LUYỆN CHỦ ĐỀ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Lớp 9
Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất) ta được hệ mới tương đương với hệ phương trình đã cho. 2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thếCăn cứ vào quy tắc thế, để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, ta làm như sau: Bước 1. Rút x hoặc y từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn. Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. 3. Chú ý+ Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. 4. Giải bài tập hệ phương trìnhTrả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 14: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) Lời giải Ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(7;5) Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15: Cho hệ phương trình: Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm. Lời giải Bằng hình học: Ta có: Vẽ hai đường thẳng y=−4x+2 và y=−4x+12 ta thấy hai đường thẳng này không có điểm chung nên hệ phương trình vô nghiệm. Bằng phương pháp thế: Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Toán lớp 9, tài liệu bao gồm 10 trang, tuyển chọn 8 bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi Tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. Tài liệu Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế gồm các nội dung chính sau: I. Phương pháp giải - Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn II. Bài tập - Gồm 8 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. Phương pháp giải 1. Quy tắc thế Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc gồm hai bước: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi như là phương trình thứ nhất) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1). 2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. a) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. b) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. II. Bài tập Bài 1: (12/15/SGK, Tập 2) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a, x-y=33x-4y=2 b, 7x-3y=54x+y=2 c, x+3y=-25x-4y=11 Giải a) Rút x từ phương trình thứ nhất của hệ: Cách 1: x-y=33x-4y=2 Thay x = y +3 vào phương trình thứ hai của hệ ta có: x=y+33(y+3)-4y=2⇔x=y+33y+9-4y=2⇔x=y+3-y=-7⇔x=+7+3y=7 Vậy hệ đã cho có nghiệm là (x;y) = (10;7)
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, tài liệu bao gồm 3 trang, tuyển chọn bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. Tài liệu Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số gồm các nội dung chính sau: A. Phương pháp giải - tóm tắt lý thuyết ngắn gọn. B. Ví dụ minh họa - gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết. C. Bài tập vận dụng - gồm 10 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:  GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A. Phương pháp giải Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp(nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó(ẩn x hay y) trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. Bước 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới Bước 3: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Bước 4: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Bước 5: Kết luận B. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau: 3x−2y=5(1)2x+y=8(2) Hướng dẫn giải: Nhân hai vế của pt (2) với 2 ta được: 3x−2y=52x+y=8⇔3x−2y=54x+2y=16 Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 7x=21⇔x=3. Thay vào phương trình (2) ta được: 6+y=8⇔y=2 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(3;2) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: 3x−2(2y−1)=03x+2y=2(7−x) Hướng dẫn giải: Ta có: 3x−2(2y−1)=03x+2y=2(7−x)⇔3x−4y=−23x+2y+2x=14⇔3x−4y=−25x+2y=14⇔3x−4y=−210x+4y=28 Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 13x=26⇔x=2. Thay x=2 vào phương trình thứ hai: 5.2+2y=14⇔y=2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(2;2). Vi dụ 3: Giải hệ phương trình: (2−1)x−y=2x+(2+1)y=1 Hướng dẫn giải: Nhân cả hai vế của (1) với (2+1) ta được: (2−1)x−y=2x+(2+1)y=1⇔(2+1)(2−1)x−(2+1)y=2(2+1)x+(2+1)y=1⇔x−(2+1)y=2+2x+(2+1)y=1 Cộng các vế tuơng ứng của hai phương trình ta có: 2x=3+2⇔x=3+22 Thay x=3+22 vào (1): 3+22(2−1)−y=2⇔y=3+22(2−1)−2=−12 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=3+22;−12. Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3 |
