Làm mịn theo cấp số nhân lần đầu tiên được đề xuất trong tài liệu thống kê mà không cần tham khảo công trình trước đó của Robert Goodell Brown vào năm 1956 và sau đó được mở rộng bởi Charles C. Holt vào năm 1957. Làm mịn theo cấp số nhân là một nguyên tắc chính xác rộng rãi để làm mịn dữ liệu chuỗi thời gian bằng cách sử dụng hàm cửa sổ theo cấp số nhân. Đầu vào điều khiển của phép tính làm trơn hàm mũ được định nghĩa là hệ số làm mịn hoặc hằng số làm mịn Show
Như chúng ta đã biết, trong đường trung bình động đơn giản, các quan sát trong quá khứ được tính trọng số như nhau, các hàm số mũ được sử dụng để gán các trọng số giảm dần theo cấp số nhân theo thời gian. Đây là một phương pháp dễ học và dễ áp dụng để đưa ra một số quyết định dựa trên các giả định trước đó của người dùng, chẳng hạn như tính thời vụ. Làm mịn theo cấp số nhân thường được sử dụng để phân tích dữ liệu chuỗi thời gian Công thức làm mịn hàm mũDạng đơn giản nhất của công thức làm mịn hàm mũ được cho bởi st = αxt+(1 – α)st-1= st-1+ α(xt – st-1) Đây, st = thống kê được làm mịn, đó là giá trị trung bình đơn giản có trọng số của quan sát hiện tại xt st-1 = thống kê được làm mịn trước đó α = hệ số làm mịn dữ liệu; t = khoảng thời gian Nếu giá trị của hệ số làm mịn càng lớn thì mức độ làm mịn càng giảm. Giá trị của α gần bằng 1 có tác dụng làm mịn ít hơn và có trọng lượng lớn hơn đối với những thay đổi gần đây trong dữ liệu, trong khi giá trị của α càng gần 0 có tác dụng làm mịn lớn hơn và ít phản ứng hơn với những thay đổi gần đây Không có thủ tục chính xác chính thức để chọn α. Phán đoán của nhà thống kê đôi khi được sử dụng để chọn một yếu tố thích hợp. Mặt khác, một kỹ thuật thống kê có thể được sử dụng để tối ưu hóa giá trị của α. Ví dụ, phương pháp bình phương nhỏ nhất có thể được sử dụng để xác định giá trị của α sao cho tổng các đại lượng là nhỏ nhất Dự báo làm mịn hàm mũLàm mịn theo cấp số nhân thường được sử dụng để đưa ra dự báo ngắn hạn, nhưng dự báo dài hạn sử dụng kỹ thuật này có thể không đáng tin cậy. Các quan sát gần đây hơn cho các trọng số lớn hơn bằng các phương pháp làm mịn theo cấp số nhân và các trọng số giảm theo cấp số nhân khi các quan sát trở nên xa hơn. Khi các tham số mô tả chuỗi thời gian thay đổi chậm theo thời gian, thì các phương pháp này hiệu quả nhất Phương pháp làm mịn hàm mũCó ba phương pháp chính để ước tính làm mịn hàm mũ. họ đang
Làm mịn hàm mũ đơn giản hoặc đơn lẻNếu dữ liệu không có xu hướng và không có mẫu theo mùa, thì phương pháp dự báo chuỗi thời gian này về cơ bản được sử dụng. Phương pháp này sử dụng đường trung bình động có trọng số với trọng số giảm dần theo cấp số nhân Công thức làm mịn hàm mũ duy nhất được đưa ra bởi st = αxt+(1 – α)st-1 = st-1 + α(xt – st-1) Làm mịn theo cấp số nhân képPhương pháp này còn được gọi là phương pháp hiệu chỉnh xu hướng của Holt hoặc phương pháp làm mịn hàm mũ bậc hai. Phương pháp này được sử dụng để dự báo chuỗi thời gian khi dữ liệu có xu hướng tuyến tính và không có mẫu theo mùa. Ý tưởng chính đằng sau việc làm mịn theo cấp số nhân kép là đưa ra một thuật ngữ để tính đến khả năng một chuỗi biểu thị một dạng xu hướng nào đó. Thành phần độ dốc này được cập nhật thông qua làm mịn theo cấp số nhân Các công thức làm mịn hàm mũ kép được đưa ra bởi S1 = x1 B1 = x1-x0 Với t>1, st = αxt + (1 – α)(st-1 + bt-1) βt = β(st – st-1) + (1 – β)bt-1 Đây, st = thống kê được làm mịn, đó là giá trị trung bình đơn giản có trọng số của quan sát hiện tại xt st-1 = thống kê