- 1. TÂN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH HƯNG HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019- 2020 Môn: Toán học 9 Ngày: 22/6/2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,5 điểm) : Cho hàm số : y = 𝑥2 (P) và 𝑦 = −2𝑥 + 3 ( D ) a) Vẽ (P) & (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và ( D ) bằng phép toán. Câu 2 (1 điểm) : Kích thước chuẩn của sân bóng đá 11 người là hình chữ nhật có chu vi 420m. Nếu giảm chiều dài 15m và tăng chiều rộng 15m thì sân bóng đá trở thành hình vuông . Tính diện tích của sân bóng đá trên. Câu 3 (1 điểm) : Trung bình một người có hút thuốc lá thì tuổi thọ bị giảm 10% và sử dụng nhiều bia rượu sẽ bị giảm tiếp 5% so với tuổi thọ khi người đó đã có hút thuốc lá. Một người vừa hút thuốc lá vừa sử dụng nhiều bia rượu nên chỉ có tuổi thọ 68,4 tuổi. Hỏi nếu người đó không hút thuốc lá và không sử dụng nhiều bia rượu thì tuổi thọ có thể đạt được là bao nhiêu tuổi. Câu 4 (1 điểm) : Bảng giá tiền taxi chưa tính thuế như sau: Mức sử dụng của khách hàng (km) Đơn giá (đồng/km) 5 km đầu tiên 17000 Từ km thứ 6 trở đi 14000 a) Viết công thức tính tiền cước taxi (với thuế 10%). Xem mức sử dụng của khách hàng luôn làm tròn thành số nguyên. b) Bạn Minh sử dụng taxi đi từ nhà đến siêu thị cách nhau 8km. Hỏi bạn Minh phải trả bao nhiêu tiền.
- 2. điểm) : Cho phương trình x2 - mx + m - 5 = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số). a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m. b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa mãn: 3𝑥1 2 + 3𝑥2 2 − 𝑥1 − 𝑥2 = 26 Câu 6 (1 điểm) : Hai người chơi bập bênh như hình vẽ. a) Khi người B chạm mặt đất thì người A ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất. b) Khi người A chạm mặt đất thì người B ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ). Câu 7: (3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC (B; C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua tâm O sao cho điểm B và D nằm cùng phía đối với bờ là đường thẳng AO. Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh ∆ 𝐴𝐵𝐷 đồ𝑛𝑔 𝑑ạ𝑛𝑔 ∆ 𝐴𝐸𝐵. Từ đó suy ra 𝐴𝐷. 𝐴𝐸 = 𝐴𝐻.𝐴𝑂. c) Chứng minh BH là tia phân giác của 𝐷𝐻𝐸 ̂ . Hết mặt đất Người B Người A Trục quay 3m 300 2m T D B C A
