12/09/2021 2,885
Chọn A.
Đặt t=2xt>0
Bất phương trình trở thành:
t<3−2t⇔t2−3t+2<0⇔1<t<2⇒1<2x<2⇔0<x<1.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0;1)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=x−2x−m nghịch biến trên khoảng −∞;3 khi:
Xem đáp án » 12/09/2021 2,811
Rút gọn biểu thức P=a3+1.a2−3a2−22+2.
Xem đáp án » 12/09/2021 678
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,CD,BD. Biết rằng AB=4a;AC=6a;AD=7a. Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng
Xem đáp án » 12/09/2021 549
Trong khai triển xy−3y412 hệ só của số hạng có số mũ của x gấp 5 lần số mũ của y là
Xem đáp án » 12/09/2021 539
Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp (1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước nam là
Xem đáp án » 12/09/2021 399
Cho dãy số un thỏa mãn điều kiện u1=2020un+1=13un,∀n∈ℕ*. Gọi Sn=u1+u2+...+un là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó limSn bằng
Xem đáp án » 12/09/2021 373
Cho hàm số y=x+2x+1C và đường thẳng d:y=x+m. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?
Xem đáp án » 12/09/2021 231
Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log3a−3b=log3a+log34b và a>3b>0. Khi đó giá trị của ab là
Xem đáp án » 12/09/2021 204
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=10000−x2x−2 là
Xem đáp án » 12/09/2021 179
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi S là điểm thuộc đường thẳng AA' sao cho A' là trung điểm của SA. Thể tích phần khối chóp S.ABD nằm trong khối lập phương bằng
Xem đáp án » 12/09/2021 178
Đạo hàm của hàm số y=13x là
Xem đáp án » 12/09/2021 169
Cho phương trình log5x2020−mx2log2x−x=0. Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là
Xem đáp án » 12/09/2021 167
Trên mặt phẳng Oxy gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với x,y∈ℤ,x≤3,y≤3. Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+3x−1 bằng
Xem đáp án » 12/09/2021 155
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.
Khi đó phương trình ff2x=1 có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án » 12/09/2021 153
Cho hình nón xoay đường sinh l=2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng 1200. Thể tích V của khối nón đó là
Xem đáp án » 12/09/2021 148
19/06/2021 1,446
B. 3<x≤134
Đáp án chính xác
log12x−3≥2⇔0<x−3≤122⇔3<x≤134
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải bất phương trình log13x+9500>−1000
Xem đáp án » 19/06/2021 279
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12x≥2
Xem đáp án » 19/06/2021 243
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−3≥log124
Xem đáp án » 19/06/2021 179
Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x>log0,52 là
Xem đáp án » 19/06/2021 92
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15>0
Xem đáp án » 19/06/2021 89
Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2<14x là
Xem đáp án » 19/06/2021 85
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>1161x
Xem đáp án » 19/06/2021 77
Tập nghiệm của bất phương trình log122x−1>−1 là
Xem đáp án » 19/06/2021 76
Tập hợp nghiệm của bất phương trình log13x2−2x+1<log13x−1 là
Xem đáp án » 19/06/2021 75
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2>13 là
Xem đáp án » 19/06/2021 70
Nghiệm của bất phương trình 121x≥124 là
Xem đáp án » 19/06/2021 61
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2x≤8
Xem đáp án » 19/06/2021 55
Bất phương trình 2x2−2x≤23 có tập nghiệm là
Xem đáp án » 19/06/2021 52
Các giá trị của x thỏa mãn 234x≤322−x là:
Xem đáp án » 19/06/2021 52
Tập nghiệm của bất phương trình 251x≤252017
Xem đáp án » 19/06/2021 44
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Có lời giải chi tiết
Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình \[...
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình \[\left[ {{2}^{x}}-1 \right]\left[ {{x}^{2}}+2x-3 \right]>0\] là:
A 6 nghiệm
B vô số
C 5 nghiệm
D 7 nghiệm
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
\[f\left[ x \right].g\left[ x \right] > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}f\left[ x \right] > 0\\g\left[ x \right] > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}f\left[ x \right] < 0\\g\left[ x \right] < 0\end{array} \right.
\end{array} \right.\]
Giải chi tiết:
\[\left[ {{2^x} - 1} \right]\left[ {{x^2} + 2x - 3} \right] > 0\]
TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}{2^x} - 1 > 0\\{x^2} + 2x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} > 1\\{x^2} + 2x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > {\log _2}1 = 0\\\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 3\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\]
TH2:\[\left\{ \begin{array}{l}{2^x} - 1 < 0\\{x^2} + 2x - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} < 1\\{x^2} + 2x - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < {\log _2}1 = 0\\ - 3 < x < 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < x < 0\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[\left[ -3;0 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right]\], kết hợp điều kiện x < 5 ta có: \[x\in \left[ -3;0 \right]\cup \left[ 1;5 \right]\], mà \[x\in Z\Rightarrow x\in \left\{ -2;-1;2;3;4 \right\}\], có nghiệm nguyên thỏa mãn.
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Có lời giải chi tiếtLớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học