được làm mịn trước đó α = hệ số làm mịn dữ liệu; t = khoảng thời gian bt = ước tính tốt nhất về xu hướng tại thời điểm t β = hệ số làm phẳng xu hướng; Làm mịn theo cấp số nhân ba lầnTrong phương pháp này, làm mịn hàm mũ được áp dụng ba lần. Phương pháp này được sử dụng để dự báo chuỗi thời gian khi dữ liệu có cả xu hướng tuyến tính và mô hình theo mùa. Phương pháp này còn được gọi là làm trơn theo cấp số nhân Holt-Winters Làm mịn theo hàm mũ là một kỹ thuật thống kê được ưa chuộng rộng rãi để dự báo một chuỗi thời gian. Chúng tôi sử dụng phương pháp dự báo đơn giản nhưng mạnh mẽ này để làm mịn dữ liệu chuỗi thời gian đơn biến bằng cách sử dụng hàm cửa sổ hàm mũ. Làm mịn theo cấp số nhân là gì?Làm mịn theo cấp số nhân là một phương pháp chuỗi thời gian để dự báo dữ liệu chuỗi thời gian đơn biến. Các phương pháp chuỗi thời gian hoạt động theo nguyên tắc dự đoán là tổng tuyến tính có trọng số của các quan sát hoặc độ trễ trong quá khứ. Phương pháp chuỗi thời gian Làm mịn Hàm mũ hoạt động bằng cách gán các trọng số giảm dần theo cấp số nhân cho các quan sát trong quá khứ. Nó được gọi như vậy bởi vì trọng số được gán cho mỗi quan sát nhu cầu giảm theo cấp số nhân. Chương trình chứng chỉ chuyên nghiệp về khoa học dữ liệuTấm vé cuối cùng cho các vai trò công việc hàng đầu về khoa học dữ liệu Khóa học khám phá Mô hình giả định rằng tương lai sẽ giống như quá khứ gần đây. Mẫu duy nhất mà Làm mịn hàm mũ học được từ lịch sử nhu cầu là cấp độ của nó - giá trị trung bình mà nhu cầu thay đổi theo thời gian. Làm mịn theo cấp số nhân thường được sử dụng để đưa ra dự báo về dữ liệu chuỗi thời gian dựa trên các giả định trước đó của người dùng, chẳng hạn như tính thời vụ hoặc xu hướng có hệ thống. Dự báo làm mịn hàm mũLàm mịn theo hàm mũ là một phương pháp dự báo chính xác rộng rãi cho các dự báo ngắn hạn. Kỹ thuật này gán các trọng số lớn hơn cho các quan sát gần đây hơn trong khi gán các trọng số giảm dần theo cấp số nhân khi các quan sát ngày càng xa. Phương pháp này tạo ra các dự báo dài hạn hơi không đáng tin cậy Làm mịn theo hàm mũ có thể hiệu quả nhất khi các tham số chuỗi thời gian thay đổi chậm theo thời gian. Các loại làm mịn hàm mũCác loại chính của phương pháp dự báo Exponential Smoothing là 1. Làm mịn hàm mũ đơn giản hoặc đơnLàm mịn hàm mũ đơn giản hoặc đơn (SES) là phương pháp dự báo chuỗi thời gian được sử dụng với dữ liệu đơn biến không có xu hướng và không có mẫu theo mùa. Nó cần một tham số duy nhất gọi là alpha (a), còn được gọi là hệ số làm mịn. Alpha kiểm soát tốc độ ảnh hưởng của các quan sát trong quá khứ giảm theo cấp số nhân. Tham số thường được đặt thành giá trị trong khoảng từ 0 đến 1. Công thức làm mịn hàm mũ đơn giản được đưa ra bởi st = αxt+(1 – α)st-1= st-1+ α(xt – st-1) đây, st = thống kê được làm mịn (trung bình trọng số đơn giản của quan sát hiện tại xt) st-1 = thống kê được làm mịn trước đó α = hệ số làm mịn dữ liệu; t = khoảng thời gian 2. Làm mịn hàm mũ képPhương pháp này được gọi là mô hình xu hướng của Holt hoặc làm mịn theo hàm mũ bậc hai. Làm mịn theo cấp số nhân kép được sử dụng trong dự báo chuỗi thời gian khi dữ liệu có xu hướng tuyến tính nhưng không có mẫu theo mùa. Ý tưởng cơ bản ở đây là giới thiệu một thuật ngữ có thể xem xét khả năng chuỗi thể hiện xu hướng nào đó. Ngoài tham số alpha, tính năng làm mịn theo cấp số nhân kép cần có một cách làm mịn khác yếu tố được gọi là beta (b), kiểm soát sự suy giảm ảnh hưởng của sự thay đổi trong xu hướng. Phương pháp này