Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day
Bài 36 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 36 trang 87 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Bạn muốn giải bài 36 trang 87 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về đối xứng trục khác
Đề bài 36 trang 87 SGK Toán 8 tập 1
Cho góc \(xOy\) có số đo \({50^o}\), điểm \(A\)nằm trong góc đó. Vẽ điểm \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), vẽ điểm \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy\).
- So sánh các độ dài \(OB\) và \(OC\)
- Tính số đo góc \(BOC\).
» Bài tập trước: Bài 35 trang 87 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 36 trang 87 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng:
- Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của \(AA'\)
- Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- Vì \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\) (giả thiết)
\( \Rightarrow Ox\) là đường trung trực của \( AB\)
\( \Rightarrow OA = OB\) (tính chất đường trung trực) (1)
Vì \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy \Rightarrow Oy\) là đường trung trực của \(AC\)
\( \Rightarrow OA = OC\) (tính chất đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(OB = OC\).
- Vì \(OA = OB\) (chứng minh trên) \(\Rightarrow ∆AOB \)cân tại \(O\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên \(Ox\) là phân giác của \(\widehat {AOB}\).
\( \Rightarrow \widehat{O_{1}}= \widehat{O_{2}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOB} \)
\( ∆AOC\) cân tại \(O\) (vì \(OA = OC\))
Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên \(Oy\) là phân giác của \(\widehat {AOC}\)
\( \Rightarrow \widehat{O_{3}}= \widehat{O_{4}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\)
Do đó
\(\widehat{AOB} +\widehat{AOC} = 2(\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{3}})\)
\(= 2\widehat{xOy}\)
\( = {2.50^o}\)
\( ={100^o}\)
Vậy \(\widehat{BOC}={100^o}\)
» Bài tập tiếp theo: Bài 37 trang 87 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 36 trang 87 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
- So sánh các độ dài OB và OC
Do B đối xứng với A qua Ox (gt)
\=> Ox là đường trung trực của AB
\=> OA = OB (1)
Do C đối xứng với A qua Oy (gt)
\=> Oy là trung trực của AC
\=> OA = OC (2)
Từ (1) và (2)
Suy ra OB = OC
- Tính số đo góc BOC
Xét ta có:
OA = OB (cmt)
\=> cân tại O
Mà Ox là đường trung trực(cmt)
Nên Ox là tia phân giác của
\=> (3)
Xét ta có:
OA = OC (cmt)
\=> cân tại O
Mà Oy là đường trung trực(cmt)
Nên Oy là tia phân giác của
\=> (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
Kiến thức sử dụng: Trong tam giác cân, đường trung trực tại đỉnh cân đồng thời là đường phân giác.
Bài 36 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy có số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.
Quảng cáo
- So sánh các độ dài OB và OC
- Tính số đo góc BOC
Lời giải:
- + B đối xứng với A qua Ox
⇒ Ox là đường trung trực của AB
⇒ OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
⇒ Oy là đường trung trực của AC
⇒ OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (= OA)
Quảng cáo
- + ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực
⇒ Oy đồng thời là đường phân giác
+ ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực
⇒ Ox đồng thời là đường phân giác
Kiến thức áp dụng
+ Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+ M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB ⇔ MA = MB
+ Trong tam giác cân, đường trung trực tại đỉnh cân đồng thời là đường phân giác.
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6 khác
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 84 : Cho đường thẳng d và một điểm A....
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 86 : Cho tam giác ABC cân tại A....
- Bài 35 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ hình đối xứng ...
- Bài 36 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy có ...
- Bài 37 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm các hình có trục ...
- Bài 38 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hành. Cắt một tấm bìa ...
- Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng ...
- Bài 40 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: Trong các biển báo giao thông ...
- Bài 41 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đây ...
- Bài 42 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. a) Hãy tập cắt chữ D ...
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.