- 3. TÂN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH HƯNG HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019- 2020 Môn: Toán học 9 Câu Đáp án Điểm Câu 1 a) * Bảng giá trị (P) đúng * Bảng giá trị (D) đúng * Vẽ (P) đúng * Vẽ (D) đúng b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: 𝑥2 = −2𝑥 + 3 𝑥2 + 2𝑥 − 3 = 0 { 𝑥1 = 1 => 𝑦1 = −2.1 + 3 = 1 𝑥2 = −3 => 𝑦2 = −2.(−3) + 3 = 9 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (1;1) ; ( -3;9) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2 Gọi x; y lần lượt là chiều dài, chiều rộng của sân bóng đá (x; y > 0). chiều dài chiều rộng chu vi Lúc đầu x y 2(x+y) Lúc sau x-15 y+15 Theo đề bài ta có hệ: { 2(𝑥 + 𝑦) = 420 𝑥 − 15 = 𝑦 + 15 { 2𝑥 + 2𝑦 = 420 𝑥 + 𝑦 = 30 { 𝑥 = 120 𝑦 = 90 ( nhận) Vậy diện tích của sân bóng đá là : 120.90=10800𝑚2 Học sinh có thể làm theo cách khác vẫn chấm theo thang điểm trên. 025 0.25 0.25 0.25 Gọi x ( tuổi) là tuổi thọ đạt được nếu không hút thuốc lá và không sử dụng nhiều bia rượu (x>0). Tuổi thọ đạt được nếu không hút thuốc lá: 90%.x Tuổi thọ đạt được nếu không hút thuốc lá và không sử dụng nhiều bia rượu: 0.25 0.25
- 4. đề bài ta có phương trình: 95%.90%.x = 68,4 x = 80 ( nhận) Vậy tuổi thọ đạt được nếu không hút thuốc lá và không sử dụng nhiều bia rượu là 80 tuổi. Học sinh có thể làm theo cách khác vẫn chấm theo thang điểm trên. 0.25 0.25 Câu 4 a) Gọi x ( km ) là mức sử dụng của khách hàng ( x > 0) y( đồng) là số tiền khách hàng phải trả ( y > 0) Trường hợp 1: x ≤ 5 Công thức: y = 17000.x.110% Trường hợp 1: x ≥ 6 Công thức: y = [17000.5 + (𝑥 − 5). 14000].110% b) Bạn Minh sử dụng taxi đi từ nhà đến siêu thị cách nhau 8km nên x= 8. Vậy số tiền bạn Minh phải trả là: y = [17000.5 + (8 − 5).14000].110% = 139700 ( đồ𝑛𝑔) 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 5 a) a = 1 ; b = (-m) ; c =( m-5) ∆ = (−𝑚)2 − 4.1. (𝑚 − 5) = (𝑚)2 − 4𝑚 + 20) = (𝑚)2 − 2. 𝑚. 2 + 22 − 22 + 20 = (𝑚 − 2)2 + 16 > 0 𝑣ớ𝑖 𝑚ọ𝑖 𝑚 Vây phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m. b) Theo Vi –ét ta có: S = 𝑥1 + 𝑥2 = −𝑏 𝑎 = −(−𝑚) 1 = 𝑚 P = 𝑥1𝑥2 = 𝑐 𝑎 = 𝑚−5 1 = 𝑚 − 5 Ta có: 3𝑥1 2 + 3𝑥2 2 − 𝑥1 − 𝑥2 = 26 0.25 0.25 025 0.25
