Cho tập a gồm 20 phần tử. có bao nhiêu tập con của a

Câu hỏi:
Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập hợp con của A.

A. \(2^{20}\)

B. 400

C. \(2.2^{20}\)

D. \(2^{20}-1\)

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Theo công thức số tập con của tập hợp có n phần tử thì số tập con của A là \(2^{20}\) tập con

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a.

Số tập hợp con của A là:

$C^0_{20}+C^1_{20}+C^2_{20}+...+C^{20}_{20}= 2^{20}$

b.

Số tập hợp con của A khác rỗng chứa số phần tử là chẵn là:

$P=C^2_{20}+C^4_{20}+C^6_{20}+...+C^{20}_{20}$

Mà:

$C^0_{20}=C^{20}_{20}=1$
$C^1_{20}=C^{19}_{20}$

$C^2_{20}=C^{18}_{20}$

...

$\Rightarrow C^0_{20}+C^1_{20}+C^2_{20}+...+C^{20}_{20}=P+1+P+1=2^{20}$

$\Rightarrow P= \dfrac{2^{20}-2}{2}$