Với giải câu hỏi 2.1 trang 101 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem: Giải SBT Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây Bài 2.1 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn O bán kính R. Vẽ góc ở tâm AOB^=80o , vẽ góc ở tâm BOC^=120o kề với AOB^ . So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần. Lời giải:  Ta có: AOB^=80o , BOC^=120o ⇒AOC^=360o−80o−120o=160o Góc AOB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB ⇒ sđAB⏜=AOB^=80o Góc BOC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC ⇒ sđBC⏜=BOC^=120o Góc AOC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC ⇒ sđAC⏜=AOC^=160o ⇒AB⏜<BC⏜<AC⏜ ⇒AB<BC<AC Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác: Câu hỏi 10 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB > AC.... Câu hỏi 11 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Trên dây cung AB của một đường tròn... Câu hỏi 12 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O... Câu hỏi 13 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O)... Câu hỏi 14 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R).... Bài tập bổ sung Câu hỏi 2.2 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD... Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R.\) Vẽ góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {80^0}\), vẽ góc ở tâm \(\widehat {BOC} = {120^0}\) kề với \(\widehat {AOB}\). So sánh và sắp xếp độ dài \(AB, BC, CA\) theo thứ tự tăng dần. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng kiến thức: +) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. +) Với hai cung trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn. Lời giải chi tiết Ta có: \(\widehat {AOB} = {80^o}\); \(\widehat {BOC} = {120^o}\) Suy ra: \(\widehat {AOC} = 360^o-80^o-120^o={160^o}\) \(sđ \overparen{AB} = \widehat {AOB}={80^o}\) \( sđ \overparen{BC}= \widehat {BOC}={120^o}\) \( sđ \overparen{AC}= \widehat {AOC}={160^o}\) \(\widehat {AOB} < \widehat {BOC} < \widehat {AOC}\) Suy ra \(\overparen{AB} < \overparen{BC} < \overparen{AC}\) Suy ra: \(AB < BC < AC\) Cho đường tròn (O; R). Hãy vẽ hai cung (không phải là cung lớn) biết rằng cung này có số đo gấp ba lần số đo cung kia và có dây căng cung dài gấp đôi dây căng cung kia. Giải Vì cung không phải là cung lớn nên hai cung đó có thể là cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. Ta có cung nửa đường tròn có số đo bằng 1800 và dây cung bằng 2R, cung tròn 600 nên có góc ở tâm bằng 600. Tam giác tạo với 2 bán kính đi qua 2 đầu mút cong là một tam giác đều nên dây giương cung bằng bán kính R. Vậy nửa đường tròn và cung 600 thỏa mãn bài toán. Câu 2.1 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {80^0}\), vẽ góc ở tâm \(\widehat {BOC} = {120^0}\) kề với \(\widehat {AOB}\). So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần. Giải Ta có: \(\widehat {AOB} = {80^0}\); \(\widehat {BOC} = {120^0}\) Suy ra: \(\widehat {AOC} = {160^0}\) sđ \(\overparen{AB}\) \( = \widehat {AOB}\) sđ \(\overparen{BC}\) \( = \widehat {BOC}\) sđ \(\overparen{AC}\) \( = \widehat {AOC}\) \(\widehat {AOB} < \widehat {BOC} < \widehat {AOC}\) Suy ra \(\overparen{AB}\) < \(\overparen{BC}\) < \(\overparen{AC}\) Suy ra: AB < BC < AC Câu 2.2 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kỳ trên đường tròn tâm A (không trùng với B và D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE. So sánh hai cung nhỏ DE và BF. Giải Ta có (A; AD) và (C; CB) có bán kính AD = CB là cạnh của hình thoi ABCD nên hai đường tròn đó bằng nhau. Vì AD = AB = CD = CB Suy ra (A; AD) và (C; CB) cắt nhau tại B và D. DE // BF (gt) \( \Rightarrow \widehat {EDB} = \widehat {FBD} \Rightarrow \widehat {EDA} + \widehat {ADB} = \widehat {FBC} + \widehat {CBD}\) |