- 5. − (𝑥1 + 𝑥2) = 26 3(𝑆2 − 2𝑃) − 𝑆 = 26 3𝑆2 − 6𝑃 − 𝑆 = 26 3𝑚2 − 6( 𝑚 − 5) − 𝑚 − 26 = 0 3𝑚2 − 6𝑚 + 30 − 𝑚 − 26 = 0 3𝑚2 − 7𝑚 + 4 = 0 𝑚 = 4 3 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑚 = 1 Vậy 𝑚 = 4 3 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑚 = 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa mãn: 3𝑥1 2 + 3𝑥2 2 − 𝑥1 − 𝑥2 = 26 0.25 0.25 Câu 6 a) Áp dụng TSLG cho ∆𝐴𝐵𝐷 vuông tại D ta có: sin 𝐵 = 𝐴𝐷 𝐴𝐵 sin 300 = 𝐴𝐷 3+2 AD = 2,5 (m) Vậy khi người B chạm mặt đất thì người A ở độ cao 2,5 m so với mặt đất. b) Áp dụng TSLG cho ∆𝑇𝐶𝐵 vuông tại C ta có: sin 𝐵 = 𝑇𝐶 𝐵𝐶 sin 300 = 𝑇𝐶 2 TC = 1 (m) 0.25 0.25 0.25 mặt đất Người B Người A Trục quay 3m 300 2m T D B C A
- 6. đồng dạng ∆𝐴𝑇𝐶 (g.g) Suy ra: 𝐵𝐸 𝑇𝐶 = 𝐴𝐵 𝐴𝑇 𝐵𝐸 1 = 5 3 𝐵𝐸 ≈ 1,7 Vậy khi người A chạm mặt đất thì người B ở độ cao khoảng 1,7 m so với mặt đất. 0.25 Câu 7 a) Xét tứ giác ABOC có: {𝐴𝐵𝑂 ̂ = 900 𝐴𝐶𝑂 ̂ = 900 ( do AB và AC là tiếp tuyến tại B và C) 𝐴𝐵𝑂 ̂ + 𝐴𝐶𝑂 ̂ = 1800 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đtđk AO. 0.5 0.5 2m 3m C T A E B 4 3 2 1 H D C O A B E
- 7. 𝑣à ∆ 𝐴𝐸𝐵 𝑐ó: { 𝐵𝐴𝐸 ̂ 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 𝐴𝐵𝐷 ̂ = 𝐴𝐸𝐵 ( 𝑔ó𝑐 𝑡ạ𝑜 𝑏ở𝑖 𝑡𝑡 𝑣à 𝑑â𝑦, 𝑔ó𝑐 𝑛ộ𝑖 𝑡𝑖ế𝑝 𝑐ù𝑛𝑔 𝑐ℎắ𝑛 𝑐𝑢𝑛𝑔 𝐵𝐷 ̂ ∆ 𝐴𝐵𝐷 đồ𝑛𝑔 𝑑ạ𝑛𝑔 ∆ 𝐴𝐸𝐵 (g.g) 𝐴𝐵 𝐴𝐸 = 𝐴𝐷 𝐴𝐵 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐷. 𝐴𝐸 (1) Xét (O) có: { 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 ( 𝑡í𝑛ℎ 𝑐ℎấ𝑡 ℎ𝑎𝑖 𝑡𝑡 𝑐ắ𝑡 𝑛ℎ𝑎𝑢) 𝑂𝐵 = 𝑂𝐶 = 𝑅 AO là đường trung trực của BC AO vuông góc BC tại H. Áp dụng HTL cho ∆𝐴𝐵𝑂 vuông tại B, đường cao BH ta có: 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐻. 𝐴𝑂 (2) Từ (1) và ( 2) suy ra: 𝐴𝐷. 𝐴𝐸 = 𝐴𝐻. 𝐴𝑂 c) Chứng minh được ∆ 𝐴𝐻𝐷 đồ𝑛𝑔 𝑑ạ𝑛𝑔 ∆ 𝐴𝐸𝑂 Chứng minh được tứ giác DHOE nội tiếp Chứng minh được 𝐻1 ̂ = 𝐻4 ̂ Chứng minh được 𝐻2 ̂ = 𝐻3 ̂ và kêt luận 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
- 8. TÂN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH HƯNG HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019- 2020 Môn: Toán học 8 Ngày: 22/6/2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 3 điểm ): a) Giải phương trình : 8(𝑥 − 2) = 5(𝑥 + 1) b) Giải phương trình : 3 𝑥−3 + 5 𝑥+3 = −6 𝑥2−9 c) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 𝑥−7 3 ≥ 2𝑥+1 11 Câu 2 (1 điểm ): Một tấm ván hình chữ nhật có chu vi 50m, chiều dài hơn chiều rộng 5m . Tính diện tích tấm ván. Câu 3 (1 điểm): Do dịch bệnh Covid-19 kéo dài nên mặt hàng khẩu trang tăng giá hai lần. Lần 1 tăng 70%, lần 2 tăng 50% so với giá đã tăng ở lần 1 nên hiện tại giá bán của một hộp khẩu trang là 153000 đồng. Hỏi khi không có dịch bệnh thì giá bán của một hộp khẩu trang là bao nhiêu.
