Đố: Trong một cuộc thi đố vui. Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, Ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau? Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Đặt số câu trả lời đúng làm ẩn. Bước 2: Lập bất phương trình liên quan đến ẩn. Bước 3: Giải bất phương trình. Bước 4: Kết luận Lời giải chi tiết Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng (\(0 ≤ x ≤ 10, x\) nguyên). Số câu trả lời sai là: \(10 - x\) (câu) Sau khi trả lời \(10\) câu thì số điểm của người dự thi sẽ là: \(5x - (10 - x) + 10\) (điểm) Để được dự thi tiếp vòng sau thì người dự thi phải có tổng số điểm từ \(40\) điểm trở lên nên ta có bất phương trình: Trong một cuộc thi đố vui. Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, Ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vong sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau? Hướng dẫn làm bài: Gọi x là số câu trả lời đúng Số câu trả lời sai: 10 – x Sau khi trả lời 10 câu thì người dự thi sẽ có: 5x – (10 – x) + 10 Để được dự thi tiếp vòng sau thì 5x – (10 – x ) +10 ≥ 40 ⇔ 5x - 10 + x + 10 ≥ 40 ⇔6x ≥ 40 ⇔ x ≥\({{20} \over 3}\) Vì x là số nguyên dương nhỏ hơn hay bằng 10 nên \({{20} \over 3} \le x \le 10\) Vậy người dự thi phải trả lời chính xác ít nhất 7 câu hỏi thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau. Bài 45 trang 54 sgk toán 8 tập 2 Giải các phương trình: a)|3x| = x + 8; b)|-2x| = 4x + 18; c)|x – 5| = 3x; d)|x + 2| = 2x – 10. Hướng dẫn làm bài: a)|3x| = x + 8 ⇔\(\left[ {\matrix{{3x = x + 8;x \ge 0} \cr { - 3x = x + 8;x < 0} \cr} } \right.\) ⇔\(\left[ {\matrix{{2x = 8} \cr { - 4x = 8} \cr} } \right.\) ⇔\(\left[ {\matrix{{x = 4 ; } \cr {x = - 2 ;} \cr} } \right.\) x = 4 thỏa mãn ĐK x ≥ 0 và x = -2 thỏa mãn ĐK x < 0 Vậy tập hợp nghiệm S = {4;-2} b)|-2x| = 4x + 18 vì |-2x| = |2x| ⇔ |2x| = 4x +18 ⇔ \(\left[ {\matrix{{2x = 4x + 18;x \ge 0} \cr { - 2x = 4x + 18;x < 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{ - 2x = 18} \cr { - 6x = 18} \cr} } \right.\) ⇔\(\left[ {\matrix{{x = - 9;} \cr {x = - 3} \cr} } \right.\) x = -9 không thỏa mãn ĐK x ≥ 0 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3} c)|x – 5| = 3x ⇔\(\left[ {\matrix{{x - 5 = 3x;x \ge 5} \cr { - x + 5 = 3x;x < 5} \cr} } \right.\) Bài 40 (trang 56 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải các bất phương trình sau...
Quảng cáo
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
