adsense Câu hỏi:
. Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \(9\).
A. \(1290\). B. \(1296\). C. \(1292\). D. \(1298\).
Lời giải
Gọi số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau là \(\bar x = \overline {abcde} \left( {a \ne 0} \right)\).
Các chữ số \(a,\,b,\,c,\,d,\,e\) được lập từ \(2\) trong \(4\) cặp \(\left\{ {1;8} \right\},\left\{ {2;7} \right\},\left\{ {3;6} \right\},\left\{ {4;5} \right\}\) và \(1\) trong \(2\) chữ số \(0;9\).
Ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp \(1\): Trong \(\bar x\) có chứa số \(9\), không chứa số \(0\): có \(5.C_4^2.4!\) số.
Trường hợp \(2\): Trong \(\bar x\) có chứa số \(0\), không chứa số \(9\): có \(4.C_4^2.4!\) số.
Do đó số các số cần tìm là \(5.C_4^2.4! + 4.C_4^2.4! = 1296\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất adsense | 