- 9. điểm): Cùng một thời điểm trong ngày bạn Khoa đo được bóng của tòa nhà trên mặt đất là 57,75m và bóng của mình là 0,2m . Biết Khoa cao 1,6m. Hỏi tòa nhà trên cao bao nhiêu m . Bài 5 (1 điểm): Kết thúc HKI, một nhóm gồm 15 bạn tổ chức đi du lịch (chi phí của chuyến đi chia đều cho mỗi bạn). Sau khi đã hợp đồng với ban tổ chức xong , vào giờ chót có ba bạn vì gia đình có việc đột xuất nên không đi được. Vì vậy, mỗi bạn cònlại phải trả thêm 25 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí của chuyến đi là bao nhiêu? Bài 6: (3 điểm): Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. a) Chứng minh: ABC HBA b) Chứng minh: AH2 = HB.HC. c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh: I; H; K thẳng hàng. Hết
- 10. TOÁN 8 HỌC KỲ II Câu Đáp án Điểm Câu 1 (3đ) a) 8(𝑥 − 2) = 5(𝑥 + 1) 8𝑥 − 16 = 5𝑥 + 5 8𝑥 − 5𝑥 = 5 + 16 3𝑥 = 21 𝑥 = 7 Vậy 𝑥 = 7 b) 3 𝑥−3 + 5 𝑥+3 = −6 𝑥2−9 ( đk: 𝑥 ≠ 3 𝑣à 𝑥 ≠ −3 ) 3 𝑥−3 + 5 𝑥+3 = −6 (𝑥+3)(𝑥−3) 3(𝑥+3)+5(𝑥−3) (𝑥+3)(𝑥−3) = −6 (𝑥+3)(𝑥−3) 3𝑥 + 9 + 5𝑥 − 15 = −6 8𝑥 = −6 − 9 + 15 8𝑥 = 0 𝑥 = 0 ( nhận) Vậy 𝑥 = 0 c) 𝑥 − 7 3 ≥ 2𝑥 + 1 11 11(𝑥 − 7) ≥ 3( 2𝑥+) 11𝑥 − 77 ≥ 6𝑥 + 3 11𝑥 − 6𝑥 ≥ 3 + 77 5𝑥 ≥ 80 𝑥 ≥ 16 Vậy 𝑥 ≥ 16 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
- 11.
- 12. (cm) là chiều rộng hình chữ nhật (x> 0). x + 5 là chiều dài hình chữ nhật Nửa chu vi 50 : 2 = 25 Theo đề bài ta có phương trình: (𝑥 + 𝑥 + 5) = 25 2𝑥 = 20 𝑥 = 10 ( nhận) chiều rộng hình chữ nhật là 10 m Chiếu dài hình chữ nhật là 15 m Vậy diện tích bề mặt tấm ván lúc đầu là : 10 x 15 = 150 (𝑚2 ). 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 3 (1đ) Gọi x ( đồng ) là giá bán của hộp khẩu trang khi không có dịch bệnh (x>0). Giá bán của hộp khẩu trang khi tăng giá lần 1 là: 170% x Giá bán của hộp khẩu trang khi tăng giá lần 2 là: 150%.170% x Theo đề bài ta có phương trình: 150%.170% x = 153000 x = 60000 ( nhận) Vậy giá bán của hộp khẩu trang khi không có dịch bệnh là 60000 đồng. 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4 (1đ) AB : Tòa nhà AC : Bóng tòa nhà DE : Chiều cao của Khoa DF : Bóng của Khoa 0.25 Ta có: ∆𝐴𝐵𝐶 đồ𝑛𝑔 𝑑ạ𝑛𝑔 ∆𝐷𝐸𝐹 Suy ra: 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝐷𝐸 𝐷𝐹 0.25 D F A B C E
- 13. 462 Vậy tòa nhà cao 462 (m). 025 0.25 Câu 5 (1đ) Gọi x ( đồng) là chi phí của một người lúc đầu (x> 0). Số người đi Chi phí 1 người Tổng chi phí Lúc đầu 15 x 15x Lúc sau 12 x+ 25000 12( x+2500) Theo đề bài ta có phương trình: 15x = 12( x + 25000) 15x = 12x + 300000 3x = 300000 x = 100000 ( nhận) Vậy tổng chi phí của chuyến đi là : 15. 100000 = 1500000 ( đồng). 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 6 (3đ) a) Xét ∆𝐴𝐵𝐶 𝑣à ∆𝐻𝐵𝐴 𝑐ó: { 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 𝐵𝐻𝐴 ̂ = 900 (∆𝐴𝐵𝐶 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑡ạ𝑖 𝐴, đườ𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑜 𝐴𝐻) 𝐴𝐵𝐶 ̂ 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 ∆𝐴𝐵𝐶 đồ𝑛𝑔 𝑑ạ𝑛𝑔 ∆𝐻𝐵𝐴 ( g.g) b) Xét ∆𝐻𝐵𝐴 𝑣à ∆𝐻𝐴𝐶 𝑐ó: { 𝐵𝐻𝐴 ̂ = 𝐴𝐻𝐶 ̂ = 900 đườ𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑜 𝐴𝐻) 𝐴𝐵𝐻 ̂ = 𝐶𝐴𝐻 ̂𝑐ù𝑛𝑔 𝑝ℎụ 𝐻𝐴𝐵 ̂ ∆𝐻𝐵𝐴 đồ𝑛𝑔 𝑑ạ𝑛𝑔 ∆𝐻𝐴𝐶 ( g.g) 𝐴𝐻 𝐻𝐶 = 𝐻𝐵 𝐴𝐻 𝐴𝐻2 = 𝐻𝐵. 𝐻𝐶 1.0 0.5 0.5
- 14. và DHC có : 𝐴𝐻𝐵 ̂ = 𝐷𝐻𝐶 ̂ (= 900 ) 𝐴𝐵𝐻 ̂ = 𝐷𝐶𝐻 ̂ ( hai góc so le trong, AB // CD) Do đó AHB DHC( g - g) 2 2 AH AB AI AI DH DC DK DK ( do I, K là trung điểm AB, CD) Chứng minh tương tự ta có AHI DHK( c - g - c) 𝐴𝐻𝐼 ̂ = 𝐷𝐻𝐾 ̂ Mà 𝐴𝐻𝐾 ̂ + 𝐷𝐻𝐾 ̂ = 1800 𝐴𝐻𝐾 ̂ + 𝐴𝐻𝐼 ̂ = 1800 I ; H; K thẳng hàng 0.5 0.5 K I D H B A C
- 15. TÂN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH HƯNG HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019- 2020 Môn: Toán học 7 Ngày: 23/6/2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3 điểm): Cho hai đa thức: 𝐴(𝑥) = 2𝑥4 − 3𝑥3 + 𝑥2 − 2𝑥4 + 5𝑥 − 8 𝐵(𝑥) = 5𝑥3 + 4𝑥 − 2𝑥3 + 7 + 𝑥 a) Thu gọn đa thức 𝐴(𝑥) và 𝐵(𝑥). b) Tìm bậc của đa thức 𝐴(𝑥) và 𝐵(𝑥). c) Tính 𝐴(𝑥)+ 𝐵(𝑥) và 𝐴(𝑥) − 𝐵(𝑥). Câu 2 (1 điểm): Điều tra về số size giày của 20 bạn học sinh trong một lớp được kết quả ghi lại trong bảng sau: 32 33 31 32 31 34 32 31 34 31 30 31 35 33 30 35 34 32 31 34 a) Dấu hiệu ở đây là gì. Lập bảng tần số. b) Hãy tính số trung bình cộng và xác định mốt của dấu hiệu? Câu 3 (1 điểm): Nhà của ba bạn An , Bình , Chi lần lượt ở ba vị trí A, B, C như hình vẽ. Biết khoảng cách từ nhà An đến nhà Bình là 3km còn đi từ nhà An đến nhà Chi với vận tốc trung bình 8km/h thì phải mất 1 2 giờ. Hỏi khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Chi là bao nhiêu km.
- 16. điểm): Ba anh em Bình ; Hưng ; Hòa có số tuổi tỉ lệ với 2; 3; 4 . Biết tổng số tuổi của ba anh em là 18 tuổi. Hãy tính tuổi mỗi người? Câu 5 (1 điểm): Cùng một loại máy tính bỏ túi cửa hàng A có giá niêm yết 300000 đồng và khuyến mãi 15% còn cửa hàng B có giá niêm yết 330000 đồng nhưng khuyến mãi 25%. Bạn Nam đang cần mua máy tính trên hỏi bạn Nam nên chọn cửa hàng nào sẽ có lợi hơn và tiết kiệm được bao nhiêu tiền. Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM . b) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho NA = NM. Chứng minh: MN // AC. c) Qua điểm A kẻ tia Ax // BC, qua điểm B kẻ By // AM , Ax cắt By tại E. Chứng minh ba điểm M, N, E thẳng hàng. Hết Nhà Chi Nhà Bình Nhà An A C B
- 17. TOÁN 7 HỌC KỲ II Câu Đáp án Điểm Câu 1 (3đ) a) 𝐴(𝑥) = 2𝑥4 − 3𝑥3 + 𝑥2 − 2𝑥4 + 5𝑥 − 8 = −3𝑥3 + 𝑥2 + 5𝑥 − 8 𝐵(𝑥) = 5𝑥3 + 4𝑥 − 2𝑥3 + 7 + 𝑥 = 3𝑥3 + 5𝑥 + 7 b) Bậc của đa thức 𝐴(𝑥) là 3 Bậc của đa thức 𝐵(𝑥) là 3 c) 𝐴(𝑥) + 𝐵(𝑥) = (−3𝑥3 + 𝑥2 + 5𝑥 − 8) + (3𝑥3 + 5𝑥 + 7) = −3𝑥3 + 𝑥2 + 5𝑥 − 8 + 3𝑥3 + 5𝑥 + 7 = 𝑥2 + 10𝑥 − 1 𝐴(𝑥) − 𝐵(𝑥) = (−3𝑥3 + 𝑥2 + 5𝑥 − 8) - (3𝑥3 + 5𝑥 + 7) = −3𝑥3 + 𝑥2 + 5𝑥 − 8 - 3𝑥3 − 5𝑥 − 7 = −6𝑥3 + 𝑥2 − 15 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 Câu 2 (1đ) a) Dấu hiệu ở đây là số size giày của 20 bạn học sinh Bảng tần số: Gía trị (x) 30 31 32 33 34 35 Tần số (n) 2 6 4 2 4 2 N = 20 b) Số trung bình cộng: 𝑋 ̅ = 30.2 + 31.6 + 32.4 + 33.2 + 34.4 + 35.2 20 = 32,3 Mốt của dấu hiệu là : 31 0.25 0.25 0.25 0.25
- 18. từ nhà An đến nhà Chi là : AC = 8. 1 2 = 4 (km). Áp dụng định lí Py-Ta-Go cho tam giác ABC vuông tại A ta có: 𝐵𝐶2 = 𝐴𝐵2 + 𝐴𝐶2 𝐵𝐶2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 Vậy khoảng cách từ nhà An đến nhà Chi là 5 (km) 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4 (1đ) Gọi x; y; z lần lượt là tuổi của Bình ; Hưng ; Hòa ( x;y;z > 0). Theo đề bài ta có 𝑥 2 = 𝑦 3 = 𝑧 4 và x + y + z = 18 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 𝑥 2 = 𝑦 3 = 𝑧 4 = 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 2 + 3 + 4 = 18 9 = 2 ( vì x + y + z = 18) Do đó: 𝑥 2 = 2 => 𝑥 = 2.2 = 4 𝑦 3 = 2 => 𝑦 = 3.2 = 6 𝑧 4 = 2 => 𝑧 = 4.2 = 8 Vậy Bình 4 tuổi , Hưng 6 tuổi, Hòa 8 tuổi. 0.25 0.25 0.25 0.25 Gía bán đôi giày ở cửa hàng A là : 300000. ( 100% - 15% ) = 255000 ( đồng) 0.25 Nhà Chi Nhà Bình Nhà An A C B
