Số nguyên và Số thực đều là những khái niệm cơ bản được sử dụng trong Toán học. Và cả trong trường học lẫn đời sống, Toán học luôn là một bộ môn có lượng kiến thức phong phú và bất tận, thu hút rất nhiều sự quan tâm của tất cả mọi người! Qua bài viết này, tôi sẽ giúp bạn nhắc lại một số kiến thức như: Số nguyên là gì? Số thực là gì? Cách phân biệt Số nguyên với Số thực?
1.1. Định nghĩa của Số nguyên
Trong Toán học, Số nguyên bao gồm các Số nguyên dương, Số nguyên âm và Số 0. Hay còn nói cách khác, Số nguyên là tập hợp bao gồm Số 0, Số tự nhiên dương và Số tự nhiên âm (các số đối của số tự nhiên dương). Tập hợp của Số nguyên là vô hạn, nhưng có thể đếm được (ký hiệu là Z).
1.2. Phân loại của Số nguyên
Số nguyên được chia làm 2 loại là Số nguyên âm và Số nguyên dương.
1.2.1. Số nguyên dương là gì?
Ta có thể hiểu Số nguyên dương là những Số nguyên lớn hơn 0, và có ký hiệu là Z+.
Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5, 6,…
1.2.2. Số nguyên âm là gì?
Còn Số nguyên âm gồm tập hợp các số đối của Số nguyên dương, là các Số nguyên nhỏ hơn 0, và có ký hiệu là Z-.
Ví dụ: -1, -2, -3, -4, -5,…
1.2.3. Số 0
Số 0 cũng là một phần của Số nguyên, nhưng nó không thuộc Số nguyên dương cũng như Số nguyên âm.
1.3. Tính chất của Số nguyên
Số nguyên có 4 tính chất cơ bản, bao gồm:
- Không có số nguyên nào là lớn nhất và không có số nguyên nào nhỏ nhất.
- Số nguyên dương nhỏ nhất là 1 và số nguyên âm lớn nhất là -1.
- Số nguyên Z có tập hợp con hữu hạn luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
- Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
2. Số thực là gì?
2.1. Định nghĩa của Số thực
Số thực là một tập hợp bao gồm số dương, số 0, số âm số hữu tỉ, số vô tỉ. Vậy tức là Số nguyên là tập hợp con của Số thực. Số thực được biểu diễn trên một trục số dài vô hạn (Ký hiệu là R).
Chú thích hình biểu diễn tập hợp Số thực:
- N: Tập hợp Số tự nhiên.
- Z: Tập hợp Số nguyên.
- Q: Tập hợp Số hữu tỉ.
- I = RQ: Tập hợp Số vô tỉ.
2.2. Tính chất của Số thực
Số thực được xây dựng dựa trên các tính chất của các số tạo nên nó như: Số nguyên, Số vô tỉ, Số hữu tỉ…
3. Cách phân biệt Số nguyên với Số thực?
Để phân biệt Số nguyên với Số thực, chúng ta cần chú ý 3 đặc điểm quan trọng sau:
- Số nguyên chỉ là tập con của Số thực.
- Số nguyên là tập hợp các số đếm được.
- Số thực là tập hợp các số không đếm được.
Hy vọng qua những thông tin này cung cấp trong bài viết bên trên sẽ giúp cho các bạn nắm rõ Số nguyên là gì? Số thực là gì? Cách phân biệt Số nguyên với Số thực? Rất cảm ơn các bạn đã theo dõi nội dung này. Nếu bạn có những câu hỏi khác? Vui lòng để lại ở dưới phần bình luận. Xin cảm ơn!
Một số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là \(\mathbb I\).
Tập hợp số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ: \(\mathbb R = \mathbb Q ∪ \mathbb I\)
5. Một số tập hợp con của tập hợp số thực.
Loigiaihay.com
Câu hỏi 1 trang 16 SGK Đại số 10
Giải câu hỏi 1 trang 16 SGK Đại số 10. Vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học...
