Trang 49 sách giáo khoa lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Bài Ôn tập chương I – Số hữu tỉ. Số thực, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 trang 48 49 50 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Quan hệ giữa các tập hợp $N, Z, Q, R$

Trang 49 sách giáo khoa lớp 7 tập 1

2. Các phép toán trong $Q$

Trang 49 sách giáo khoa lớp 7 tập 1

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 trang 48 49 50 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 trang 48 49 50 sgk toán 7 tập 1 của bài Ôn tập chương I – Số hữu tỉ. Số thực cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Trang 49 sách giáo khoa lớp 7 tập 1
Giải bài 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 trang 48 49 50 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 96 trang 48 sgk Toán 7 tập 1

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể):

a) 1$\frac{4}{23}$ + $\frac{5}{21}$ – $\frac{4}{23}$ + 0,5 + $\frac{16}{21}$

b) $\frac{3}{27}$ . 19$\frac{1}{3}$ – $\frac{3}{7}$ . 33$\frac{1}{3}$

c) 9$(-\frac{1}{3})^3$ + $\frac{1}{3}$

d) 15$\frac{1}{4}$ : (-$\frac{5}{7}$) – 25$\frac{1}{4}$ : (-$\frac{5}{7}$)

Bài giải:

a) 1$\frac{4}{23}$ + $\frac{5}{21}$ – $\frac{4}{23}$ + 0,5 + $\frac{16}{21}$

= (1$\frac{4}{23}$ – $\frac{4}{23}$) + ($\frac{5}{21}$ + $\frac{16}{21}$) + 0,5

= $\frac{23}{23}$ + $\frac{21}{21} + 0,5 = 1 + 1 + 0,5 = 2,5$

b) $\frac{3}{7}$ . 19$\frac{1}{3}$ – $\frac{3}{7}$ . 33$\frac{1}{3}$

= $\frac{3}{7}$(19$\frac{1}{3}$ – 33$\frac{1}{3}$)

= $\frac{3}{7}(-14) = -6$

c) 9$(-\frac{1}{3})^3$ + $\frac{1}{3}$

= 9$(-\frac{1}{27})$ + $\frac{1}{3}$

= – $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0$

d) 15$\frac{1}{4}$ : (-$\frac{5}{7}$) – 25$\frac{1}{4}$ : (-$\frac{5}{7}$)

= (15$\frac{1}{4}$ – 25$\frac{1}{4}$) : (-$\frac{5}{7}$)

= (-10) : (-$\frac{5}{7}$)

= (-10) . (-$\frac{7}{5}$) = 14

2. Giải bài 97 trang 49 sgk Toán 7 tập 1

Tính nhanh:

a) $(- 6,37 . 0,4) . 2,5$

b) $(- 0,125) . (- 5,3) . 8$

Bài giải:

a) $(- 6,37 . 0,4) . 2,5 = – 6,37 . (0,4 . 2,5)$

$ = – 6,37 . 1 = – 6,37$

b) $(- 0,125) . (- 5,3) . 8 = (- 0,125 . 8) . (- 5,3)$

$ = (- 1) . (- 5,3) = 5,3$

3. Giải bài 98 trang 49 sgk Toán 7 tập 1

Tìm y biết:

a) -$\frac{3}{5}$ . y = $\frac{21}{10}$

b) y : $\frac{3}{8}$ = -1$\frac{31}{33}$

c) 1$\frac{2}{5}$ . y + $\frac{3}{7}$ = -$\frac{4}{5}$

d) $\frac{11}{12}$ . y + 0,25 = $\frac{5}{6}$

Bài giải:

a) -$\frac{3}{5}$ . y = $\frac{21}{10}$

⇔ y = $\frac{21}{10}$ : (-$\frac{3}{5}$)

⇔ y = $\frac{21}{10}$ . (-$\frac{5}{3}$)

