Was this document helpful? Subject: toán học999+ Documents Students shared 1660 documents in this course Was this document helpful? Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success 1 H¯ỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2022 BÀI TẬP CỰC TRỊ VÀ Đ¡N ĐIỆU HÀM HỢP MÔN: TOÁN Biên soạn: Mod Kh°¢ng Huỳnh BÀNG ĐÁP ÁN LÞI GIÀI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
. B. . C. . D. . Lßi giÁi Chọn C Đặt ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 3 3 1g x f x g x f x òò \= + \= + . ( ) ( ) 2 3 1 1 3 1 0 3 1 0 3 1 0 3 3 1 1 0 x x g x f x x x x x ù+ \= − \= − ú ú ú òò \= + \= + \= \= − ú ú+ \= \= ú ú û . - Home
- My Library
- Ask AI
- 1. CỰC TRỊ HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số ( )y f x có mấy điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 2. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 2x . B. Hàm số đạt cực đại tại 3x . C. Hàm số đạt cực đại tại 4x . D. Hàm số đạt cực đại tại 2x . Câu 3. Cho hàm số 3 2 3 2y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 2x và đạt cực tiểu tại 0x . B. Hàm số đạt cực tiểu tại 2x và đạt cực đại 0x . C. Hàm số đạt cực đại tại 2x và cực tiểu tại 0x . D. Hàm số đạt cực đại tại 0x và cực tiểu tại 2x . Câu 4. Cho hàm số 4 2 2 3y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. Câu 5. Biết đồ thị hàm số 3 3 1y x x có hai điểm cực trị ,A B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là: A. 2.y x B. 2 1.y x C. 2 1.y x D. 2.y x x 2 4 y 0 0 y 3
- 2. ,M n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số 2 3 3 2 x x y x . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2M n bằng: A. 8. B. 7. C. 9. D. 6. Câu 7. Cho hàm số 3 2 17 24 8y x x x . Kết luận nào sau đây là đúng? A. 1.CDx B. 2 . 3 CDx C. 3.CDx D. 12.CDx Câu 8. Cho hàm số 4 2 3 6 1y x x . Kết luận nào sau đây là đúng? A. 2.CDy B. 1.CDy C. 1.CDy D. 2.CDy Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại 3 2 x ? A. 4 3 21 3 . 2 y x x x x B. 2 3 2.y x x C. 2 4 12 8.y x x D. 1 . 2 x y x Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu? A. 4 2 10 5 7.y x x B. 3 2 17 2 5.y x x x C. 2 . 1 x y x D. 2 1 . 1 x x y x Câu 11. Cho hàm số 2 3 13 19 3 x x y x . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là: A. 5 2 13 0.x y B. 3 13.y x C. 6 13.y x D. 2 4 1 0.x y Câu 12. Cho hàm số 2 2y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x . C. Hàm số đạt cực đại 2x . D. Hàm số không có cực trị. Câu 13. Cho hàm số 7 5 y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị . C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị. D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị. Câu 14. Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm 2 3 4 ( ) ( 1)( 2) ( 3) ( 5)f x x x x x . Hỏi hàm số ( )y f x có mấy điểm cực trị? A. 2. B. 3. C.4. D. 5. Câu 15. Cho hàm số 1 2 3 ( 2 )y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại 1.x B. Hàm số đạt cực đại tại 1x . C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị. Câu 16. Cho hàm số 3 2 3 6y x x x . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm 1 2,x x . Khi đó giá trị của biểu thức 2 2 1 2S x x bằng: A. 10 . B. 8 . C.10. D. 8. Câu 17. Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm trên ¡ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- 3. hàm đổi dấu khi x chạy qua 0x thì hàm số đạt cực tiểu tại 0x . B. Nếu 0( ) 0f x thì hàm số đạt cực trị tại 0x . C. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0x thì đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua 0x . D. Nếu 0 0( ) ( ) 0f x f x thì hàm số không đạt cực trị tại 0x . Câu 18. Cho hàm số ( )y f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 0x thì 0( ) 0f x . B. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0x thì hàm số không có đạo hàm tại 0x hoặc 0( ) 0f x . C. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 0x thì nó không có đạo hàm tại 0x . D. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 0x thì 0( ) 0f x hoặc 0( ) 0f x . Câu 19. Cho hàm số ( )y f x xác định trên ,a b[ ] và 0x thuộc đoạn ,a b[ ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 0x thì 0( ) 0f x hoặc 0( ) 0f x . B. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 0x thì 0( ) 0f x . C. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 0x thì nó không có đạo hàm tại 0x . D. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0x thì hàm số không có đạo hàm tại 0x hoặc 0( ) 0f x . Câu 20. Cho hàm số ( )y f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số ( )y f x có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì M m . B. Nếu hàm số ( )y f x không có cực trị thì phương trình 0( ) 0f x vô nghiệm. C. Hàm số ( )y f x có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba. D. Hàm số 4 2 y ax bx c với 0a luôn có cực trị. Câu 21. Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 hoặc 1 hoặc 2. B. 1 hoặc 2. C. 0 hoặc 2. D. 0 hoặc 1. Câu 22. Cho hàm số 2 ( ) 2 4y f x x x có đồ thị như hình vẽ: Hàm số ( )y f x có mấy cực trị? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 23. Cho hàm số ( )y f x . Hàm số '( )y f x có đồ thị như hình vẽ:
- 4. sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số ( )y f x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. B. Đồ thị hàm số ( )y f x có hai điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số ( )y f x có ba điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số ( )y f x có một điểm có một điểm cực trị. Câu 24. Cho hàm số ( )y f x . Hàm số '( )y f x có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số ( )y f x đạt cực đại tại 1x . B. Đồ thị hàm số ( )y f x có một điểm cực tiểu. C. Hàm số ( )y f x đồng biến trên ( ;1) . D. Đồ thị hàm số ( )y f x có hai điểm cực trị. Câu 25. Cho hàm số 3 | 3 2 |y x x có đồ thị như hình vẽ:
- 5. sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số ( )y f x chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số ( )y f x có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại. C. Đồ thị hàm số ( )y f x có bốn điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số ( )y f x có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. Câu 26. Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị? A. 1 . 1 y x x B. 3 2 3 7 2.y x x x C. 4 2 2 3.y x x D. 2 . 1 y x x Câu 27. Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. 2 2 . 1 y x x B. 3 2 3 .y x x C. 4 2 2 3.y x x D. 1 . 2 x y x Câu 28. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số 3 2 ,( 0)y ax bx cx d a luôn có cực trị. B. Đồ thị hàm số 4 2 ,( 0)y ax bx c a luôn có ít nhất một điểm cực trị. C. Hàm số ,( 0) ax b y ad bc cx d luôn không có cực trị. D. Đồ thị hàm số 3 2 ,( 0)y ax bx cx d a có nhiều nhất hai điểm cực trị. Câu 29. Điểm cực tiểu của hàm số 3 3 4y x x là: A. 1.x B. 1.x C. 3.x D. 3.x Câu 30. Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại 1x ? A. 5 2 5 5 13.y x x x B. 4 4 3.y x x C. 1 .y x x D. 2 .y x x Câu 31. Hàm số nào sau đây có cực trị? A. 3 1.y x B. 4 2 3 2.y x x C. 3 4.y x D. 2 1 . 3 2 x y x
- 6. thị hàm số 4 2 3 5y x x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 (2 3) 3y x mx m x đạt cực đại tại 1x . A. 3.m B. 3.m C. 3.m D. 3.m Câu 34. Đồ thị hàm số 1 4 7 x y x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 35. Đồ thị hàm số 3 2 2 3y x x x có tọa độ điểm cực tiểu là: A. (3;1). B. ( 1; 1). C. 1 85 ; . 3 27 D. (1;3). Câu 36. Hàm số 4 2 2 2( 2) 2 3y x m x m m có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là: A. 2.m B. 2.m C. 2.m D. 2.m Câu 37. Cho hàm số 3 21 4 5 17 3 y x x x . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là 1 2,x x . Khi đó, tích số 1 2x x có giá trị là: A. 5. B. 5. C. 4. D. 4. Câu 38. Cho hàm số 4 3 3 4 2y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x . C. Hàm số đạt cực đại tại 1x . D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x . Câu 39. Hàm số sin 2 cos3 2y a x b x x (0 2 )x đạt cực trị tại ; 2 x x . Khi đó, giá trị của biểu thức 3 3P a b ab là: A. 3. B. 1. C. 1. D. 3. Câu 40. Hàm số 3 2 4 6 3 2y x x x có mấy điểm cực trị? C. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 41. Hàm số 3 2 3 2y x x mx đạt cực tiểu tại 2x khi? A. 0.m B. 0.m C. 0.m D. 0.m Câu 42. Đồ thị hàm số 3 2 6 9 1y x x x có tọa độ điểm cực đại là: A. (3;0). B. (1;3). C. (1;4). D. (3;1). Câu 43. Cho hàm số 3 2 2 ( 1) 3 ( 1) 3 2y m x x m x m m . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A. 1.m B. 1.m C. 1.m D. m tùy ý. Câu 44. Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số trùng phương có thể có 2 điểm cực trị. B. Hàm số bậc 3 có thể có 3 cực trị. C. Hàm số trùng phương luôn có cực trị. D. Hàm phân thức không thể có cực trị. Câu 45. Giá trị cực tiểu của hàm số 4 2 2 5y x x là: A. 5. B. 4. C. 0. D. 1.
