Đáp án và lời giải chính xác cho câu hỏi: “Một hình tròn có bán kính là 6cm thì diện tích là” cùng với kiến thức mở rộng do Học bài 247 tổng hợp, biên soạn về Hình tròn là tài liệu học tập bổ ích dành cho thầy cô và các bạn học sinh tham khảo.
Diện tích hình tròn có bán kính là 6cm là:
6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2).
Vậy hình tròn có bán kính 6 cm thì diện tích là 113,04 (cm2).
Hình tròn là một vùng trên mặt phẳng nằm bên trong đường tròn. Tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.
Một hình tròn được gọi là đóng hay mở tùy theo việc nó chứa hay không chứa đường tròn biên
Đường kính hình tròn: là đoạn thẳng đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.
Đường kính hình tròn kí hiệu là: d
Cách tính đường kính hình tròn có 3 trường hợp như sau:
Trường hợp thứ nhất, nếu biết số đo bán kính của đường trong, có thế lấy số đo của bán kính nhân 2 để có được kết quả số đo đường kính hình tròn. Ví dụ, bán hình hình tròn bằng 4cm, chỉ cần lấy 4cm x 2 = 8cm sẽ ra được kết quả. Đường kính hình tròn được ký hiệu là “D”, “R” là bán kính. Theo cách tính này, ta có công thức như sau: D = 2xR
Trường hợp thứ hai, tính đường kính hình tròn khi biết chu vi của đường tròn. Lấy số chu vi của đường tròn, chia cho để có được kết quả của đường kính (π=3,14). Ví dụ, chu vi của đường tròn là 10cm, lấy 10/ = 3,18 cm. 3,18cm chính là kết quả của đường kính hình tròn cần tìm. Chu vi đường tròn được ký hiệu là “C”.
Trường hợp thứ ba, nếu biết được diện tích hình tròn, lấy kết quả số đo diện tích chia cho π=3,14, sau đó căn bậc hai kết quả của phép tính để tính ra bán kính hình tròn. Sau khi có bán kính hình tròn, quay lại trường hợp thứ nhất. Ví dụ, có diện tích của đường tròn là 25cm2. Đường kính sẽ được tính như sau: 2 x (căn của 25/ ) = 5,64 cm. “A” được ký hiệu là diện tích hình tròn, ta sẽ có công thức như sau: D = 2 x căn (A/ )
Bán kính hình tròn là khoảng cách từ tâm của đường tròn tới đường tròn đó.
Bán kính hình tròn bằng một nửa độ dài đường kính. Ký hiệu là r. Cách dễ nhất để tính bán kính hình tròn chính là tính theo đường kính. Cụ thể như sau.
Đề toán yêu cầu tính bán kính hình tròn với đường kính là 8 cm.
Áp dụng công thức tính bán kính hình tròn theo đường kính là d = 2 x r. Trong đó d là ký hiệu đường kính, r là bán kính. Như vậy r = d:2. Thay vào con số trên ta sẽ có bán kính r = 8 ; 2 = 4 cm.
Lưu ý: Độ dài bán kính luôn là đơn vị bình thường (m, cm, mm…). Điều này khác với đơn vị tính diện tích là đơn vị vuông nên đáp án của bán kính r luôn phải ghi đúng. Bạn cũng có thể tính diện tích hình tròn khi biết đường kính rất nhanh.
a. Công thức Tính diện tích hình tròn
Diện tích hình tròn được tính theo công thức: Bình phương bán kính hình tròn nhân với PI
S = r2 * 3.14
Hoặc
A = d2/4 * 3.14
Trong đó:
r: Bán kính hình tròn
d: Đường kính hình tròn
π = Hằng số PI bằng 3.14
b. Chu vi hình tròn
– Quy tắc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.
C = d x 3,14
(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn).
Hoặc: Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.
C = r x 2 x 3,14
(C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn).
c. Công thức tính diện tích các hình liên quan đến hình tròn
Diện tích hình quạt tròn
Hình quạt tròn là hình được tạo thành bởi hai bán kính và cung tròn chắn bởi hai bán kính này.
S = (Pi *r2*n)/360 hay S = (I*R)/2
Trong đó:
R: bán kính hình tròn
n: Góc tạo bởi cung tròn.
l: độ dài cung tròn.
