Tính chất của phép cộng các số nguyên luyện tập

Sách giải toán 6 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 77: Tính và so sánh kết quả:

a) (-2) + (-3) và (-3) + (-2);

b) (-5) + (+7) và (+7) + (-5);

c) (-8) + (+4) và (+4) + (-8).

Lời giải

a) (-2) + (-3) = -5        (-3) + (-2) = -5

Kết quả của hai phép tính là bằng nhau

b) (-5) + (+7) = 2        (+7) + (-5) = 2

Kết quả của hai phép tính là bằng nhau

c) (-8) + (+4) = -4        (+4) + (-8) = -4

Kết quả của hai phép tính là bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 77: Tính và so sánh kết quả:

[(-3) + 4] + 2;     (-3) + (4 + 2);     [(-3) + 2] + 4.

Lời giải

Ta có:

[(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3

(-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 3

[(-3) + 2] + 4 = (-1) + 4 = 3

Kết quả của ba phép tính là bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 78: Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết -3 < a < 3.

Lời giải

Các số nguyên a là -2; -1; 0; 1; 2;

Tổng các số nguyên a là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0

Bài 36 (trang 78 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)

b) (-199) + (-200) + (-201)

Lời giải:

Đây là bài tập giúp bạn thực hành các tính chất của phép cộng các số nguyên.

a) 126 + (–20) + 2004 + (–106)

= (126 – 20) + 2004 +(–106)

= 106 + 2004 + (–106)

= 106 + (–106) + 2004 (tính chất giao hoán).

= 0 + 2004

= 2004.

b) (–199) + (–200) + (–201)

= (–199) + (–201) + (–200) (tính chất giao hoán )

= – (199 + 201) + (–200)

= –400 + (–200)

= –(400 + 200)

= –600.

Bài 37 (trang 78 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm tổng tất cả các số nguyên x biết:

a) -4 < x < 3

b) -5 < x < 5

Lời giải:

a) + Tìm x :

Các số nguyên nằm giữa –4 và 3 là –3; –2; –1; 0; 1; 2.

Vậy x ∈ {–3; –2; –1; 0; 1; 2}.

+ Tính tổng các số nguyên x:

(–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 = (–3) + [(–2) + 2] + [(–1) + 1] + 0

= (–3) + 0 + 0 + 0 = –3

b) + Tìm x :

Các số nguyên nằm giữa –5 và 5 là: –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

Vậy x ∈ {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}.

+ Tính tổng các số nguyên x:

(–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= [(–4) + 4] + [(–3) + 3] + [(–2) + 2] + [(–1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Bài 38 (trang 79 SGK Toán 6 Tập 1): Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? (h.47)

Hình 47

Lời giải:

Lúc đầu chiếc diều cao 15m.

Sau khi độ cao tăng 2m, sau đó lại giảm 3m thì độ cao chiếc diều là :

15 + 2 – 3 = 17 – 3 = 14 (m).

Bài 39 (trang 79 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12

Lời giải:

a) 1 + (–3) + 5 + (–7) + 9 + (–11)

= [1 + (–3)] + [5 + (–7)] + [9 + (–11)]

= (–2) + (–2) + (–2)

= (–4) + (–2) = –6.

b) (–2) + 4 + (–6) + 8 + (–10) + 12

= [(–2) + 4] + [(–6) + 8] + [(–10) + 12]

= 2 + 2 + 2 = 6.

Bài 40 (trang 79 SGK Toán 6 Tập 1): Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Luyện tập (Trang 79-80)

Bài 41 (trang 79 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:

a) (-38 ) + 28

b) 273 + (-123)

c) 99 + (-100) + 101

Lời giải:

a) (–38) + 28 = –(38 – 28) = –10.

b) 273 + (–123) = 273 – 123 = 150.

c) 99 + (–100) + 101 = (99 + 101) + (–100) = 200 + (–100) = 100.

Luyện tập (Trang 79-80)

Bài 42 (trang 79 SGK Toán 6 Tập 1): Tính nhanh:

a) 217 + [43 + (-217) + (-23)]

b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10.

Lời giải:

a) 217 + [43 + (–217) + (–23)]

= 217 + 43 + (–217) + (–23)

= [217 + (–217)] + [43 + (–23)]

= 0 + 20 = 20.

217 + [ 43 + (–217) +(–23)].

b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là :

–9; –8; –7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Tổng của chúng bằng :

(–9) + (–8) + (–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

= [(–9) + 9] + [(–8) + 8] + [(–7) + 7] + [(–6) + 6] + [(–5) + 5] + [(–4) + 4] +

+ [(–3) + 3] + [(–2) + 2] + [(–1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Luyện tập (Trang 79-80)

Bài 43 (trang 80 SGK Toán 6 Tập 1): Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B. Ta qui ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).