Phương trình sinx cos2x 0 có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trìnhsinxcos2x=0 là:

A. {kπ, k∈Z}

B. {π/2+kπ,k∈Z}

C. {k2π,k∈Z}

D. Kết quả khác

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Ta có: sin x . cos x . cos 2x = 0

\[ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin 2x\,\,.\,\,\cos 2x = 0\]

\[ \Leftrightarrow \frac{1}{4}\sin 4x = 0\]

\[ \Leftrightarrow \sin 4x = 0\]

\[ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\] hay \[x = \frac{{k\pi }}{4},\,\,k \in \mathbb{Z}.\]

Đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

tìm số nghiệm của phương trình sinx(cos2x)=0 trên [0;2\(\Pi\)]

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 11
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11

Nghiệm của phương trình (sin x + cos 2x = 0) là:

A.

(x = dfrac{{pi }}{2} + k2pi ;;left( {k in mathbb{Z}} right))

B.

(x = dfrac{{3pi }}{4} + kpi ;;left( {k in mathbb{Z}} right))

C.

(x = dfrac{{3pi }}{2} + k2pi ;;left( {k in mathbb{Z}} right))

D.

(x = dfrac{pi }{4} + k2pi ;;left( {k in mathbb{Z}} right))

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênÂm nhạcMỹ thuật

Đang xem: Giải phương trình sinx cos2x 0

(sinleft(cos2x
ight)=0Leftrightarrow cos2x=kpi) ((kin Z))

Do (-1le cos2xle1Rightarrow-1le kpile1)

(Rightarrow-frac{1}{pi}le klefrac{1}{pi}), mà (kin ZRightarrow k=0)

(Rightarrow cos2x=0Rightarrow2x=frac{pi}{2}+npiRightarrow x=frac{pi}{4}+frac{npi}{2})

Do (0le xle2piRightarrow0lefrac{pi}{4}+frac{npi}{2}le2pi)

(Rightarrow-frac{1}{2}le nlefrac{7}{2}Rightarrow n=left{0;1;2;3
ight})

Pt có 4 nghiệm trên khoảng đã cho

Đề bài là gì bạn? (sinx.cos2x=0) hay (sinleft(cos2x
ight)=0)

Thấy (sinxleft(cos2x
ight)=0) có gì đó ko ổn

1:cho phương trình sau: (sinx+frac{sinx+cos3x}{1+2sinx}=frac{3+cos2x}{5}).

tìm các nghiệm thuộc khoảng từ (left(0,2pi
ight))

2:cho phương trình sau: (cos5x.cosx=cos4x.cos2x+3cos2x+1).

tìm các nghiệm thuộc khoảng từ (left(-pi;pi
ight))

Nghiệm của phương trình : (cos^4x-cos2x+2sin^6x=0)

Tổng các nghiệm phương trình (cos4x=cos^23x) trong khoảng (left(-pi;pi
ight))

Tìm m để phương trình (cos2x-left(2m+1 ight)cosx+m+1=0) có nghiệm (xinleft(frac{pi}{2};frac{3pi}{2}

ight))

(dfrac{sqrt{2}left(sinx-cox ight)^2left(1+2sin2x

ight)}{sin3x+sin5x}=1-tanx)

(sinleft(2x-dfrac{pi}{4} ight)cos2x-2sqrt{2}sinleft(x-dfrac{pi}{4}

ight)=0)

(sin2x+cos2x)cosx+2cos2x -sinx=0

sinx + cosxsin2x + (sqrt{3}cos3x=2left(cos4x+sin^3x
ight))

(sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0)

a, cos4x + 12sin2x -1 = 0

b, cos4x – sin4x + cos4x = 0

c, 5.(sinx + (dfrac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}) ) = 3 + cos2x với mọi x(inleft(0;2pi
ight))

d, (dfrac{sin3x}{3}=dfrac{sin5x}{5})

e, (dfrac{sin5x}{5sinx}=1)

f, cos23x – cos2x – cos2x =0

g, cos4x + sin4x + cos((x-dfrac{pi}{4}) ) . sin((3x-dfrac{pi}{4}) ) – (dfrac{3}{2}) = 0

h, sin(left(2x+dfrac{5pi}{2} ight)) – 3cos(left(x-dfrac{7pi}{2} ight))= 1 + 2sinx với x(inleft(dfrac{pi}{2};2pi

ight))

i, 5sinx – 2 = 3.( 1- sinx ) . tan3x

k, ( sin2x + (sqrt{3}cos2x))2 – 5 = cos (left(2x-dfrac{pi}{6}
ight))

l, (dfrac{2.left(cos^6x+sin^6x
ight)-sinx.cosx}{sqrt{2}-2sinx}=0)

m, (dfrac{left(1+sinx+cos2x ight).sinleft(x+dfrac{pi}{4}

ight)}{1+tanx}=dfrac{1}{sqrt{2}}cosx)

Mọi người giúp mình nha ! Mình cần gấp cho ngày mai

Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 0

0

Tìm tổng các nghiệm của phương trình

a, sinx × cos π/8 + sin π/8 ×cos x =1/2 trên <-π>

4(sin 2x)^2 – 1=0 trên (-π/2 ;π/2 )

Xem thêm: cách tính lương tăng ca đêm

Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1

0

giải phương trình đối với sin x và cosx

1) 3sinx-4cosx=5

2) (sqrt{3}cos2x+sin2x+2sinleft(2x-frac{pi}{6}
ight)=2sqrt{2})

3) (cosx+sqrt{3}sinx+2cosleft(2x+frac{pi}{3}
ight)=0)

4) (2cosleft(2x+frac{pi}{6}
ight)+4sinxcosx-1=0)

5) (sqrt{3}cos5x-2sin3x.cos2x-sinx=0)

Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 0

0

(cosx-2cos3x=1+sqrt{3}sinx)

(sinx+sinxleft(x+dfrac{pi}{3} ight)+sin4x=sinleft(2x-dfrac{pi}{3}

ight))

(left(1-dfrac{1}{2sinx}
ight)cos^22x=2sinx-3+dfrac{1}{sinx})

( sinx -2cosx)cos2x + sinx = (cos4x – 1)cosx +(dfrac{cos2x}{2sinx})

(left(dfrac{cos4x+sin2x}{cos3x+sin3x} ight)^2=2sqrt{2}sinleft(x+dfrac{pi}{4}

ight)+3)

Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 0

0

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading…

Xem thêm: Đề Bài Tập Toán Lớp 1 Tập 2 Hay Nhất, Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 1 Tập 2

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình