Một số bài toán.Bài 1. Có bao nhiêu số có ba chữ số, biết rằng các số đó: Show
a) Cùng chia hết cho 2 và 3. b) Cùng chia hết cho 3 và 5. Giải: a) Số cùng chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6 Số bé nhất là: 102 Số lớn nhất là: 996 Khoảng cách hai số liền nhau là: 6 Số các số phải tìm là: (996 – 102) : 6 + 1 = 150 (số) b) Số cùng chia hết cho 3 và 5 thì chia hết cho 15. Số bé nhất là: 105 Số lớn nhất là: 990 Khoảng cách hai số liền nhau là: 15 Số các số phải tìm là: (990 – 105) : 15 + 1 = 60 (số) Bài 2. Có bao nhiêu số có ba chữ số, biết rằng các số đó: a) Chia hết cho 9 b) Chia 3 dư 2. Giải: a) Dãy các số có 3 chữ số chia hết cho 9 là: 108, 117, …. , 998 Số bé nhất là: 108 Số lớn nhất là: 999 Khoảng cách hai số liền nhau là: 9 Số các số phải tìm là: (999 – 108) : 9 + 1 = 100 (số) b) Dãy các số có 3 chữ số chia 3 dư 2 là: 101, 104, …, 998 Số bé nhất là: 101 Số lớn nhất là: 998 Khoảng cách hai số liền nhau là: 3 Số các số phải tìm là: (998 – 101) : 3 + 1 = 300 (số) Bài 3. Tính tổng của các số có ba chữ số, biết rằng các số đó đều có tận cùng là 5 Giải: Các số gồm 3 chữ số có tận cùng là 5 là: 105, 115, 125, …. , 985, 995. Số các số đó là: (995 – 105) : 10 + 1 = 90 (số) Tổng của các số đó là: (995 + 105) x 90 : 2 = 49500. Bài 4. Tìm a, biết: (a + 11) + (a + 13) + (a + 15) + … + (a + 25) + (a + 27) = 189 Giải: Số các nhóm là: (27 – 11) : 2 + 1 = 9 (số) Do đó có 9 chữ số a cộng với nhau hay a x 9 Tổng các số tự nhiên trong các nhóm là: (27 + 11) x 9 : 2 = 171 Do đó: a x 9 + 171 = 189 a x 9 = 189 – 171 a x 9 = 18 a = 18 : 9 a = 2 Bài 5. Cho dãy số cách đều 1, 6, 11, 16, … Tính tổng của 50 số hạng đó. Giải: Gọi a là số hạng thứ 50 ta có: (a – 1) : 5 + 1 = 50 (a – 1 ) : 5 = 50 - 1 (a – 1 ) : 5 = 49 a – 1 = 49 x 5 a – 1 = 245 a = 245 + 1 a = 246 Tổng của 50 số hạng đó: (246 + 1) x 50 : 2 = 6175 * Có thể tìm số hạng thứ 50 như sau: 1 + 5 x (50 – 1) = 1 + 245 = 246 Chú ý: 1 là số hạng đầu tiên của dãy số đã cho 5 là khỏang cách giữa hai số liền nhau 50 – 1 là số các khoảng cách từ số đầu đến số thứ 50. Bài 6. a) Tính tổng của 100 số lẻ liên tiếp đầu tiên. b) Tính tổng của 40 số có hai chữ số cũng chia hết cho 2 và 3. Giải: a) Số lẻ đầu tiên là 1. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Số lẻ thứ 100 là: 1 + 2 x (100 – 1) = 199 Tổng của 100 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (199 + 1) x 100 : 2 = 10000 b) Số bé nhất có hai chữ số cùng chia hết cho 2 và 3 là: 12 Khoảng cách hai số liền nhau là: 6 Số hạng thứ 40 là: 12 + 6 x ( 40 – 1) = 246 Tổng của 40 số hạng đó là: (246 + 12 ) x 40 : 2 = 5160 Bài 7. a) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1000 có tất cả bao nhiêu chữ số? b) Viết các số lẻ từ 1 đến 1023 có tất cả bao nhiêu chữ số? Giải: a) Từ 1 đến 9 có 9 số gồm 1 chữ số Từ 10 đến 99 có 90 số gồm 2 chữ số Từ 100 đến 999 có 900 số gồm 3 chữ số Số 1000 có 1 chữ số gồm 3 chữ số. Có tất cả số chữ số là: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 1 = 2893 (chữ số) b) Từ 1 đến 9 có 5 số lẻ gồm 1 chữ số. Từ 11 đến 99 có số các số lẻ gồm 2 chữ số là: (99 – 11) : 2 + 1 = 45 (số) Từ 101 đến 999 có số các số lẻ gồm 4 chữ số là: (999 – 101) : 2 + 1 = 450 (số) Từ 1001 đến 1023 có số các số lẻ gồm 4 chữ số là: (1023 – 1001) : 2 + 1 = 12 (số) Có tất cả số chữ số là: 1 x 5 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 12 = 1493 (chữ số) Bài 8. a) Người ta dùng 234 chữ số để đánh số trang của một quyển sách kể từ trang 1. Hỏi quyển sách đó dãy bao nhiêu trang? b) Bạn A viết các số tự nhiên liên tiếp kể từ 1. Hỏi chữ số thứ 1000 là chữ số ở