Áp dụng công thức: $1 + tan^{2}a = \frac{1}{cos^{2}a}$ ($a \neq \frac{\pi }{2} + k\pi , k \in \mathbb{Z})$ Ta có: $\frac{1}{cos^{2}\frac{a}{2}} - 1 = 4 \Leftrightarrow \frac{2}{1+ cosa} = 5 \Leftrightarrow cosa = -\frac{3}{5} \Leftrightarrow cos^{2}a = \frac{9}{25}$ Bài 5 trang 18 sgk giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số \(y = cosx\), tìm các giá trị của \(x\) để \(cosx = \frac{1}{2}\). Đáp án : \(cosx = \frac{1}{2}\) là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y= \frac{1}{2}\) và đồ thị \(y = cosx\). Từ đồ thị đã biết của hàm số \(y = cosx\) ta xác định giao điểm của nó với đường thẳng \(y= \frac{1}{2}\), ta suy ra \(x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi (k \in Z)\), (Các em học sinh nên chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cắt đồ thị trong đoạn [-π ; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với \(x = \pm {\pi \over 3}\) rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của \(x\) là \(x = \pm {\pi \over 3} + k2\pi (k \in Z)\).  Bài 6 trang 18 sgk giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số \(y = sinx\), tìm các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số đó nhận giá trị dương. Đáp án : Nhìn đồ thị \(y = sinx\) ta thấy trong đoạn \([-π ; π]\) các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị \(y = sinx\) là các điểm có hoành độ thuộc khoảng \((0 ; π)\). Từ đó, tất cả các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số đó nhận giá trị dương là \((0 + k2π ; π + k2π)\) hay \((k2π ; π + k2π)\) trong đó \(k\) là một số nguyên tùy ý. Bài 7 trang 18 sgk giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số \(y = cos x\), tìm các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số đó nhận giá trị âm Trả lời: Dựa vào đồ thị hàm số \(y = cosx\), để làm hàm số nhận giá trị âm thì: \(x \in \left( { - {{3\pi } \over 2}; - {\pi \over 2}} \right);\left( {{\pi \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)... \) Bài giải bài tập trang 17, 18 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 - Hàm số lượng giác là bài mở đầu cho chương trình học toán lớp 11, bài học này bao gồm đầy đủ những nội dung kiến thức hữu ích về hàm số lượng giác, cùng với những hướng dẫn giải toán lớp 11 khá cụ thể và rõ ràng, mời các bạn cùng theo dõi và ứng dụng cho nhu cầu học tập tốt nhất Bài viết liên quan
\=> Tham khảo Giải toán lớp 11 tại đây: Giải Toán lớp 11 Giải câu 1 đến 8 trang 17, 18 SGK môn Toán lớp 11 - Giải câu 1 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 2 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 3 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 4 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 5 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 6 trang 17 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 7 trang 18 SGK Toán lớp 11 - Giải câu 8 trang 18 SGK Toán lớp 11 Hàm số lượng giác được trình bày như thế nào bao gồm những dạng hàm số nào, để biết rõ điều này các bạn học sinh có thể tham khảo chi tiết kiến thức lý thuyết tổng hợp trong Giải Toán 11 trang 17, 18 SGK - Hàm số lượng giác. Với 4 hàm số lượng giác cùng với các nhận xét hay công thức minh họa cụ thể chắc chắc hỗ trợ quá trình ôn luyện và ghi nhớ của các em học sinh tốt nhất. Cùng với đó hệ thống bài giải hướng dẫn làm bài tập chi tiết cũng được cập nhật khá đầy đủ giúp việc giải toán lớp 10 câu 1 đến 8 cụ thể và rõ ràng hơn. Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 17, 18 SGK Đại Số và Giải Tích 11 trong mục giải bài tập toán lớp 11. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 15 SGK Hình học 11 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 19 SGK Hình học 11 để học tốt môn Toán lớp 11 hơn. Là một nội dung quan trọng trong chương trình toán lớp 11, hãy theo dõi phần Giải Toán 11 trang 36, 37 của Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp để nâng cao kiến thức Toán lớp 11 của mình. Bên cạnh nội dung các em đã được hướng dẫn ở trên, phần Giải Toán 11 trang 46 của Bài 1. Quy tắc đếm để học tốt Toán 11. |
