Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chương 2: Số nguyên hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6. Show
Toán lớp 6 Chương 2: Số nguyên - Lý thuyết chi tiếtQuảng cáo
Quảng cáo Lý thuyết Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
1. Làm quen với số nguyên âm Số nguyên âm được ghi như sau: −1; −2; −3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … hoặc trừ một, trừ hai, trừ ba, … Ví dụ: Ta lấy vị trí tại mặt đất làm mốc. Đáy vịnh Cam Ranh thấp hơn mặt đất là 32 m. Tức là, độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là – 32 m. 2. Tập hợp số nguyên Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương. − Số nguyên dương có thể được viết là: +1; +2; +3; … hoặc thông thường bỏ đi dấu “+” và chỉ ghi là: 1; 2; 3; … Các số −1; −2; −3; … là các số nguyên âm. Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương. Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên. Ta kí hiệu tập hợp số nguyên là ℤ . Như vậy, ta có: ℤ = {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; …}. Ví dụ: Số −12 là số nguyên âm, ta kí hiệu -12∈ℤ . Số 7 là số nguyên dương, ta kí hiệu 7∈ℤ . Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương nhưng cũng là số nguyên, ta kí hiệu 0∈ℤ . 3. Biểu diễn số nguyên trên trục số Người ta biểu diễn các số nguyên như trong hình dưới đây. Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số. Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số. Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a. Ví dụ: Hãy vẽ và biểu diễn các số −4; −2; 1; 3 trên trục số đó. Hướng dẫn giải Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: − Biểu diễn số −4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0. − Biểu diễn số −2: Ta di chuyển 2 vạch về bên trái số 0. − Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0. − Biểu diễn số 3: Ta di chuyển 3 vạch về bên phải số 0. Khi đó, ta được trục số như sau: 4. Số đối của một số nguyên Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau. Ví dụ: 4 là số đối của −4; −4 là số đối của 4. 9 là số đối của −9; −9 là số đối của 9. Chú ý: − Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm. − Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương. − Số đối của 0 là 0.
Bài 1. Hãy vẽ và biểu diễn các số −5; −3; 2; 4 trên trục số đó. Hướng dẫn giải Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: − Biểu diễn số −5: Ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0. − Biểu diễn số −3: Ta di chuyển 3 vạch về bên trái số 0. − Biểu diễn số 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0. − Biểu diễn số 4: Ta di chuyển 4 vạch về bên phải số 0. Khi đó, ta được trục số như sau: Bài 2. Tìm số đối của các số nguyên sau: −25; −84; 45; 4; 0; −2022. Hướng dẫn giải Số đối của −25 là 25. Số đối của −84 là 84. Số đối của 45 là −45. Số đối của 4 là −4. Số đối của 0 là 0. Số đối của −2 022 là 2 022. Bài 3. Có bao nhiêu số nguyên nằm giữa −5 và 3. Hướng dẫn giải Các số nằm giữa −5 và 3 là các số nằm bên phải −5 và bên trái của 3 trên trục số. Các số nằm giữa −5 và 3 là: −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2. Vậy có 7 số nguyên nằm giữa −5 và 3. Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
1. So sánh hai số nguyên Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: a < b hoặc b > a. Ví dụ: Số −4 nằm bên trái số −2 nên ta nói −4 nhỏ hơn −2 và ghi là −4 < −2, hoặc ta nói −4 lớn hơn −2 và ghi −4 > −2. Nhận xét: − Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0. − Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0. − Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào. − Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn. Ví dụ: So sánh các cặp số sau:
Hướng dẫn giải
Vậy 5 > −20.
Vì 16 > 4 nên −16 < −4. Vậy −16 < −4. 2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên Ví dụ: Sắp xếp các số − 5; 4; −2; 0; 2 theo thứ tự tăng dần. Hướng dẫn giải Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh: Nhóm 1: Các số nguyên âm: – 5 và – 2. Số đối của – 5 và – 2 lần lượt là 5 và 2. Vì 5 > 2 nên – 5 < – 2. Do đó – 5 < – 2 < 0. Nhóm 2: Các số nguyên dương: 4 và 2. Ta có 2 < 4. Khi đó 0 < 2 < 4. Do đó: – 5 < – 2 < 0 < 2 < 4. Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –5; –2; 0; 2; 4.
Bài 1: So sánh các cặp số sau:
Hướng dẫn giải
Vì 21 > 6 nên −21 < −6. Vậy −21 < −6. Bài 2. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần. 3; − 4; 5; 4; 12; 0; − 1; − 10; − 8. Hướng dẫn giải * Ta chia các số đã cho thành các nhóm rồi so sánh: Nhóm 1: Nhóm các số nguyên dương: 3; 5; 4; 12. Ta có 3 < 4 < 5 < 12. Khi đó 0 < 3 < 4 < 5 < 12. Nhóm 2: Các số nguyên âm: – 4; – 1; – 10; – 8. Số đối của các số – 4; – 1; – 10; – 8 lần lượt là 4; 1; 10; 8. Vì 10 > 8 > 4 > 1 nên – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0. Khi đó – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0. Do đó ta có: – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0 < 3 < 4 < 5 < 12. Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: – 10; – 8; – 4; – 1; 0; 3; 4; 5; 12. .................................... .................................... .................................... Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Sơ đồ tư duy có ưu điểm gì lớp 6?Sơ đồ tư duy sẽ giúp em ôn tập nhanh chóng và hiệu quả (có thể tạo theo hai cách: Tạo thủ công trên giấy hoặc dùng phần mềm máy tính) .... Câu 10.10 trang 39 SBT Tin học lớp 6: Em hãy tạo sơ đồ tư duy để ghi lại những công việc cần chuẩn bị cho chuyến du lịch của gia đình vào dịp nghỉ hè sắp tới .... Số nguyên là gì lớp 6?Trong Toán học, số nguyên gồm tập hợp các số 0, số tự nhiên (số nguyên dương) và số đối của chúng (số nguyên âm). Tập hợp các số nguyên là vô hạn và đếm được. Ký hiệu của tập số nguyên là Z. Sơ đồ tư duy như thế nào?Sơ đồ tư duy (Mind map) – được phát minh bởi Tony Buzan – là một dạng hình ảnh trực quan dùng để biểu diễn các khái niệm, định nghĩa, nhiệm vụ hoặc các mục được liên kết với nhau dựa trên khái niệm tổng quát hoặc chủ đề cụ thể. Thế nào là số nguyên tố và hộp số?Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn. Nói cách khác, số nguyên tố là những số chỉ có đúng hai ước số là 1 và chính nó. Các số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số. |
