Giải các bất phương trình:. Bài 67 trang 151 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Giải các bất phương trình: a) (sqrt {{x^2} + x – 6} < x – 1) b) (sqrt {2x – 1} le 2x – 3) c) (sqrt {2{x^2} – 1} > 1 – x) d) (sqrt {{x^2} – 5x – ...
Giải các bất phương trình:. Bài 67 trang 151 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
Giải các bất phương trình:
- (sqrt {{x^2} + x – 6} < x – 1)
- (sqrt {2x – 1} le 2x – 3)
- (sqrt {2{x^2} – 1} > 1 – x)
- (sqrt {{x^2} – 5x – 14} ge 2x – 1)
Đáp án
- Ta có:
(eqalign{ & sqrt {{x^2} + x – 6} < x – 1cr& Leftrightarrow left{ matrix{ {x^2} + x – 6 ge 0 hfill cr x – 1 > 0 hfill cr {x^2} + x – 6 < {(x – 1)^2} hfill cr} ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix{ left[ matrix{ x le 3 hfill cr x ge 2 hfill cr} ight. hfill cr x > 1 hfill cr 3x < 7 hfill cr} ight. Leftrightarrow 2 le x < {7 over 3} cr} )
Vậy (S = { m{[}}2,{7 over 3}))
- Ta có:
(eqalign{ & sqrt {2x – 1} le 2x – 3 Leftrightarrow left{ matrix{ 2x – 1 ge 0 hfill cr 2x – 3 ge 0 hfill cr 2x – 1 le {(2x – 3)^2} hfill cr} ight. cr & Leftrightarrow left{ matrix{ x ge {1 over 2} hfill cr x ge {3 over 2} hfill cr 4{x^2} – 14x + 10 ge 0 hfill cr} ight.cr& Leftrightarrow left{ matrix{ x ge {3 over 2} hfill cr left[ matrix{ x le 1 hfill cr x ge {5 over 2} hfill cr} ight. hfill cr} ight. Leftrightarrow x ge {5 over 2} cr} )
Vậy (S = { m{[}}{5 over 2}; + infty ))
- Ta có:
(eqalign{ & sqrt {2{x^2} – 1} > 1 – x Leftrightarrow left[ matrix{ left{ matrix{ 1 – x < 0 hfill cr 2{x^2} – 1 > 0 hfill cr} ight. hfill cr left{ matrix{ 1 – x ge 0 hfill cr 2{x^2} – 1 > {(1 – x)^2} hfill cr} ight. hfill cr} ight. cr & Leftrightarrow left[ matrix{ x > 1 hfill cr left{ matrix{ x le 1 hfill cr {x^2} + 2x – 2 > 0 hfill cr} ight. hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{ x > 1 hfill cr left{ matrix{ x le 1 hfill cr left[ matrix{ x < – 1 – sqrt 3 hfill cr x > – 1 + sqrt 3 hfill cr} ight. hfill cr} ight. hfill cr} ight.cr& Leftrightarrow left[ matrix{ x < – 1 – sqrt 3 hfill cr x > – 1 + sqrt 3 hfill cr} ight. cr} )
Vậy (S = ( – infty , – 1 – sqrt 3 ) cup ( – 1 + sqrt 3 , + infty ))
- Ta có:
(eqalign{ & sqrt {{x^2} – 5x – 14} ge 2x – 1 cr & Leftrightarrow left[ matrix{ left{ matrix{ 2x – 1 < 0 hfill cr {x^2} – 5x – 14 ge 0 hfill cr} ight. hfill cr left{ matrix{ 2x – 1 ge 0 hfill cr {x^2} – 5x – 14 ge {(2x – 1)^2} hfill cr} ight. hfill cr} ight.cr& Leftrightarrow left[ matrix{ left{ matrix{ x < {1 over 2} hfill cr left[ matrix{ x le – 2 hfill cr x ge 7 hfill cr} ight. hfill cr} ight. hfill cr left{ matrix{ x ge {1 over 2} hfill cr 3{x^2} + x + 15 le 0 hfill cr} ight. hfill cr} ight. Leftrightarrow x le – 2 cr} )
Vậy (S = (-∞, -2])
Để học tốt Toán 10 nâng cao, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao được biên soạn bám sát theo nội dung sách Đại số 10 nâng cao.
Bài tập (trang 151 sgk Đại số 10 nâng cao)
Quảng cáo
- Bài 65 (trang 151 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình ... Xem chi tiết
- Bài 66 (trang 151 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình sau:... Xem chi tiết
- Bài 67 (trang 151 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải các bất phương trình... Xem chi tiết
- Bài 68 (trang 151 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm tập xác định các hàm số sau:... Xem chi tiết
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao chương 4 khác:
- Bài 1: Bất đăng thức và chứng minh bất đẳng thức
- Luyện tập (trang 112)
- Bài 2: Đại cương về bất phương trình
- Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Luyện tập (trang 121)
- Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Luyện tập (trang 127)
- Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Luyện tập (trang 135)
- Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
- Bài 7: Bất phương trình bậc hai
- Luyện tập (trang 146)
- Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Luyện tập (trang 154)
- Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.