Thống kê học có nhiều quy luật và hằng số chẳng những rất thú vị mà còn gây ngạc nhiên. Chúng ta đã biết những trị số 0.05 để tuyên bố một khám phá, hay hằng số 1.96 của phân bố chuẩn có ảnh hưởng đến cuộc sống như thế nào. Nhưng có lẽ ít ai biết được quy luật 37%. Đây là một quy luật mới được tái khám phá, nhưng có nhiều ứng dụng trong y khoa, khoa học, tìm nhân viên, thậm chí... tình yêu. Show  23 Tháng 04 Các phân phối xác suất phổ biến trong thống kêTrong thống kê, xác suất là một trong những khái niệm cơ bản để phân tích dữ liệu. Xác suất được định nghĩa là tỷ lệ giữa số trường hợp có thể xảy ra và số trường hợp có thể xảy ra. 17 Tháng 05 Lợi ích của thực phẩm sạch đối với sức khỏe con ngườiThực phẩm sạch là một khái niệm ngày càng được quan tâm và ưa chuộng trong xã hội hiện đại. Đối với sức khỏe con người, việc tiêu thụ thực phẩm sạch mang lại nhiều lợi ích to lớn. Bài viết này sẽ trình bày về những lợi ích đó trong một phạm vi 5000 từ, từ vai trò của thực phẩm sạch trong việc cung cấp chất dinh dưỡng quan trọng cho cơ thể đến khả năng giảm nguy cơ mắc các bệnh mãn tính. Download bài tập tích phân đường loại 1 có lời giải PDF ✓ Bài tập tích phân đường loại 1 có đáp án ✓ Giải bài tập tích phân đường loại 1 ✓ Bài tập tích phân đường loại 1 có giải ✓ Các mẫu bài tập tích phân đường loại 1 có đáp án ✓ File PDF ✓ Tải xuống miễn phí bài tập giải tích - tích phân đường loại 1 có lời giải link Google Drive. Các mẫu bài tập tích phân đường loại 1 có đáp ánFile tài liệu các mẫu bài tập Giải tích - Tích phân đường loại 1 có đáp án, là một trong những chương quan trọng trong toán Giải tích bậc đại học, ngoài các phần bài tập về tích phân mặt, thì tích phân đường cũng là một trong những dạng bài tập phức tạp không kém trong môn Giải tích. Vì thế tài liệu này khá hữu ích cho những ai đang tìm hiểu kiến thức về tích phân đường loại 1. Nội dung tài liệu tích phân đường loại 1 được chia làm nhiều trường hợp, mỗi trường hợp có bài tập ví dụ kèm lời giải chi tiết giúp sinh viên có thể nắm bắt từng dạng bài tập trong mỗi trường hợp và nâng cao năng lực giải đề hiệu quả XEM TRƯỚC TÀI LIỆU BÀI TẬP TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 1 CÓ LỜI GIẢI TẢI FULL TÀI LIỆU Download bài tập tích phân đường loại 1 có lời giải PDF ✓ Bài tập tích phân đường loại 1 có đáp án ✓ Giải bài tập tích phân đường loại 1 ✓ Bài tập tích phân đường loại 1 có giải ✓ Các mẫu bài tập tích phân đường loại 1 có đáp án ✓ File PDF ✓ Tải xuống miễn phí bài tập giải tích - tích phân đường loại 1 có lời giải link Google Drive. Mọi người giúp e giải những bài này nhé. E ko hiểu lắm. Mà thầy cũng không giảng. Nên chả bik làm thế nào. 1, $\int_{AB} (x-y)ds$; AB là đoạn thẳng nối hai điểm $A(0,0) B(4,3)$ 2, $\int_{L} y dx - (y+ x^{^{2}}) dy$; L là cung parapol $y=2x - x^2$ nằm trên trục Ox theo chiều đồng hồ 3, $\int_{L}(2a-y)dx + xdy$; L là đường $x= a(1 - sin t); y= a(1 - cost); 0\leqslant t\leqslant 2\pi ; a>0$ 4, $I=\int_{L} xyz ds$; L là đường cung của đường cong $x=t; y=\frac{1}{3}\sqrt{8t^3}; z=\frac{1}{2}t^2$ giữa các điểm $t=0; t=1$ 5, $I=\int_{L} (x^2 - y^2)dx$; là đường cung của parapol $y=x^2$ với x trong khoảng $x=0$ đến $x=2$ Mọi người giúp em nhá. Em sắp thi cuối kì. Mà phần này em không hiểu rỏ. Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 07-06-2013 - 14:27 Đã gửi 07-06-2013 - 15:40 vo van duc Thiếu úy
Dù hơi bị bận rộn một chút nhưng tôi cũng cố gắng giải thích giúp bạn một số ý chính. .......................................................