- 7. số 3 2 3 2y x có bao nhiêu cực đại? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 47. Cho hàm số 4 2 3 4 2017y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu . D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 48. Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. 3 2 3 .y x x B. 3 .y x x C. 4 2 3 2.y x x D. 3 .y x Câu 49. Cho hàm số 3 2 6 4 7y x x x . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là 1 2,x x . Khi đó, giá trị của tổng 1 2x x là: A. 6. B. 4. C. 6. D. 4. Câu 50. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 2 3 4y x x là: D. 4 . B. 2 . C. 2 . A. 4 . Câu 51. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d . Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm ( 1; 1)A thì hàm số có phương trình là: A. 3 2 2 3y x x . B. 3 2 2 3y x x . C. 3 2 3 3y x x x . D. 3 3 1y x x . Câu 52. Hàm số nào dưới đây có cực trị? A. 4 1y x . B. 3 2 2 1y x x x . C. 2 1y x . D. 1 2 1 x y x . Câu 53. Điều kiện để hàm số 4 2 y ax bx c ( 0)a có 3 điểm cực trị là: A. 0.ab B. 0.ab C. 0.b D. 0.c Câu 54. Cho hàm số 3 21 2 (4 1) 3 3 y x mx m x . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi 1 . 2 m B. Với mọi m , hàm số luôn có cực trị. C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi 1 . 2 m D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi 1.m Câu 55. Hàm số 4 2 4 3y x x có giá trị cực đại là: A. 2. B. 3. C. 0. D. 7. Câu 56. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đúng 2 cực trị? A. 4 2 3 2.y x x B. 3 2 5 7.y x x C. 2 2 1 . 3 x y x D. 6 4 2017 2016 .y x x Câu 57. Điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 1 4y x x có tọa độ là: A. (1;2). B. (0;1). C. (2;3). D. 3;4 .
- 8. đồ thị hàm số 3 2 2y x x ax b có điểm cực trị là (1;3)A . Khi đó giá trị của 4a b là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 59. Cho hàm số 3 2 3 2y x x . Gọi ,a blần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của 2 2a b là: A. 8 . B. 2 . C. 2 . D. 4. Câu 60. Cho hàm số 4 2 5 3y x x đạt cực trị tại 1 2 3, ,x x x . Khi đó, giá trị của tích 1 2 3x x x là: A. 0 . B. 5. C. 1. D. 3. Câu 61. Hàm số 3 3 1y x x đạt cực đại tại x bằng : A. 2. B. 1. C. 0 . D. 1. Câu 62. Tìm giá trị cực đại ĐCy của hàm số 4 2 2 5y x x A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 6 . Câu 63. Hàm số 3 21 2 4 1 3 y x x x có bao nhiêu điểm cực trị ? A.1. B. 0. C.2. D. 3. Câu 64. Cho hàm số y= 3 2 3 2x x . Khẳng định nào sau đây đúng : A. Hàm số có cực đại, cực tiểu . B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số có cực đại , không có cực tiểu. D. Hàm số có cực tiểu không có cực đại. Câu 65. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau x 0x 1x 2x y – ║ + 0 – + y Khi đó hàm số đã cho có : A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu. C. 1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. D. 2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu. Câu 66. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 4 2 1 2 1y mx m x m có 3 điểm cực trị ? A. 1 0 m m . B. 1m . C. 1 0m . D. 1m . Câu 67. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2 2 3 1y x x m x không có cực trị? A. 8 3 m . B. 5 3 m . C. 5 3 m . D. 8 3 m . Câu 68. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 21 1 1 3 y x mx m x đạt cực đại tại 2x ? A.Không tồn tại m . B. 1 . C.2 . D. 3. Câu 69. Cho hàm số ( )y f x liên tục trên ¡ có bảng biến thiên .
