Tình cảm gia đình có sức mạnh phi trường. Bạn Vì Quyết Chiến – Cậu bé 13 tuổi qua thương nhớ em trai của mình đã vượt qua một quãng đường dài 180km từ Sơn La đến bệnh viện Nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35 km/h. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến.

Áp dụng định lý 2 đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Áp dụng định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết:

1. Chứng minh \(MN \bot AB\)

MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\,\,\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow MN//AC\) (định lí 2)

Mà \(AC \bot AB\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)

Do đó \(MN \bot AB\). (từ song song đến vuông góc)

1. Tính độ dài MN.

Áp dụng đinh lý Py-ta-go cho \(\Delta ABC\) ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {13^2} - {12^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = 169 - 144 = 25\\ \Rightarrow AC = 5cm.\end{array}\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH (H thuộc BC).a) Chứng minh H là trung điểm của BC và góc BAH = góc HAC.b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A. c) Vẽ P sao cho H là trung điểm đoạn NP. Chứng minh AH, MN, DP đồng quy.d) MP cắt BC tại K, NK cắt MH tại D. Chứng minh AH, MN, DP đồng...

: Cho (O) đường kính AB và một dây CD, gọi M là giao của các tiếp tuyến tại C và D của (O) , N là giao điểm của AC và BD, đường thẳng qua N vuông góc với NO cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:

• 4

Gọi [imath]G[/imath] là giao điểm của [imath](O)[/imath] và đường tròn đường kính [imath]AI[/imath]. Giả sử [imath](I)[/imath] tiếp xúc [imath]BC,AC,AB[/imath] tại [imath]H,E,F[/imath]. Từ giả thiết ta có: [imath]AM=\dfrac{AB+BC+CA}{2}-AB=\dfrac{BC+CA-AB}{2}=CH=CE[/imath] Tương tự thì [imath]AN=BH=BF[/imath]. Ta lại có: [imath]\widehat{GBF}=\widehat{GCE}, \widehat{GFB}=180^o-\widehat{GFA}=180^o-\widehat{GEA}=\widehat{GEC}[/imath] [imath]\Rightarrow \Delta GFB \sim \Delta GEC \Rightarrow \dfrac{GF}{GE}=\dfrac{BF}{EC}=\dfrac{AN}{AM}[/imath] Mặt khác, [imath]\widehat{FGE}=\widehat{FAE}=\widehat{NAM} \Rightarrow \Delta GFE \sim \Delta ANM[/imath] [imath]\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{GEF}=\widehat{GAF} \Rightarrow MN \parallel AG[/imath] Lại thấy: [imath]\widehat{AGD}=\widehat{AGI}=90^o \Rightarrow G,D,I[/imath] thẳng hàng và [imath]DI \perp AG[/imath] [imath]\Rightarrow DI \perp MN[/imath].

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ M trong tam giác vẽ IM vuông góc BC, JM vuông góc CA, KM vuông góc AB. Xác định M sao cho MI^2+MJ^2+MK^2 đạt GTNN2. tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy K, L, M sao cho tam giác KLM vuông cân tại C. Xác định vị trí K, L, M để diện tích tam giác KML đạt GTNN3. Cho tam giác ABC vuông tại A. M, N là 2 điểm lần lượt trên AB và AC sao cho AM=1/3AB và AN=1/3AC. biết...

Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ M trong tam giác vẽ IM vuông góc BC, JM vuông góc CA, KM vuông góc AB. Xác định M sao cho MI^2+MJ^2+MK^2 đạt GTNN

2. tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy K, L, M sao cho tam giác KLM vuông cân tại C. Xác định vị trí K, L, M để diện tích tam giác KML đạt GTNN

3. Cho tam giác ABC vuông tại A. M, N là 2 điểm lần lượt trên AB và AC sao cho AM=1/3AB và AN=1/3AC. biết độ dài BN =sin a. CM: cos a với a<90 độ....

Giai hộ em ạ1)Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao,AB=9cm,AC=12a)Tính BC,AH,HB,HCb)Vẽ tia phân giác BD cắt AC tại D.Tính AD,DC?c)Vẽ AI vuông góc BD tại I.CM tam giác BHI đồng dạng với tam giác BDC2)Cho tam giác ABC nhọn gọi H là giao điểm 2 đường cao BEa)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACFb)Tìm cạnh BH lấy điểm M,trên cạnh HC lấy điểm N,sao AMC =ANC=90 độ.CM tam giác AMN cân3)Cho tam giác ABC vuong...

Đọc tiếp

Giai hộ em ạ

1)Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao,AB=9cm,AC=12

a)Tính BC,AH,HB,HC

b)Vẽ tia phân giác BD cắt AC tại D.Tính AD,DC?

c)Vẽ AI vuông góc BD tại I.CM tam giác BHI đồng dạng với tam giác BDC

2)Cho tam giác ABC nhọn gọi H là giao điểm 2 đường cao BE

a)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACF

b)Tìm cạnh BH lấy điểm M,trên cạnh HC lấy điểm N,sao AMC =ANC=90 độ.CM tam giác AMN cân

3)Cho tam giác ABC vuong tại A,có AH là đường cao,AH =30cm,AB/AC=5/6.Tính các cạnh tam giác ABC

Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cma) CM: ABC là tam giác vuôngb) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPNBài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung điểm của MN và BC là E và F