⇔ y = -$\frac{7}{2}$

b) y : $\frac{3}{8}$ = -1$\frac{31}{33}$

⇔ y = -1$\frac{31}{33}$ . $\frac{3}{8}$

⇔ y = -$\frac{64}{33}$ . $\frac{3}{8}$

⇔ y = -$\frac{8}{11}$

c) 1$\frac{2}{5}$ . y + $\frac{3}{7}$ = -$\frac{4}{5}$

⇔ y = (-$\frac{4}{5}$ – $\frac{3}{7}$) : 1$\frac{2}{5}$

⇔ y = $\frac{-28 – 15}{35}$ : $\frac{7}{5}$

⇔ y = $\frac{43}{35}$ . $\frac{5}{7}$ = $\frac{43}{49}$

d) $\frac{11}{12}$ . y + 0,25 = $\frac{5}{6}$

⇔ y = ($\frac{5}{6}$ – $\frac{1}{4}$ : (-$\frac{11}{12}$)

⇔ y = $\frac{5}{6}$ . (-$\frac{12}{11}$) – $\frac{1}{4}$ . (-$\frac{12}{11}$)

⇔ y = $\frac{-10}{11}$ + $\frac{3}{11}$ = $\frac{-7}{11}$

4. Giải bài 99 trang 49 sgk Toán 7 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

P = (-0,5 – $\frac{3}{5}$ : (-3) + $\frac{1}{3}$ – (-$\frac{1}{6}$) : (-2)

Q = ($\frac{2}{25}$ – 1,008) : $\frac{4}{7}$ : [(3$\frac{1}{4}$ – 6$\frac{5}{9}$) . 2$\frac{2}{17}$]

Bài giải:

P = (-$\frac{1}{2}$ – $\frac{3}{5}$) : (-3) + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{12}$

= -$\frac{11}{10}$ . (-$\frac{1}{3}$) + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{12}$

= $\frac{11}{30}$ + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{12}$

= $\frac{22 + 20 – 5}{60}$ = $\frac{37}{60}$

Q = ($\frac{2}{25}$ – 1,008) . $\frac{7}{4}$ : [($\frac{13}{4}$ – $\frac{59}{9}$) . $\frac{36}{7}$]

= ($\frac{2}{25}$ – 1,008) . $\frac{7}{4}$ : [(-$\frac{119}{36}$) . $\frac{36}{17}$]

= ($\frac{2}{25}$ – 1,008) . (-$\frac{1}{4}$)

= -$\frac{2}{100}$ + $\frac{1,008}{4}$

= $-0,02 + 0,252 = 0,232$

5. Giải bài 100 trang 49 sgk Toán 7 tập 1

Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm $2$ triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, me bạn Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là $2 062 400đ$. Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.

Bài giải:

Ta có tiền lãi một tháng là:

$(2 062 400 – 2 000 000) : 6 = 10 400 (đ)$

Như vậy lãi suất hàng tháng sẽ là:

$\frac{10400 . 100}{2000000}% = 0,52%$

6. Giải bài 101 trang 49 sgk Toán 7 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) $ \left | x \right | $ = 2,5

b) $ \left | x \right | $ = -1,2

c) $ \left | x \right | $ + 0,573 = 2

d) $ \left | x + \frac{1}{3}\right | $ – 4 = -1

Bài giải:

a) $ \left | x \right | $ $= 2,5$

$⇔ x = ± 2,5$

b) $ \left | x \right | $ = $-1,2$

Không tồn tại giá trị nào của x để $ \left | x \right | $ = -1,2

c) $ \left | x \right | $ $+ 0,573 = 2$

⇔ $ \left | x \right | $ $= 2 – 0,573$

⇔ $ \left | x \right | $ $= 1,427$

⇔ $x = ±1,427$

d) $ \left | x + \frac{1}{3}\right | $ $– 4 = -1$

⇔ $ \left | x + \frac{1}{3}\right | $ $= 3$

⇔ x + $\frac{1}{3}$ = 3 ⇔ x = 3 – $\frac{1}{3}$ = $\frac{8}{3}$

hoặc x + $\frac{1}{3}$ = -3 ⇔ x = -3 – $\frac{1}{3}$ = $\frac{-10}{3}$

7. Giải bài 102 trang 50 sgk Toán 7 tập 1

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ (a, b, c, d $\neq$ 0; a $\neq$ $\pm$ b; c $\neq$ $\pm$ d), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a + b}{b}$ = $\frac{c + d}{d}$