hỗ trợ các xu hướng thay đổi theo cách cộng (làm mịn với xu hướng tuyến tính) và các xu hướng thay đổi theo cách nhân (làm mịn với xu hướng hàm mũ). Các công thức làm mịn hàm mũ kép là S1 = x1 B1 = x1-x0 Với t>1, st = αxt + (1 – α)(st-1 + bt-1) βt = β(st – st-1) + (1 – β)bt-1 đây, bt = ước tính tốt nhất về xu hướng tại thời điểm t β = hệ số làm phẳng xu hướng; Chương trình chứng chỉ chuyên nghiệp về Khoa học dữ liệuTấm vé cuối cùng để đạt được các vai trò công việc hàng đầu về khoa học dữ liệu Khóa học khám phá3. Làm mịn hàm mũ ba lầnPhương pháp này là biến thể của phương pháp làm mịn hàm mũ tiên tiến nhất và được sử dụng để dự báo chuỗi thời gian khi dữ liệu có xu hướng tuyến tính và mẫu theo mùa. Kỹ thuật này áp dụng ba lần làm mịn hàm mũ – làm mịn cấp độ, làm mịn xu hướng và làm mịn theo mùa. Một tham số làm mịn mới được gọi là gamma (g) được thêm vào để kiểm soát ảnh hưởng của thành phần theo mùa. Phương pháp làm trơn hàm mũ ba lần được gọi là Holt-Winters Exponential Smoothing, được đặt theo tên của những người đóng góp cho nó, Charles Holt và Peter Winters Holt-Winters Exponential Smoothing có hai loại tùy thuộc vào bản chất của thành phần theo mùa
Cách định cấu hình làm mịn theo cấp số nhânĐể định cấu hình Làm mịn theo cấp số nhân, các nhà phân tích cần chỉ định rõ ràng tất cả các siêu đường kính của mô hình. Tuy nhiên, điều này có thể là thách thức đối với cả người mới bắt đầu và các chuyên gia. Thay vào đó, tối ưu hóa số thường được sử dụng để tìm kiếm và tài trợ cho các hệ số làm mịn (alpha, beta, gamma, phi) cho mô hình dẫn đến sai số không đáng kể nhất. Một phương pháp làm mịn hàm mũ có thể thu được các giá trị cho các tham số chưa biết bằng cách ước tính chúng từ dữ liệu được quan sát. Các giá trị ban đầu và các tham số chưa biết có thể được ước tính bằng cách giảm thiểu tổng các lỗi bình phương (SSE). Các thông số cho biết loại thay đổi trong xu hướng hoặc tính thời vụ (ví dụ: liệu chúng là cộng hay nhân hoặc liệu chúng có nên được giảm bớt) cần được chỉ định rõ ràng. Làm mịn hàm mũ trong PythonChúng ta hãy xem cách triển khai làm mịn theo hàm mũ trong Python. Thư viện Statsmodels Python cung cấp triển khai Làm mịn hàm mũ trong Python. Làm mịn hàm mũ đơnLớp SimpleExpSmoothing Statsmodels cho phép triển khai Làm mịn theo cấp số nhân đơn hoặc làm mịn đơn giản trong Python. Đầu tiên, một phiên bản của SimpleExpSmoothing được khởi tạo và truyền dữ liệu huấn luyện. Tiếp theo, hàm fit() được gọi, đưa ra cấu hình phù hợp, đặc biệt là giá trị alpha. Hàm fit() trả về một thể hiện của lớp HoltWintersResults chứa các hệ số đã học. Hàm dự báo () hoặc dự đoán () sau đó được gọi trên đối tượng kết quả để tạo dự báo. Làm mịn theo cấp số nhân gấp đôi và gấp baLớp SimpleExpSmoothing Statsmodels cũng cho phép triển khai Làm mịn theo cấp số nhân gấp đôi và gấp ba trong Python. Đầu tiên, một phiên bản của SimpleExpSmoothing được khởi tạo, chỉ định dữ liệu đào tạo và cấu hình mô hình. Chúng ta phải xác định các tham số cấu hình cho xu hướng, giảm dần, theo mùa và theo mùa. Hàm fit() sau đó được gọi để khớp với mô hình trên dữ liệu huấn luyện. Hàm fit() trả về một thể hiện của lớp HoltWintersResults chứa các hệ số đã học. Hàm dự báo () hoặc dự đoán () sau đó được gọi trên đối tượng kết quả để tạo dự báo Học hỏi từ những người giỏi nhất trong ngành khoa học dữ liệuTrại đào tạo về khoa học dữ liệu của Caltech Khóa học khám phácâu hỏi thường gặp1. Ba loại làm mịn hàm mũ là gì?Ba loại làm mịn hàm mũ là.