- 19. đôi giày ở cửa hàng B là : 330000. ( 100% - 25% ) = 247500 ( đồng) Vậy bạn Nam nên chọn cửa hàng B sẽ có lợi hơn ( vì 247500 < 255000) Số tiền bạn Nam tiết kiệm được khi mua ở cửa hàng B là: 255000 – 247500 = 7500 ( đồng) 0.25 025 0.25 Câu 6 (3đ) a) Xét ∆ABM và ∆ACM có: { 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 ( 𝑑𝑜 ∆𝐴𝐵𝐶 𝑐â𝑛 𝑡ạ𝑖 𝐴) 𝐵𝑀 = 𝐶𝑀 ( 𝑑𝑜 𝐴𝑀 𝑙à đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑦ế𝑛) 𝐴𝑀 𝑙à 𝑐ạ𝑛ℎ 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 ∆ABM = ∆ACM ( c.c.c) Học sinh làm bằng cách khác vẫn chấm theo thang điểm trên. b) Xét ∆ANM có : NA = NM ( gt) Suy ra ∆ANM cân tại N. 𝐴𝑀𝑁 ̂ = 𝑀𝐴𝑁 ̂ Mà 𝑀𝐴𝑁 ̂ = 𝑀𝐴𝐶 ̂ ( do ∆ABM = ∆ACM và N thuộc AB) Nên 𝐴𝑀𝑁 ̂ = 𝑀𝐴𝐶 ̂ Mặt khác 𝐴𝑀𝑁 ̂ 𝑣à 𝑀𝐴𝐶 ̂ ở vị trí so le trong do đó MN // AC. 1đ 0.5 0.5 0.5 y x E N M B C A
- 20. được ME // AC Chứng minh được ba điểm M, N, E thẳng hàng. 0.5
- 21. TÂN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH HƯNG HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019- 2020 Môn: Toán học 6 Ngày: 23/6/2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3 điểm) a) Thực hiện phép tính sau: 7 5 − 8 3 + −11 15 b) Tìm x, biết : 2 3 𝑥 − 5 4 = 1 4 c) Tìm x, biết : |𝑥 + 2 9 | = 7 6 Câu 2 (1 điểm) Lớp 6A có 42 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam.Số học sinh nam bị cận thị chiếm 1 4 số học sinh nam của lớp, số học sinh nữ bị cận thị chiếm 3 11 số học sinh nữ của lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh bị cận thị. Câu 3 (1 điểm) Một xí nghiệp có hai tổ công nhân, tổ 1 đã làm được 3 5 sản phẩm theo kế hoạch, còn lại tổ 2 phải làm tiếp 200 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch.
- 22. điểm) Bạn Thương đến một cửa hàng để mua giày. Chủ cửa hàng giới thiệu chương trình khuyến mãi giảm giá 10%. Thương quyết định mua và phải đã trả 720000 đồng. Hỏi giá của đôi giày khi không khuyến mãi là bao nhiêu? Câu 5 (1 điểm) Nhà Hạnh, trường học và nhà Phúc cùng nằm trên một trục đường thẳng.Biết trường học nằm giữa nhà hai bạn trên và khoảng cách từ nhà Hạnh đến trường là 3km còn khoảng cách từ nhà Phúc đến trường là 4km. Hỏi khoảng cách từ nhà Hạnh đến nhà Phúc là bao nhiêu km. Câu 6 (3 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ tia Oy ; Oz sao cho góc 𝑥𝑂𝑦 ̂ = 500 và góc 𝑥𝑂𝑧 ̂ = 1300 . a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao ? b) Tính góc 𝑦𝑂𝑧 ̂ ? c) Vẽ góc 𝑥𝑂𝑡 ̂ = 1550 . Vẽ 𝑂𝑚 là tia đối của tia 𝑂𝑥 . Chứng tỏ 𝑂𝑡 là tia phân giác của 𝑧𝑂𝑚 ̂ . Hết