hàng nào của số nào? Bác Nam có một mảnh vườn hình vuông dự định trồng rau. Để thuận tiện cho việc lấy nước tưới rau bác Nam đã đào ở chính giữa khu vườn một cái ao cũng hình vuông và khoảng từ cạnh các cạnh ao đến các cạnh của mảnh vườn đều bằng 12m. Biết rằng dt còn lại của mảnh vườn là 720m vuông. Tính dt của mảnh vườn hình vuông ban đầu.Giúp tui nhanh nhất có thể nhé 10/11/2022 | 0 Trả lời Tìm số tự nhiên a biết a chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 8 dư 7 nên a 1 chia hết cho a nhỏ nhất?Tìm số tự nhiên a biết a chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 8 dư 7 nên a 1 chia hết cho a nhỏ nhất? 12/11/2022 | 2 Trả lời Tính số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thu được 7 dư 6.Tính số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thu được 7 dư 6Giải hộ em với ạToán 6 ạ 12/11/2022 | 0 Trả lời Tìm số tự nhiên để biểu thức: a=15/2n+1 có giá trị là 1 số tự nhiêntìm số tự nhiên để biểu thức a=15/2n+1 có giá trị là 1 số tự nhiên 23/11/2022 | 2 Trả lời Giải: (xleft( {x - 3} ight) - {left( {3 - x} ight)^2} = 27)x(x-3)-(3-x)2=27 25/11/2022 | 1 Trả lời Tìm số tự nhiên n biết n+2 chia hết cho n-1tìm số tự nhiên n biết n+2chia hết cho n-1 29/11/2022 | 1 Trả lời Tìm STNnhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8 03/12/2022 | 1 Trả lời BT5: Tính tổnga) 1+2-3-4+5+6-7-8+......+1998-1999-2000+2021 b) 1-3+5-7+9-11+.......-1999-2001 04/12/2022 | 0 Trả lời Cho biết n và 2n+3 không nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN của n và 2n+3Cho biết n và 2n+3 không nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN của n và 2n+3 08/12/2022 | 0 Trả lời (x 1)*(x 2)*(x-3)=0(x 1)*(x 2)*(x-3)=0 11/12/2022 | 1 Trả lời Tìm số nguyên x biết-12+3(-3+7)= -18 (-4).x2 + 1= -15 (2x3+5)-7= -18 11/12/2022 | 1 Trả lời Tìm x,y nguyên:Tìm x,y nguyên: 1, (x-5).(y+4)= -7 2, (2x +1).(y-5)= -5 12/12/2022 | 1 Trả lời Biết a là số dư khi chia một số bất kì cho 7, a không thể nhận giá trị nào?Táinmrnene 13/12/2022 | 0 Trả lời Tìm x, y thuộc Z: 4x-3)(y-4)=17(4x-3)(y-4)=17 17/12/2022 | 1 Trả lời Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:3, a:5, a:7 có số dư lần lượt là 2,4,6tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:3, a:5, a:7 có số dư lần lượt là 2,4,6 18/12/2022 | 1 Trả lời Một mảnh đất hình vuông ABCD được mở rộng về bốn phía, mỗi phía 5m thành hình vuông. Phần diện tích tăng thêm là (400m^2). Tính diện tích và chu vi của hình vuông ban đầu?20/12/2022 | 0 Trả lời Tìm ƯCLN\((n^2+n; 2n+1)\)21/12/2022 | 0 Trả lời Tìm ước của -12,-10,17,-11.a) Tìm ước của -12,-10,17,-11 b) tìm ước chung (-16,24) c) tìm bốn bội của -7,8 24/12/2022 | 0 Trả lời Hãy dùng sáu số 5, dấu các phép tính, dấu ngoặc để viết thành dãy tính có kết quả là: 100; 50; 15.Hãy dùng sáu số 5, dấu các phép tính, dấu ngoặc để viết thành dãy tính có kết quả là 100; 50; 15. 24/12/2022 | 0 Trả lời Tính: 125.(-24)+ 24.225125.(-24)+ 24.225 26/12/2022 | 2 Trả lời Tìm các số nguyên n sao cho 2n chia hết cho n+5.Tìm các số nguyên n sao cho 2n chia hết cho n+5 27/12/2022 | 0 Trả lời Chứng minh \(2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho -6Chứng minh \(2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho -6 10/01/2023 | 2 Trả lời Tính: -1 + 2+ ( -3 ) + 4 (-5 )+... + 98 ( -99)-1 + 2+ ( -3 ) + 4 (-5 )+... + 98 ( -99) giúp tui giới mọi người SOS 13/01/2023 | 2 Trả lời Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A = ( x - 2 ) ² + ( y + 3) ²Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = ( x - 2 ) ² + ( y + 3) ² b) B = ( 5 - x ) ² + ( y -1) ² - 5 Bài 3 |