2. Làm mịn theo cấp số nhân có nghĩa là gì?Làm mịn theo cấp số nhân là một phương pháp dự báo dữ liệu chuỗi thời gian đơn biến. Nó dựa trên nguyên tắc rằng dự đoán là tổng tuyến tính có trọng số của các quan sát hoặc độ trễ trong quá khứ. Phương pháp chuỗi thời gian Làm mịn Hàm mũ hoạt động bằng cách gán các trọng số giảm dần theo cấp số nhân cho các quan sát trong quá khứ. Kỹ thuật này được gọi như vậy vì trọng số được gán cho mỗi quan sát nhu cầu giảm theo cấp số nhân. 3. Tại sao làm mịn theo cấp số nhân là tốt nhất?Làm mịn theo cấp số nhân đưa ra dự báo chính xác và đáng tin cậy để dự đoán giai đoạn tiếp theo. Các nhà phân tích có thể phân tích nhu cầu dự kiến và thực tế được thể hiện trong các ước tính để lập kế hoạch nhu cầu hiệu quả. Điều này giúp duy trì mức tồn kho chính xác. Ngoài ra, họ có thể điều chỉnh các giá trị tham số làm mịn hàm mũ để thay đổi mức độ nhanh chóng mà các quan sát trước đó mất đi tầm quan trọng trong tính toán. Điều này cho phép điều chỉnh tầm quan trọng tương đối của các quan sát hiện tại so với các quan sát trước đó để đáp ứng các yêu cầu của lĩnh vực chủ đề. 4. Làm thế nào để bạn tính toán làm mịn theo cấp số nhân?Công thức đơn giản nhất để tính toán làm trơn hàm mũ là st = αxt+(1 – α)st-1= st-1+ α(xt – st-1) đây, st = thống kê được làm mịn (trung bình trọng số đơn giản của quan sát hiện tại xt) st-1 = thống kê được làm mịn trước đó α = hệ số làm mịn dữ liệu; t = khoảng thời gian 5. Sự khác biệt giữa di chuyển trung bình và làm mịn theo cấp số nhân là gì?Trung bình động và Làm mịn hàm mũ là hai kỹ thuật quan trọng được sử dụng để dự báo chuỗi thời gian. Trung bình động được áp dụng cho dữ liệu để lọc nhiễu ngẫu nhiên khỏi dữ liệu, trong khi Làm mịn hàm mũ áp dụng chức năng cửa sổ hàm mũ cho dữ liệu. Các phương pháp trong quy trình làm mịn trung bình động tập trung vào các giá trị với thời gian của chúng, trong khi các phương pháp trong quy trình làm mịn theo cấp số nhân cung cấp hỗ trợ chống lại các thành phần xu hướng và tính thời vụ của chuỗi thời gian. Đường trung bình động hàm mũ tập trung vào các giá trị hiện tại. Chúng tôi cân nhắc các quan sát trong quá khứ bằng nhau trong Đường trung bình động, trong khi Làm mịn theo cấp số nhân gán trọng số giảm dần theo cấp số nhân cho các quan sát khi chúng già đi. Nói một cách đơn giản, các quan sát gần đây được coi trọng hơn trong dự báo so với các quan sát cũ hơn. 6. Làm mịn hàm mũ được sử dụng như thế nào trong dự báo?Làm mịn theo cấp số nhân là một phương pháp dự báo được ưa chuộng rộng rãi để làm mịn dữ liệu chuỗi thời gian đơn biến bằng cách sử dụng hàm cửa sổ theo cấp số nhân. Phương pháp này hoạt động bằng cách gán trọng số giảm dần theo cấp số nhân cho các quan sát trong quá khứ. Các trọng số lớn hơn được gán cho các quan sát gần đây hơn, trong khi các trọng số giảm dần theo cấp số nhân được gán khi các quan sát ngày càng xa