- 23. TÂN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH HƯNG HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019- 2020 Môn: Toán học 6 Ngày: 23/6/2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Đáp án Điểm Câu 1 (3đ) a) 7 5 − 8 3 + −11 15 = −19 15 + −11 15 = -2 b) 2 3 𝑥 − 5 4 = 1 4 2 3 𝑥 = 1 4 + 5 4 2 3 𝑥 = 3 2 𝑥 = 3 2 ∶ 2 3 𝑥 = 9 4 Vậy 𝑥 = 9 4 c) |𝑥 + 2 9 | = 7 6 𝑥 + 2 9 = 7 6 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 + 2 9 = − 7 6 𝑥 = 7 6 − 2 9 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 = − 7 6 − 2 9 𝑥 = 17 54 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 = − 25 54 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
- 24. 𝑥 = − 25 54 0.25 Câu 2 (1đ) Số học sinh nữ của lớp 6A là : 42 -20 = 22 (học sinh). Số học sinh nam bị cận thị là: 1 4 .20 = 5 (học sinh). Số học sinh nữ bị cận thị là: 3 11 . 22 = 6 (học sinh). Số học sinh bị cận thị của lớp 6A là : 5 + 6 = 11 (học sinh). 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 3 (1đ) Gọi x ( sản phẩm) là số sản phẩm xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. Số sản phẩm tổ 1 làm được là : 3 5 . 𝑥 Số sản phẩm tổ 1 làm được là : 𝑥 − 3 5 . 𝑥 Theo đề bài ta có : 𝑥 − 3 5 . 𝑥 = 200 𝑥 (1 − 3 5 ) = 200 𝑥. 2 5 = 200 𝑥 = 200 ∶ 2 5 𝑥 = 500 Vậy theo kế hoạch xí nghiệp phải làm 500 sản phẩm. Học sinh trình bày theo cách khác vẫn chấm theo thang điểm trên. 0.25 0.25 0.25 0.25 Gọi x ( đồng ) là giá bán của 1 đôi giày khi không được khuyến mãi. 0.25
- 25. của 1 đôigiày khi được khuyến mãi 10% là : 90%.x Theo đề bài ta có:90%.x = 720000 x = 800000 Vậy giá bán của 1 đôi giày khi không được khuyến mãi là : 800000 ( đồng). 0.25 0.25 0.25 Câu 5 (1đ) Vì 3 điểm A;B;C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên: AB + BC = AC 3 + 4 = AC 7 = AC Vậy khoảng cách từ nhà Hạnh đến nhà Phúc là 7km. 0.25 0.25 025 0.25 Câu 6 (3đ) a) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có : 0.25 4km 3km nhà Phúc trường học nhà Hạnh A C B m t z y x 1550 1300 500 O
- 26. ( vì 500 < 1300 ) Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên : 𝑥𝑂𝑦 ̂ + 𝑦𝑂𝑧 ̂ = 𝑥𝑂𝑧 ̂ 500 + 𝑦𝑂𝑧 ̂ = 1300 𝑦𝑂𝑧 ̂ = 1300 − 500 𝑦𝑂𝑧 ̂ = 800 Vậy 𝑦𝑂𝑧 ̂ = 800 c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, tia Om là tia đốicủa tia Ox nên: 𝑥𝑂𝑡 ̂ + 𝑡𝑂𝑚 ̂ = 1800 ( hai góc kề bù) 1550 + 𝑡𝑂𝑚 ̂ = 1800 𝑡𝑂𝑚 ̂ = 1800 − 1550 𝑡𝑂𝑚 ̂ = 250 Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có : 𝑥𝑂𝑧 ̂ < 𝑥𝑂𝑡 ̂ ( vì 1300 < 1550 ) Suy ra tia Ox nằm giữa hai tia Ox và Ot Nên 𝑥𝑂𝑧 ̂ + 𝑧𝑂𝑡 ̂ = 𝑥𝑂𝑡 ̂ 1300 + 𝑧𝑂𝑡 ̂ = 1550 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5
- 27. 1300 𝑧𝑂𝑡 ̂ = 250 Ta có { 𝑂𝑡 𝑛ằ𝑚 𝑔𝑖ữ𝑎 ℎ𝑎𝑖 𝑡𝑖𝑎 𝑂𝑧 𝑣à 𝑂𝑚 𝑡𝑂𝑚 ̂ = 𝑧𝑂𝑡 ̂ = 250 Suy ra tia Ot là tia phân giác của 𝑧𝑂𝑚 ̂ . 0.25 0.25
|
