treo vào một điểm cố định. 2. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơnPhương trình dao động điều hòa của con lắc đơn - Li độ cong: s =s0cos(ωt +φ) (đơn vị: cm, m) - Li độ góc: =α0cos(ωt +φ) (đơn vị: độ, rad) Chú ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa với góc lệch nhỏ và bot qua mọi ma sát thì s=l.α và s0=l.α0( và 0 có đơn vị là rad). 3. Chu kỳ, tần số dao động và tần số góc của một con lắc đơnKhi con lắc đơn dao động điều hòa thì có: Chú ý: Con lắc đơn dao động điều hòa thì chu kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng và biên độ dao động của vật. 4. Năng lượng của con lắc đơn khi dao động điều hòaCon lắc đơn dao động điều hòa thì năng lượng của đơn là: Động năng con lắc đơn: Thế năng con lắc đơn: Cơ năng của con lắc đơn: Chú ý: + Nếu bỏ qua ma sát thì cơ năng con lắc đơn bảo toàn + Công thức trên đứng với mọi li độ α ≤900 Bài tập minh họa vật lý 12 bài 3 - Con lắc đơn Phần bài tập của vật lý 12 - con lắc đơn thường gồm các dạng bài tập về viết phương trình dao động của một con lắc đơn, tính chu kỳ, năng lượng,.. của con lắc đơn. Dưới đây sẽ có một số bài tập minh họa cho phần lí 12 con lắc đơn như sau: Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc này lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua các ma sát, lấy g= 10 m/s2. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương là chuyển chuyển động ban đầu của con lắc. Hãy viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc Hướng dẫn giải: Tần số góc của con lắc: Li độ cực đại: Ta có : Vậy phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là: Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 15 cm. Từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 10 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật và g= 10 m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ dài. Hướng dẫn giải: Tần số góc của con lắc: Li độ cực đại : Ta có: vậy phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là: s = 8 cos(8t - π/2) (cm) Bài 3: Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2, với chu kỳ T = 2s. Tính chiều dài của con lắc này. Hướng dẫn giải: Ta có chu kỳ con lắc: Bài 4: Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Nếu người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 6 dao động, nếu giảm bớt độ dài đi 16cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 10 dao động. vậy ta có biểu thức: Giải phương trình trên với g = 10 m/s2 ta được kết quả chiều dài l của con lắc là: l=0,25 m =25 cm. Qua bài giảng vật lý 12 bài 3 - Con lắc đơn này, các em cần nắm vững các mục tiêu mà bài đưa ra : Cấu tạo con lắc đơn, điều kiện con lắc đơn giao động điều hòa, công thức tính chu kỳ và các năng lượng của con lắc đơn. Hy vọng đây là một tài liệu giúp các em học tốt hơn vật lí 12 trong chương này nói riêng và toàn chương trình nói chung. Việc hiểu, nhớ và áp dụng nhanh các công thức vật lý 12 vào các đề kiểm tra là vô cùng quan trọng. Vì vậy hôm nay Kiến Guru muốn chia sẻ đến các bạn tổng hợp các công thức hay, hiệu quả, thường được áp dụng để giải nhanh các câu hỏi vật lý. Để tiện theo dõi, bài viết này sẽ tập trung vào chương 1 và chương 2 của chương trình vật lý 12. Hy vọng đây sẽ là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn. Cùng nhau khám phá bài viết nhé. I. Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 1.1. Dao động điều hòa.- Phương trình dao động điều hòa: x=Acos(ωt+φ), trong đó: + A là biên độ dao động, cũng là li độ cực đại của vật, A>0. + ωt+φ: là pha dao động tại thời điểm t. + φ là pha ban đầu, tức là tại thời điểm t=0. - Chu kì, tần số, tần số góc: + Chu kì T (s) là khoảng thời gian mà vật thực hiện xong 1 dao động toàn phần, hay có thể hiểu là khoảng thời gian giữa 2 lần vật lặp lại trạng thái dao động. +Tần số f (Hz) là số dao động tuần hoàn thực hiện được trong 1s. +Tần số góc ω (rad/s) có mối liên hệ với chu kì và tần số: ω=2πf=2π/T Ngoài ra có thể tính tần số góc theo công thức: Vận tốc của dao động điều hòa: v = x’ = -Aωsin(ωt+φ). Gia tốc của dao động điều hòa: a = v’ = -Aω² cos(ωt+φ)= - xω² Đồ thị dao động điều hòa: Trong một chu kì vật dao động luôn đi được một quãng đường 4A. Trong ¼ chu kì vật dao động luôn đi được quãng đường A. Vật dao động trong khoảng có chiều dài L=2A. Hệ thức độc lập: Một số giá trị đặc biệt: + xmax=A + vmax=Aω (tại