Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, có x1y1 = 2.(-6) = -12 nên ta có công thức \(y = \dfrac{{ - 12}}{x}\) Show Bài 6.23 trang 18 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?  Lời giải:
Bài 6.24 trang 18 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Lời giải: Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\) Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\) Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số) Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\). Bài 6.25 trang 18 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại 1 có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại 2, biết rằng giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại 1. Lời giải: Gọi số tập giấy loại 2 có thể mua được là x ( tập) (x > 0) Vì số tiền không đổi nên số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: \(85\% = \dfrac{{17}}{x} \Rightarrow x = \dfrac{{17}}{{85\% }} = 20\)( thỏa mãn) Vậy số tập giấy loại 2 có thể mua được là 20 tập. Bài 6.26 trang 18 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau? Lời giải: Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*). Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2 Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 4x=6y=8z \(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 2:\dfrac{1}{{12}} = 2.12 = 24\\ \Rightarrow x = 24.\dfrac{1}{4} = 6\\y = 24.\dfrac{1}{6} = 4\\z = 24.\dfrac{1}{8} = 3\end{array}\) Giải Toán lớp 7 trang 18 tập 2: Sách Kết Nối Tri Thức cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập 6.22, 6.23, 6.24, 6.25, 6.26 trong sách giáo khoa, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải. Các tài liệu học tốt Toán 7 khác: Giải Toán lớp 7 trang 18 tập 2: Sách Kết Nối Tri Thức với cuộc sống - Đại lượng tỉ lệ nghịch1. Giải Bài 6.22 Trang 18 SGK Toán Lớp 7Đề bài: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu '?' trong bảng sau bằng số phù hợp. Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y. Hướng dẫn giải: Nếu y tỉ lệ nghịch với x, thì x.y = a. Đáp án: Hệ số tỉ lệ là a = x.y = 2. (-6) = -12. 2. Giải Bài 6.23 Trang 18 SGK Toán Lớp 7Đề bài: Xem xét bảng giá trị dưới đây, liệu hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch không? Hướng dẫn giải: Đáp án:
3. Giải Bài 6.24 Trang 18 SGK Toán Lớp 7Đề bài: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Đáp án: 4. Giải Bài 6.25 Trang 18 SGK Toán Lớp 7Đề bài: Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại II, biết rằng giá tiền giấy loại II chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I. Hướng dẫn giải: Với cùng số tiền thì giá của một tập giấy A4 và số tập giấy mua được là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Đáp án: Gọi x là số lượng tập giấy A4 loại 2 mua được (x > 0). Giả sử số tiền mua 17 tập giấy A4 loại I là a. Mà giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại I nên giá mua là 0,85a. - Với số tiền mua tập giấy không thay đổi, số tiền và số tập giấy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: Do đó, số tập giấy A4 loại 2 có thể mua là 20 tập giấy. 5. Giải Bài 6.26 Trang 18 SGK Toán Lớp 7Đề bài: Ba nhóm máy cày làm trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Nhóm thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, nhóm thứ hai trong 6 ngày và nhóm thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu máy cày, biết rằng số máy của nhóm thứ nhất nhiều hơn nhóm thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy là như nhau. Hướng dẫn giải: Do khối lượng công việc không thay đổi, nên số máy cày và thời gian cày đồng tỉ lệ nghịch. Đáp án: Cho x, y, và z là số lượng máy cày ở đội 1, 2, và 3 (x, y, z > 0) Theo yêu cầu, ta có: x - y = 2 - Do công việc không đổi, nên số lượng máy cày và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch. Từ đó suy ra: x = 6, y = 4, và z = 3. Đội 1 có 6 máy cày, đội 2 có 4 máy cày, đội 3 có 3 máy cày. Hướng dẫn: Các bạn học sinh hãy tham khảo Giải toán lớp 7 trang 20 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 14 tập 2 để củng cố kiến thức. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected] |