b) $\frac{a – b}{b}$ = $\frac{c – d}{d}$

c) $\frac{a + b}{a}$ = $\frac{c + d}{c}$

d) $\frac{a – b}{a}$ = $\frac{c – d}{c}$

e) $\frac{a}{a + b}$ = $\frac{c}{c + d}$

f) $\frac{a}{a – b}$ = $\frac{c}{c – d}$

Bài giải:

a) $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$

⇒ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a + b}{c + d}$

⇒ $\frac{a + b}{b}$ = $\frac{c + d}{d}$

b) $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$

⇒ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a – b}{c – d}$

⇒ $\frac{a – b}{b}$ = $\frac{c – d}{d}$

c) $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$

⇒ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a + b}{c + d}$

⇒ $\frac{a + b}{a}$ = $\frac{c + d}{c}$

d) $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$

⇒ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a -b}{c – d}$

⇒ $\frac{a – b}{a}$ = $\frac{c – d}{c}$

e) Từ $\frac{a + b}{a}$ = $\frac{c + d}{c}$

⇒ $\frac{a}{a + b}$ = $\frac{c}{c + d}$

f) Từ $\frac{a – b}{a}$ = $\frac{c – d}{c}$

⇒ $\frac{a}{a – b}$ = $\frac{c}{c – d}$

8. Giải bài 103 trang 50 sgk Toán 7 tập 1

Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng?

Bài giải:

Gọi số tiền lãi mỗi tổ được chia lần lượt là x (đồng) và y (đồng)

Theo đề, ta có: $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{5}$ và x + y = 12800000

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{x + y}{3 + 5}$ = $\frac{12800000}{8}$ = 1600000

$\frac{x}{3} = 1600000 ⇒ x = 4800000$

$\frac{y}{5} = 1600000 ⇒ y = 8000000$

Vậy:

Tổ 1 được chia $4800000 (đồng)$

Tổ 2 được chia $8000000 (đồng)$

9. Giải bài 104 trang 50 sgk Toán 7 tập 1

Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108m. Sau khi bán đi $\frac{1}{2}$ tấm thứ nhất, $\frac{2}{3}$ tấm thứ hai và $\frac{3}{4}$ tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?

Bài giải:

Gọi chiều dài mỗi tấm vải lần lượt là x (m); y (m); z (m)

Theo đề, ta có:

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ và $x + y + z = 108$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ = $\frac{x + y + z}{2 + 3 + 4}$ = $\frac{108}{9}$ = 12

$\frac{x}{2} = 12 ⇒ x = 24$

$\frac{y}{3} = 12 ⇒ y = 36$

$\frac{2}{4} = 12 ⇒ z = 48$

Vậy: Tấm vải 1 dài $24$ mét, Tấm vải 2 dài $36$ mét, Tấm vải 3 dài $48$ mét

10. Giải bài 105 trang 50 sgk Toán 7 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt{0,01}$ – $\sqrt{0,25}$

b) 0,5$\sqrt{100}$ – $\sqrt{\frac{1}{4}}$

Bài giải:

Ta có:

a) $\sqrt{0,01} – \sqrt{0,25} = 0,1 – 0,5 = – 0,4$

b) $0,5\sqrt{100} – \sqrt{\frac{1}{4}} = 0,5 . 10 – 0,5 = 5 – 0,5 = 4,5$

Bài trước:

  • Trả lời câu hỏi ôn tập 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 trang 46 sgk toán 7 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 trang 48 49 50 sgk toán 7 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“