Trong quá trình học toán, không ít lần bạn nhận được câu hỏi từ bạn bên cạnh về các tập hợp số. Hôm nay TàiLiệuRẻ.com sẽ cùng tìm hiểu một tập khá quan trọng trong chương trình toán học. Đó là tập hợp z – tập hợp số nguyên. Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu hơn về tập hợp Z cũng như một số vấn đề liên quan.
TẢI XUỐNG↓
Định nghĩa tập hợp Z
Tập hợp Z hay còn gọi với các tên khác là số nguyên. Tập hợp số nguyên chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất mà các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Tương tự như các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn.
Ví dụ: -10; -9; -8; 100 ; 0
Tập hợp Z+ và Z-
Số nguyên được chia thành 2 trường phái là số nguyên dương và số nguyên âm. Sự phân chia này không chỉ có ý nghĩa về hình thức mà còn có ý nghĩa đại số vô cùng to lớn. Số nguyên dương được kí hiệu Z+, số nguyên âm kí hiệu là Z-. Đây là những kí hiệu không chính thống do mỗi quốc gia, mỗi nền giáo dục khác nhau qui định.
Ví dụ về tập hợp Z+: 1, 2, 3, 4, 5…
Ví dụ về tập hợp Z-: -10; -11; -8; -7…
Lưu ý rằng: Số 0 chẳng thuộc Z+ và cũng chẳng thuộc Z- mà là thuộc Z!
Định nghĩa về số nguyên và ví dụ
Tập hợp số nguyên chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất mà các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng.
Tập hợp số nguyên là một tập vô hạn.
Các bài toán sử dụng tập hợp số nguyên
Trong toán học, các dạng bài tập về số nguyên thường rất đa dạng. Nhưng loại tập hợp này thường chỉ được ra điều kiện trong một bài toán khó. Hoặc ở các chương trình nhỏ hơn chẳng hạn toán lớp 6, số nguyên lại được sử dụng như một bài toán thực thụ:
Tính hợp lý các biểu thức số nguyên sau
A = (-37) + 14 + 26 + 37
B= (-24) + 6 + 10 + 24
C = 15 + 23 + (-25) + (-23)
D = 60 + 33 + (-50) + (-33)
E = (-16) + (-209) + (-14) + 209
F = (-12) + (-13) + 36 + (-11)
G = -16 + 24 + 16 – 34
H = 25 + 37 – 48 – 25 – 37
I = 2575 + 37 – 2576 – 29
J = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong tập hợp Z hay còn gọi là tập hợp số nguyên. Nếu còn thắc mắc gì về tập hợp số trên, bạn đọc vui lòng để lại bình luận bên dưới bài viết. TàiLiệuRẻ.com nhất định sẽ giải đáp!
Nguyễn Tấn Linh
Giáo Viên
"Website được tạo ra với mục đích chia sẻ tài liệu các môn học, phục vụ cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập, giảng dạy. Mang sứ mệnh tạo nên một thư viện tài liệu đầy đủ nhất, có ích nhất và hoàn toàn miễn phí. +) Các tài liệu theo chuyên đề +) Các đề thi của các trường THPT, THCS trên cả nước +) Các giáo án tiêu biểu của các thầy cô +) Các tin tức liên quan đến các kì thi chuyển cấp, thi đại học. +) Tra cứu điểm thi THPT quốc gia +) Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp"
Z trong toán học có nghĩa là gì?
Tập hợp Z là tập hợp các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.
Tập hợp Z là gì lớp 6?
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z. Z . Như vậy trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0. Lưu ý: Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.
R và Z trong toán học là gì?
Số nguyên q được gọi là thương và r được gọi là phần dư của phép chia a cho b. Thuật toán Euclid để tính ước số chung lớn nhất hoạt động với một chuỗi các phép chia Euclid. là một vành ideal chính và bất kỳ số nguyên dương nào cũng có thể được viết dưới dạng tích của các số nguyên tố theo một cách cơ bản duy nhất.
V có nghĩa là gì trong toán học?
- Thể tích (V) là một đại lượng vật lý đo lường khối lượng của một vật không gian nào đó.