VTCB) + amax=Aω² (tại biên) 2. Con lắc lò xo.Con lắc lò xo là một hệ thống bao gồm 1 lò xo có độ cứng là k, tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của khối lượng (điều kiện lý tưởng): một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (bỏ qua sự ảnh hưởng của kích thước). Phương trình ly độ của con lắc: x=Acos(ωt+φ). Tần số góc: Nếu trong khoảng thời gian Δt vật thực hiện N dao động tuần hoàn thì ta có: Nếu mắc vật có khối lượng: + m=m1+m2 thì chu kì dao động lúc này sẽ là: T2=T12-T22 + m=m1-m2, chu kì dao động sẽ là: T2=T12-T22 Cắt ghép lò xo: + Cắt lò xo: kl=k1l1=k2l2 + Ghép lò xo: nếu k1 song song k2: k=k1+k2 nếu k1 nối tiếp k2: 1/k=1/k1+1/k2 Cách lập phương trình dao động điều hòa: ta cần xác định các thông số A, ω, φ + A: dựa vào hệ thức độc lập, chiều dài quỹ đạo, vận tốc cực đại,… + ω: dựa vào công thức tính chu kì… + φ: là thời điểm t=0: x0=Acosφ, suy ra cosφ=x0/A Năng lượng khi dao động: Động năng: Thế năng: Cơ năng = động năng + thế năng. Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng: Đây là một trường hợp đặc biết, gọi l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo, ∆l là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB, lb là chiều dài của lò xo khi ở VTCB: lb=l0+∆l Khi vật ở VTCB: Fdh=P ↔ k∆l=mg, suy ra: Lực đàn hồi của lò xo ở vị trí li độ x: Fdh=k(∆l+x) Lực đàn hồi cực đại: Fdh max=k(∆l+A) Lực đàn hồi cực tiểu: Fdh min=k(∆l-A) Lực hồi phục: là lực tổng hợp tác dụng lên vật nặng treo ở dưới của lò xo, có xu hướng đưa vật về VTCB: Fhp=|kx 3. Con lắc đơnII. Tổng hợp công thức vật lý 12 chương 2.1. Tổng hợp kiến thức vật lý 12: đặc trưng cơ bản của sóng.Sóng do nguồn tại O: uo=Acos(ωt) Sóng tại điểm M cách O 1 đoạn là d: uM=Acos(ωt-2πd/λ), với ω=2πf Bước sóng: λ=vT=v/f Vận tốc truyền sóng: v=s/t (tức là quãng đường chia cho thời gian) Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng, cách nhau 1 đoạn d: Δφ=2πd/λ + 2 dao động là cùng pha khi: d=kλ + 2 dao động ngược pha khi: d=(k+1/2)λ 2. Giao thoa sóng.Xét 2 sóng kết hợp tại nguồn A và B có cùng biểu thức: u=Acos(ωt) Xét điểm M cách nguồn A khoảng d1, cách B khoảng d2 + Biểu thức sóng tại M do A truyền tới: uA=Acos(ωt-2πd1/λ) + Biểu thức sóng tại M do B truyền tới: uB=Acos(ωt-2πd2/λ) + Biểu thức sóng tổng hợp tại M: uM=uA+uB + Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM=2A|cos(π(d2-d1)/λ)| + Cực đại giao thoa: AM_max=2A ↔ d2-d1=kλ + Cực tiểu giao thoa: AM_min=0 ↔ d2-d1=(k+1/2)λ 3. Sóng dừng.Gọi l là chiều dài của dây, k là số bó sóng + Nếu 2 đầu dây cố định: l=kλ/2 + Nếu 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: l=(k+1/2) λ/2 III. Ví dụ áp dụng nhanh công thức vật lý 12.1. Áp dụng công thức lý 12 chương 1.2. Áp dụng công thức vật lý 12 chương 2.Ví dụ 1: Xét dây AB có chiều dài 100cm, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số không đổi 40Hz. Quan sát thấy trên dây AB xuất hiện sóng dừng, A là nút sóng. Vận tốc truyền sóng là 20m/s. Nếu xét cả hai đầu mút A và B thì trên dây có: A. 5 nút và 4 bụng B. 6 nút và 5 bụng C. 3 nút và 3 bụng D. 8 nút và 7 bụng Hướng dẫn giải: Bước sóng được tính theo công thức: λ = v/f = 20/40 = 0,5m = 50cm. Suy ra số bụng sóng quan sát được trên dây (do hai đầu A và B của sợi dây cố định nên): l = kλ/2 (với k là số bụng sóng) => k = 2l/λ = 2.100/50 = 4 Số nút sóng: Số nút = Số bụng + 1 = 4 + 1 = 5 (nút) Vậy chọn đáp án A. Ví dụ 2. Xét hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có phương trình u = 2cos40πt (trong đó u (cm), t (s)). Vận tốc truyền sóng là 80 cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng có khoảng cách tới S1,S2 lần lượt là 12 cm và 9 cm. Giả sử biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Biên độ sóng tổng hợp dao động tại M là: A. √2 cm. B. 2√2 cm. B. 6 cm. D. 8 cm. Hướng dẫn giải: Trên đây là những công thức vật lý 12 mà Kiến Guru muốn chia sẻ tới các bạn. Hy vọng qua bài viết, các bạn sẽ tự ghi nhớ lại kiến thức cũng như rèn luyện tư duy giải nhanh các câu trắc nghiệm vật lý. Điều này là vô cùng quan trọng khi tham gia các kì thi. Nó vừa giúp bạn tiết kiệm thời gian, đồng thời cũng hạn chế những sai sót không đáng có. Ngoài ra, để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc Gia, các bạn có thể tham khảo thêm các bài viết ôn tập khác trên trang của Kiến Guru nhé. Chúc các bạn đạt kết quả tốt. |