- 9. định sau, khẳng định nào là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B.Hàm số đạt cực tiểu tại 3x . C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 1 . 3 D. Hàm số không có cực trị. Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 1 3 m y x x mx có 2 điểm cực trị thỏa mãn C CĐ Tx x . A. 2m . B. 2 0m . C. 2 2m . D.0 2m . Câu 71. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: 3 21 6 3 y x mx m x m có cực đại và cực tiểu . A. 2 3m . B. 2 3 m m . C. 2 3 m m . D. 2 3m . Câu 72. Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 3 6y m x x mx có 2 cực trị ? A. 3;1 2m . B. 3;1m . C. ; 3 1;m . D. 3;1m . Câu 73. Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 31 ( 3) 4 3 3 y x m x m x m m đạt cực trị tại 1 2,x x thỏa mãn 1 21 .x x A. 7 2 2 m . B. 3 1m . C. 3 1 m m . D. 7 3 2 m . Câu 74. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 21 (m 2) 3 1 3 y x m x m x đạt cực tiểu tại 2x . A. 3 1 m m . B. 3m . C. 1m . D. 3 1 m m . Câu 75. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: 3 21 1 ( 1) 3 2 3 6 y mx m x m x đạt cực trị tại 1 2,x x thỏa mãn 1 22 1.x x 3 0 0 1
- 10. 2 m . B. 2 3 2 m m . C. 6 6 1 ;1 0 2 2 m . D. 2m . Câu 76. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 4 2 1y mx m x m chỉ có đúng một cực trị. A. 0 1m .. B. 0 1 m m . C. 0 1 m m D. 0 1m . Câu 77. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 4 2 2 4 3 2 1y mx m m x m có ba điểm cực trị. A. ;0m . B. 0;1 3;m . C. ;0 1;3m . D. 1;3m . Câu 78. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 4 2 2 2 1y x m x có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. A. 1m . B. 0m . C. 1m . D. 1m . Câu 79. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 4 2 2 2 1y x m x m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. A. Không tồn tại m. B. 0m . C. 0 1 m m . D. 1m . Câu 80. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 4 2 4 2 2y x mx m m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều. A. Không tồn tại m. B. 3 0 3 m m . C. 3 3m . D. 3m . Câu 81. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 3y x x là: A. 4 5. B.2. C.2 5 . D.4. Câu 82. Cho hàm số 4 21 2 3 4 y x x có đồ thị là ( )C . Diện tích tam giác có các đỉnh là các điểm cực trị của đồ thị ( )C là: A. 8m . B. 16.m C. 32.m D. 4.m Câu 83. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x mx m x3 21 (2 1) 3 3 có cực trị. A. 1m . B. m . C. 1.m D. 1.m Câu 84. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 2 2 9 10y mx m x có 3 điểm cực trị.
- 11. . B. 3m . C.0 3.m D. 0 3 . 3 m m Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 4 2 3 1 2 y m x mx chỉ có cực tiểu mà không có cực đại. A. 1.m B. 1 0.m C. 1.m D. 1 0.m Câu 86. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 3 ( 1) 2y x mx m x có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương. A. 0 1.m B. 1.m C. 0.m D. 1.m Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 3 3 1y x mx có 2 điểm cực trị ,A B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ ). A. 3 . 2 m B. 1 . 2 m C. 1.m D. 1 . 2 m Câu 88. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x m x mx m3 2 3( 1) 12 3 4 ( )C có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C 9 1; 2 lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm. A. 1 . 2 m B. 2.m C. 2.m D. 1 . 2 m Câu 89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 22 2 2 3 1 3 3 y x mx m x có hai điểm cực trị có hoành độ 1x , 2x sao cho 1 2 1 22 1x x x x . A. 0.m B. 2 . 3 m C. 2 . 3 m D. 1 . 2 m Câu 90. Gọi 1 2,x x là hai điểm cực trị của hàm số 3 2 2 3 3 3 1y x mx m x m m . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để : 2 2 1 2 1 2 7x x x x A. 2m . B. 2m . C. 0m . D. 1m . Câu 91. Cho hàm số 4 2 1 3 5y m x mx . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu A. ;0 1;m . B. 0;1m . C. 0;1m . D. ;0 1;m . Câu 92. Cho hàm số 4 2 2 2 1 1y x m x m . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất . A. 1 . 2 m B. 1 . 2 m C. 0.m D. 1.m
- 12. các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2 3 3 11 3y x m x m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm 0; 1C thẳng hàng . A. 4.m B. 1.m C. 3.m D. 2.m Câu 94. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: 3 3 2y x mx cắt đường tròn tâm 1;1I bán kính bằng 1 tại 2 điểm ,A B mà diện tích tam giác IAB lớn nhất . A. 2 1 . 2 m B. 3 1 . 2 m C. 5 1 . 2 m D. 6 1 . 2 m Câu 95. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2 3 1 6y x m x mx có hai điểm cực trị ,A B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : 2y x . A. 3 . 2 m m B. 2 . 3 m m C. 0 . 2 m m D. 0 . 3 m m Câu 96. Cho hàm số 3 2 6 3 2 6y x x m x m . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu . A. 23 2 4 m . B. 15 2 4 m . C. 21 2 4 m . D. 17 2 4 m . Câu 97. Cho hàm số 3 2 2 9 12y x x x m . Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi OAB nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? A. 10 2 . B. 10 2 . C. 20 10 . D. 3 2 . Câu 98. Cho hàm số 4 2 2 1y x mx m . Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm . A. 4m . B. 2m . C. 3m . D. 1m . Câu 99. Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số: 3 21 1 3 y x mx x m . A. 2 4 22 1 4 5 9 . 3 m m m B. 2 4 24 2 1 4 8 13 . 9 m m m C. 2 4 22 1 4 8 13 . 3 m m m D. 2 4 2 4 4 4 8 10 .m m m Câu 100. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 3 2 2 3 1 6 1 2y x m x m m x có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: 4y x d .