$I=\int_{L}f(x,y)ds$
Ví dụ 1: $I_1=\int _{AB}(x-y)ds$ với AB là đoạn thănngr nối 2 điểm A(0,0) và B(4,3). Giải: Ta biết rằng $f(x,y)=x-y$ và L là đoạn thẳng AB. Như tóm tắc lý thuyết đã nêu trên thì ta cần biết dạng biểu diễn (phương trình biểu diễn) của đoạn thẳng AB. Như trên thì ta có 3 cách biểu diễn của đoạn AB. Và ở đây tôi cũng xin làm theo cả ba cách để bạn có thể nắm bắt tốt nó. Cách 1: Ta biểu diễn doạn AB theo phương trình tham số. Ta có: $AB:\left\{\begin{matrix} x=4t\\ y=3t\\ t\in \left [ 0,1 \right ] \end{matrix}\right.$ Khi đó $I_1=\int_{0}{1}\left [ (4t)-(3t) \right ]\sqrt{4^2+3^2}dt=5\int_{0}{1}tdt=\frac{5}{2}$ ............................................. Phương trình tham số của doạn AB ta lấy ở đâu ra? Xin thưa rằng nó nằm trong chương trình lớp 10. Nhưng ở đây tôi cũng xin nhắc lại một số kết quả để chúng ta tiện sử dụng.
......................................................... Cách 2: Ta có phương trình đường thẳng AB là $3x-4y=0$. Từ đây suy ra $y=\frac{3}{4}x$. Nhưng phương trình đoạn AB thì sao? Đó là $AB:\left\{\begin{matrix} y=\frac{3}{4}x\\ x\in \left [ 0,4 \right ] \end{matrix}\right.$ Khi đó $I_1=\int_{0}{4}\left [ x-\left ( \frac{3}{4}x \right ) \right ]\sqrt{1+\left ( \frac{3}{4} \right ){2}}dx=\frac{5}{32}\int_{0}^{4}xdx=\frac{5}{2}$ Cách3: Giống như cách 2 ta cũng có $\left\{\begin{matrix} x=\frac{4}{3}y\\ y\in \left [ 0,3 \right ] \end{matrix}\right.$ Khi đó $I_1=\int_{0}{3}\left [ \left ( \frac{4}{3}y \right )-y \right ]\sqrt{\left ( \frac{4}{3} \right ){2}+1}dy=\frac{5}{9}\int_{0}^{3}ydy=\frac{5}{2}$
$I=\int_{L}f(x,y,z)ds$ Ta biểu diễn $L:\left\{\begin{matrix} x=x(t)\\ y=y(t)\\ z=z(t)\\ t\in \left [ a,b \right ] \end{matrix}\right.$ Khi đó $I=\int_{a}{b}f\left ( x(t),y(t),z(t) \right )\sqrt{\left ( x'(t) \right ){2}+\left ( y'(t) \right ){2}+\left ( z'(t) \right ){2}}dt$ Ví dụ 2: Câu 4 của bạn. $I_2=\int_{L}xyzds$ với $L:\left\{\begin{matrix} x=t\\ y=\frac{1}{3}\sqrt{8t^{3}}\\ z=\frac{t^{2}}{2}\\ t\in \left [ 0,1 \right ] \end{matrix}\right.$ Khi đó $I_2=\int_{0}{1}t.\frac{1}{3}\sqrt{8t{3}}.\frac{t^{2}}{2}.\sqrt{1^2+\left ( \sqrt{2t} \right ){2}+t{2}}.dt$ $=\frac{\sqrt{2}}{3}\int_{0}{1}t{\frac{9}{2}}\sqrt{1+2t+t^2}.dt=\frac{\sqrt{2}}{3}\int_{0}{1}t{\frac{9}{2}}(1+t)dt=\frac{16\sqrt{2}}{143}$ .................................................. Hai ví dụ trên hy vọng có thể giúp bạn phần nào. Lần sau phải tập trung nghe giảng trên lớp nha! hihi Tối minh đăng phần tiếp. hi Võ Văn Đức Đã gửi 07-06-2013 - 22:56 Baby Xù Binh nhất