Công thức tính diện tích hình viên phân
Hình viên phân là một phần của hình tròn, bị giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Trong hình phần đường gạch màu xanh là hình viên phân.
Diên tích hình viên phân
Để tính được diện tích hình viên phân lấy diện tích hình quạt tròn trừ cho diện tích hình tam giác nằm trong cung tròn đó.
Svt = Sqt – SΔ
Trong đó:
Sqt: Diện tích hình quạt tròn, công thức mình đã trình bày ở phần bên trên.
SΔ: Diên tính hình tam giác tạo bở 2 bán kình và dây cung. Tùy thuộc vào tam giác mà đề bài cho có thông số như thế nào mà ta tính diện tích dựa vào các thông số đó. Có thể là tam giác đều, cân, vuông…
Bài 1 (trang 100 SGK Toán 5): Tính diện tích hình tròn có bán kính r:
a) r = 5cm;
b) r = 0,4dm
c) r = 3/5 m
Lời giải:
a) diện tích hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
b) diện tích hình tròn là:
0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (dm2)
c) diện tích hình tròn là:
3/5 x 3/5 x 3,14 = 1,1304 (m2)
Bài 2 (trang 100 SGK Toán 5): Tính diện tích hình tròn có đường kính d:
a) d = 12cm;
b) d = 7,2dm
c) d = 4/5 m
Lời giải:
a) bán kính hình tròn dài:
12: 2 = 6 (cm)
Diện tích hình tròn là:
6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)
b) bán kính hình tròn dài:
7,2: 2 = 3,6 (dm)
Diện tích hình tròn là:
3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 (dm2)
c) bán kính hình tròn dài:
4/5: 2 = 2/5 (m)
Diện tích hình tròn là:
2/5 x 2/5 x 3,14 = 0,5024 (m2)
*Một số đề tự luyện tập thêm:
Bài 1. Tính đường kính hình tròn có chu vi: C = 12,56cm; C = 18,84dm; C = 2,826m.
Bài 2. Tính bán kính hình tròn có chu vi: C = 16,328dm; C = 8,792cm; C = 26,376m.
Bài 3. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.
a. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?
b. Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?
Diện tích hình tròn là: 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính diện tích hình tròn biết chu vi C = 6,28cm.
Xem đáp án » 13/04/2020 5,736
Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7m. Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.
Xem đáp án » 13/04/2020 1,934
Tính diện tích hình tròn có bán kính r: 0,35dm
Xem đáp án » 13/04/2020 1,727
Bán kính là 6 : 2 = 3 (cm)
Chu vi là 2x3x3,14 = 18,84 (cm)
Diện tích hình tròn là 3,14 . 9 = 28,26 (cm^2)
tính chu vi hình tròn có bán kính là 6 cm
a) Chu vi hình tròn bán kính 6cm là:
$2\times3,14\times6=37,68$ (cm)
Diện tích của hình tròn bán kính 6cm là:
$6\times6\times3,14=113,04$ $(cm^2)$
b) Chu vi hình tròn đường kính 8,4 dm là:
$8,4\times3,14=26,376$ (dm)
Diện tích hình tròn đường kính 8,4 dm là:
$(8,4:2)\times(8,4:2)\times3,14=55,3896$ $(dm^2)$
Đáp số: a) chu vi 37,68 cm, diện tích 113,04 $cm^2$
b) chu vi 26,376 dm, diện tích 55,3896 $dm^2$
Đáp án:
a) $37,68cm$ và $113,04cm²$.
b) $26,376dm$ và $55,3896dm²$.
Giải thích các bước giải:
a) Chu vi hình tròn có $r=6cm$:
$\quad 6×2×3,14=37,68(cm)$
Diện tích hình tròn có $r=6cm$:
$\quad 6×6×3,14=113,04(cm²)$
b) Chu vi hình tròn có $d=8,4dm$:
$\quad 8,4×3,14=26,376(dm)$
Bán kính hình tròn là:
$\quad 8,4:2=4,2(dm)$
Diện tích hình tròn có $r=4,2dm$:
$\quad 4,2×4,2×3,14=55,3896(dm²)$
Đáp số: a) $37,68cm$ và $113,04cm²$.
b) $26,376dm$ và $55,3896dm²$.