- 13. .m B. 0;1 .m C. 1 0; ; 1 . 2 m D. 1 . 2 m Câu 101. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 3 2 7 3y x mx x có đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu vuông góc với đường thẳng có phương trình : 3y x d . A. 45 . 2 m B. 0 . 1 m m C. 2.m D. 47 . 2 m Câu 102. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 3 2 2 2 3 3 1 3 1y x x m x m có điểm cực đại và điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O. A. 1.m B. 1 .6 2 m m C. 6 .2 1 m m D. 1.m Câu 103. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 3 2 3 2y x x mx có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình: 1y x d . A. 0.m B. 0 .9 2 m m C. 2.m D. 9 . 2 m Câu 104. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 4 2 2 1y x mx m có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. A. 1 .1 5 2 m m B. 1 .1 5 2 m m C. 1 5 . 2 m D. 1.m Câu 105. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 4 2 2 4 2 1y x m x m có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp. A. 1.m B. 1.m C. Không tồn tại m. D. 1.m Câu 106. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 4 2 2 8 1y x m x có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64. A. Không tồn tại m. B. 5 2.m C. 5 2.m D. 5 2.m Câu 107. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 4 2 2y x mx m có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1. A. 1.m B. 2.m C. ; 1 2; .m D. Không tồn tại m. Câu 108. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 4 2 3 1 2 1y x m x m có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm 7;3D nội tiếp được một đường tròn.
- 14. B. 1.m C. 1.m D. Không tồn tại m. Câu 109. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: 4 2 2 4 1y x mx m có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi. A. Không tồn tại m. B. 1 4 . 2 2 2 m m C. 1.m D. 1.m Câu 110. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 2 3 3 1 3 1y x x m x m có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O . A. 1 . 2 m B. 1 . 2 m C. 1.m D. 1.m Câu 111. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 3 3 3y x mx m có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48 . A. 2m hoặc 0m . B. 2.m C. 2.m D. 2.m Câu 112. Cho hàm số 4 2 2 1y x m x m ( )C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( )C có ba điểm cực trị A , B , C sao cho OA BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. A. 2 2 2.m B. 2 2 2.m C. 2 2 2.m D. 1.m Câu 113. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 3 3 4y x mx m có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng ( ):d y x . A. 2 . 2 m B. 2 . 2 m C. 0m hoặc 2 2 m . D. 2 . 2 m Câu 114. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 3 3 3( 1)y x mx m x m m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. A. 3 2 2m hoặc 1m . B. 3 2 2m hoặc 1m . C. 3 2 2m hoặc 3 2 2m . D. 3 2 2.m Câu 115. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2 2 1y x m x ( )C có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. A. 1.m B. 1m hoặc 0m . C. 1m hoặc 0m . D. 1.m Câu 116. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 3 3 3y mx mx m có hai điểm cực trị ,A B sao cho 2 2 2 2 ( ) 20AB OA OB ( Trong đó O là gốc tọa độ).
- 15. B. 1m . C. 1m hoặc 17 11 m . D. 1m hoặc 17 11 m . Câu 117. Cho hàm số 3 2 3y x x ( )C .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị ( )C tạo với đường thẳng : 3 0x my một góc biết 4 cos 5 . A. 2m hoặc 2 11 m . B. 2m hoặc 2 11 m . C. 2m hoặc 2 11 m . D. 2m . Câu 118. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 4 1 2 1y x m x m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều. A. 0.m B. 1.m C. 3 3 1 . 2 m D. 3 3 1 . 2 m Câu 119. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm 3 (2 ; )M m m tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 1 ( )y x m x m m x C một tam giác có diện tích nhỏ nhất. A. 2.m B. 0.m C. 1.m D. 1.m
|
