13:47:0729/06/2022
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước có nhiều loại và đây luôn là một trong những dạng toán rất thường gặp trong chương trình lớp 9.
Nội dung bài viết này giúp các em biết một trong các dạng toán này, đó là cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với đường thẳng.
I. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với đường thẳng
* Phương pháp giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
↵ Sử dụng điều kiện hai đường thẳng song song với nhau để xác định hệ số a.
(Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = a'x + b' nên a = a')
↵ Với a tìm được, sử dụng điều kiện còn lại để xác định tung độ gốc b.
II. Ví dụ viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm song song với đường thẳng
* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) của hàm số y = ax + b biết: (d) đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng: y = x + 1
> Lời giải:
Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 1
⇒ phương trình của đường thẳng (d) có dạng: y = x + b
Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
⇒ khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có:
2 = 1 + b ⇔ b = 1
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = x + 1
* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1; 1) và song song với (Δ): y = -2x + 3.
> Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b
Vì (d) // (Δ) nên suy ra: a = -2 và b ≠ 3.
Khi đó phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = -2x + b
Mặt khác, (d) đi qua điểm M(-1; 1) nên có:
1 = -2.(-1) + b
⇔ b + 2 = 1
⇔ b = -1 (thỏa b ≠ 3).
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = -2x - 1.
* Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;-5) và song song với đường thẳng (Δ): y = 3x – 11.
> Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b
Do (d) // (Δ) nên suy ra a = 3; b ≠ -11.
Khi đó phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = 3x + b
Vì (d) đi qua điểm B(1; -5) nên:
-5 = 3.1 + b ⇔ b = -8 (thỏa điều kiện)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 8.
Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với đường thẳng. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, KhoiA chúc các em thành công.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
+ Sử dụng điều kiện hai đường thẳng song song với nhau để xác định hệ số a.
+ Với a tìm được, sử dụng điều kiện còn lại để xác định tung độ gốc b.
Ví dụ 1:: Cho 2 đường thẳng (d1 ): y = (2 - m2 )x - m - 5
Quảng cáo
(d2 ): y = -2x + 2m + 1
Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau
Hướng dẫn:
(d1) // (d2)
Vậy với m = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau.
Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 và điểm M (-1; 1). Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm M và song song với (d).
Hướng dẫn:
Gọi phương trình đường thẳng (d’) là y = ax + b
Ta có: (d): 2x + y – 3 = 0 hay y = -2x + 3.
Vì (d) // (d’) nên a = -2 và b ≠ 3.
Mặt khác, (d’) đi qua điểm M (-1; 1) nên 1 = a.(-1) + b ⇔ -a + b = 1
⇔ -(-2) + b = 1 ⇔ b = -1 (≠ 3).
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 1.
Quảng cáo
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm (-3; 4) và song song với đường thẳng (d'): y = 2x – 1
Bài 2: Cho M (0; 2), N(1; 0), P(-1; -1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng AB.
Hướng dẫn:
Bài 1:
Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b
Do (d) // (d’) nên a = 2; b ≠ -1.
(d) đi qua điểm (-3; 4) nên: 4 = -3.a + b ⇔ 4 = -3.2 + b ⇔ b = 10.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 10.
Bài 2:
Gọi phương trình đường thẳng MN là: y = ax + b. Ta có:
N(1; 0) ∈ MN ⇒ 0 = a.1 + b ⇔ a = -b
M(0; 2) ∈ MN ⇒ 2 = a.0 + b ⇔ b = 2 ⇒ a = -2.
Vậy phương trình đường thẳng MN là y = - 2x + 2.
Vì M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN // AB
Vì AB // MN nên phương trình đường thẳng AB có dạng: y = -2x + b’ (b’ ≠ 2)
Vì P (-1; -1) là trung điểm của đoạn thẳng AB nên đường thẳng AB đi qua P.
⇒ -1 = -2.(-1) + b' ⇒ b' = -3 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = -2x - 3.
Quảng cáo
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Đáp án: `y = 2x + 6`
Giải thích các bước giải:
Đường thẳng y=ax+b song song với `y=2x-1`
`=> a = 2; b \ne -1`
`=> y=2x+b`
Đường thẳng `y=2x+b` qua `M(-1;4)`
`=> 4 = 2.(-1) + b`
`=> b = 6`
`=> y = 2x + 6`
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( -1,4) và song song với đường thẳng y=2x-1
(mink đag cần gấp)
Các câu hỏi tương tự