Em làm được rồi ạ. Cảm ơn anh nha. Nhưng còn bài 2 em chưa giải được. Nằm trên trục Ox theo chiều đồng hồ là sao ạ. Xin anh chỉ giáo. ........................................................................... @vo van duc: Góp ý. Điều này giành cho nhiều thành viên khác nữa.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 08-06-2013 - 12:26 Đã gửi 08-06-2013 - 13:14 vo van duc Thiếu úy
Bạn có hỏi về câu "L là cung parapol $y=2x-x^2$ nằm trên trục Ox theo chiều kim đồng hồ." là như thế nào. Theo quan điểm của tôi thì câu này là tối nghĩa. Ở đây có từ "trên" chúng ta cần phân tích. Có nhiều cách hiểu từ này tùy vào cấu trúc câu và ngữ cảnh. Có thể hiểu là "ở/nằm trên" đồng nghĩa với "thuộc", ví dụ "Hàm số f(x) liên tục trên đoạn $\left [ a,b \right ]$" thì ta hiểu hàm f(x) liên tục tại các điểm "thuộc" đoạn $\left [ a,b \right ]$, hay một ví dụ khác là "Trên đường tròn tâm O, bán kính R lấy điểm M" thì ta hiểu điểm M thuộc đường tròn. Từ "trên" này còn đóng vai trò là một danh từ chỉ vị trí trong gian. Chúng ta có các cặp danh từ như là: trong - ngoài, trước - sau, trên - dưới, ở giửa - chung/xung quanh hay cũng có thể là một liên từ biểu thị mối quan hệ về vị trí của hai đối tượng. Vị trí ở đây có thể là vị trí trong không gian hay có thể hiểu rộng hơn như là thứ bậc, vai vế,... Xét vai trò là liên từ thì có chức năng nối 2 vế trong câu. Ví dụ một cấu trúc đơn giản là "A + trên + B" thì từ "trên" biểu thị mối quan hệ về vị trí trong không gian của A và của B, A "ở bên trên" hay "ở phía trên" so với B. Với sự phức tạp của từ "trên" mà hiện nay trong giới ngôn ngữ học vẫn còn đang tranh cải thì trong ngữ cảnh này tôi xin phép sửa lại cái đề cho sáng nghĩa hơn như sau: "L là phần cung parapol $y=2x-x^2$, nằm phía trên trục Ox, theo chiều kim đồng hồ". ................................................... Hơi lan man. Bây giờ trở lại bài toán của bạn. Ta có $\overset{\frown }{OA}:\left\{\begin{matrix} y=2x-x^2\\ x:0\rightarrow 2 \end{matrix}\right.$ Khi đó $I=\int_{0}{2}\left \{ \left ( 2x-x^2 \right )-\left [ (2x-x^2)+x^2 \right ].(2-2x) \right \}dx=\int_{0}{2}(3x^3-2x^2)dx=4$ Tới đây là được rồi nhỉ. hi Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 08-06-2013 - 14:10 Võ Văn Đức Đã gửi 08-06-2013 - 18:21 Baby Xù Binh nhất
Cám ơn nhiều nha. Nhưng nếu nó nằm trên trục oy thì cho x=0 phải ko. hay phải vẽ đồ thị. Cái này nằm trên trục ox nên mình cho y=0. phải vậy ko Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 12-06-2013 - 12:42 Đã gửi 08-06-2013 - 22:12 vo van duc Thiếu úy
Xem ra bạn vẫn chưa nắm bắt vấn đề.
|