hơn. Làm mịn theo cấp số nhân giả định rằng tương lai sẽ giống với quá khứ gần đây và do đó, cung cấp dự báo về dữ liệu chuỗi thời gian dựa trên các giả định trước đó của người dùng, chẳng hạn như tính thời vụ hoặc xu hướng có hệ thống. Chúng ta có thể sử dụng nó một cách hiệu quả nhất để đưa ra các dự báo ngắn hạn khi các tham số chuỗi thời gian thay đổi chậm theo thời gian. Chương trình Chứng chỉ Chuyên nghiệp về Khoa học Dữ liệu của Simplilearn hợp tác với Đại học Purdue và hợp tác với IBM, được xếp hạng số 1 Sau đại học về chương trình Khoa học Dữ liệu bởi ET. Nếu bạn muốn thành công về khoa học dữ liệu, chương trình này chính là chương trình dành cho bạn Từ cuối cùngTrong hướng dẫn này, bạn đã học phần giới thiệu về làm mịn hàm mũ cho dự báo chuỗi thời gian trong Python, các loại của nó và cách triển khai phương thức. Để biết thêm về dự báo chuỗi thời gian hoặc để bắt đầu sự nghiệp trong lĩnh vực khoa học dữ liệu, hãy xem xét Chương trình Chứng chỉ Chuyên nghiệp về Khoa học Dữ liệu được xếp hạng hàng đầu của chúng tôi - được trao giải chương trình đào tạo về khoa học dữ liệu tốt nhất. Giới thiệu về tác giảSimplilearn là một trong những nhà cung cấp dịch vụ đào tạo trực tuyến hàng đầu thế giới về Tiếp thị kỹ thuật số, Điện toán đám mây, Quản lý dự án, Khoa học dữ liệu, CNTT, Phát triển phần mềm và nhiều công nghệ mới nổi khác Làm mịn theo cấp số nhân trong dự báo là gì?Làm mịn theo hàm mũ là một phương pháp dự báo chính xác rộng rãi cho các dự báo ngắn hạn . Kỹ thuật này gán các trọng số lớn hơn cho các quan sát gần đây hơn trong khi gán các trọng số giảm dần theo cấp số nhân khi các quan sát ngày càng xa. Phương pháp này tạo ra các dự báo dài hạn hơi không đáng tin cậy.
Làm mịn theo cấp số nhân có nghĩa là gì và đưa ra một ví dụ?Làm trơn theo cấp số nhân là gì? . Nói cách khác, dữ liệu càng cũ thì dữ liệu càng ít ưu tiên (“trọng số”); . assigns exponentially decreasing weights for newest to oldest observations. In other words, the older the data, the less priority (“weight”) the data is given; newer data is seen as more relevant and is assigned more weight.
Tại sao làm mịn hàm mũ là một phương pháp dự báo tốt?Làm mịn theo cấp số nhân tạo ra dự báo chính xác . Dự báo được tạo ra bằng phương pháp này là chính xác và đáng tin cậy và chúng dự đoán cho giai đoạn tiếp theo. Dự báo cho thấy nhu cầu dự kiến và nhu cầu thực tế. Điều này cho phép lập kế hoạch nhu cầu được thực hiện hiệu quả, do đó dẫn đến mức tồn kho chính xác.
Khi nào bạn sẽ sử dụng làm mịn theo cấp số nhân?Một loại thủ tục và kỹ thuật thống kê được ưa chuộng rộng rãi cho dữ liệu chuỗi thời gian rời rạc, làm trơn theo cấp số nhân được sử dụng để dự báo tương lai trước mắt. Phương pháp này hỗ trợ dữ liệu chuỗi thời gian với các thành phần theo mùa, hoặc giả sử, các xu hướng có hệ thống trong đó nó sử dụng các quan sát trong quá khứ để đưa ra dự đoán |
