Từ các chữ số 012345 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số khác nhau

1. 
   Nội dung chính Show

   • Từ các số 012345 lập đươc bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?
   • Câu hỏi và phương pháp giải
   • Đáp án đúng: D
   • Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:
   • Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân – Toán Học 11 – Đề số 1
   • CÂU HỎI KHÁC

   Đáp án:

   Giải thích các bước giải: gọi số có 4 chữ số là: abcd

   TH1: d=1: có 1 cách chọn

   a: có 4 cách chọn(a khác 0,1)

   b: có 4 cách chọn

   c: có 3 cách

   ⇒có: 1.4.4.3=48(cách chọn)

   TH2:d=3: có 1 cách

   a: có 4 cách

   b: có 4 cách

   c :có 2 cách

   ⇒ có : 1.4.4.3=48

   TH3: d=5: có 1 cách

   a: có 4 cách

   b có 4 cách

   c: có 3 cách

   ⇒có: 1.4.4.3=48cachs

   ⇒có 48+48+48=144 cách chọn

3. 

   Đáp án: $144$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số lẻ có 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho là $\overline{abcd}$

   Chọn $d$ có $3$ cách

   Chọn $a$ có $4$ cách (bớt 0 và 1 số lẻ ở $d$)

   Chọn $b$ có $4$ cách (không chọn số giống $d$ và $a$)

   Chọn $c$ có $3$ cách (không chọn số giống $d, a, c$)

   Tổng tất cả có $3.4.4.3= 144$ cách.

Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.

1. Tổ hợp không lặp

Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk (1≤ k ≤ n)phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.

Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.

Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.

Công thức của tổ hợp không lặp

2. Tổ hợp lặp

Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.

Công thức của tổ hợp lặp

Từ các số 012345 lập đươc bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập đươc bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?

Đáp án đúng: D

Giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số là (overline {abcd} ,,left( {0 le a;b;c;d le 9;,,a ne 0} right)).

TH1: (d = 0) ( Rightarrow ) có 1 cách chọn d.

Số cách chọn a là 5 cách.

Số cách chọn b là 4 cách.

Số cách chọn c là3 cách.

( Rightarrow ) Trường hợp này có 1.5.4.3 = 60 số thỏa mãn.

TH2: (d ne 0 Rightarrow ) Có 2 cách chọn d.

Số cách chọn a là 4 cách (do (a ne 0)).

Số cách chọn b là 4 cách.

Số cách chọn c là3 cách.

( Rightarrow ) Trường hợp này có 2.4.4.3 = 96 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả 60 + 96 = 156 số thỏa mãn.

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn đáp án B

Ta có

+) TH1.

. +) TH2.

. Tóm lại có tất cả 14 số thỏa mãn.

Đáp án đúng là B

Thuộc website Harveymomstudy.com

Xem thêm  Nhà diện tích nhỏ kinh doanh được