SGK Toán 8»Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn»Bài Tập Bài 4: Phương Trình Tích»Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 23 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 23 (trang 17 SGK Toán 8 tập 2):Giải các phương trình: Đáp án và lời giải hoặc hoặc Vậy tập nghiệm của phương trình là hoặc hoặc Vậy tập nghiệm của phương trình là hoặc hoặc hoặc Vậy tập nghiệm của phương trình là hoặc hoặc hoặc Vậy tập nghiệm của phương trình là Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 22 Trang 17 Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 24 Trang 17 Xem lại kiến thức bài học
Câu bài tập cùng bài
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) Quảng cáo  Lời giải chi tiết * \({\left( {a + b} \right)^2} = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab\) Cách 1: Biến đổi vế trái: \(\eqalign{ & {\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^2} - 2ab + {b^2} + 4ab \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) + 4ab \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab \cr} \) Vậy \({\left( {a + b} \right)^2} = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab\) Cách 2: Biến đổi vế phải: \(\eqalign{ & {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab \cr & = {a^2} - 2ab + {b^2} + 4ab \cr & = {a^2} + \left( {4ab - 2ab} \right) + {b^2} \cr & = {a^2} + 2ab + {b^2} \cr & =(a+b)^2\cr} \) Vậy \({\left( {a + b} \right)^2} = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab\) Cách 3: \(\begin{array}{l}{(a + b)^2} = {(a - b)^2} + 4ab\\ \Leftrightarrow {(a + b)^2} - {(a - b)^2} - 4ab = 0\\ \Leftrightarrow [a + b - (a - b)].[a + b + (a - b)] - 4ab = 0\\ \Leftrightarrow 2b.2a - 4ab = 0\\ \Leftrightarrow 4ab - 4ab = 0\end{array}\) \( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {6 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = 6} \cr} } \right.\) Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là \(S =\{0;6\}\). Quảng cáo LG b. \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 0,5x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left[ {0,5x - \left( {1,5x - 1} \right)} \right] = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {0,5x - 1,5x + 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x - 3 = 0} \cr {1 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = 1} \cr} } \right.\) Vậy tập hợp nghiệm \(S= \{1;3\}\). LG c. \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x\left( {x - 5} \right) - \left( {3x - 15} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 2x\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 5} \right)= 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x - 5 = 0} \cr {2x - 3 = 0} \cr} } \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 5 \hfill \cr 2x = 3 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 5} \cr {x = \dfrac{3}{2}} \cr} } \right.\) Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {5; \dfrac{3}{2}} \right\}\) LG d. \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right).\) Phương pháp giải: - Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử. - Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right)\) \( \Leftrightarrow \left( {\dfrac{3}{7}x - 1} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\) (do \(\dfrac{1}{7} \ne 0\)) |
