Cho trước hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Khi đó:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc ${{60}^{o}}$. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF.
$V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{36}.$ $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}.$ $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}.$ $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{18}.$
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đã gửi 29-06-2014 - 22:00
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M là trung điểm của SC . Mặt phẳng ( P ) chứa AM và song song với BD chia hình chóp thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
Đã gửi 11-07-2014 - 01:18
 Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$ Trong $(SAC)$ gọi $I=SO\cap AM$ Qua $I$ dựng $B'D'\parallel BD$ , với $B'\in SB$ và $D'\in SD$ $\Rightarrow (P)\equiv (AB'MD')$ Ta có : $I$ là trọng tâm $\Delta SAC$ $\Rightarrow \frac{SB'}{SB}=\frac{SD'}{SD}=\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$ $\frac{V_{S.AB'MD'}}{V_{S.ABCD}}=\left (\frac{2}{3} \right )^{2}.\frac{1}{2}=\frac{2}{9}$ $\Rightarrow \frac{V_{S.AB'MD'}}{V_{AB'MD'BCD}}=\frac{2}{7}$
Đã gửi 11-07-2014 - 06:50
Bạn có thể nói rõ tại sao lại có điều này không? Bạn có thể chứng minh không?
Hãy tìm hiểu trước khi hỏi! Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath Website: Cungnhauhoctoan.com
Đã gửi 11-07-2014 - 10:16
Em xin lỗi, trí nhớ em tồi quá! Công thức tỉ lệ thể tích đó chỉ đúng cho khối chóp tam giác thôi. Cám ơn bạn /anh nhiều nha. Em xin làm lại chỗ này Xét khối chóp $S.ABC$ Ta có : $\frac{V_{S.AB'M}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA}{SA}.\frac{SB'}{SB}.\frac{SM}{SC}=\frac{1}{3}$ $\Rightarrow V_{S.AB'M}=\frac{1}{3}.V_{S.ABC}$ $(1)$ Tương tự : $V_{S.AMD'}=\frac{1}{3}.V_{S.ACD}$ $(2)$ $(1)$ + $(2)$ $\Rightarrow V_{S.AB'MD'}=\frac{1}{3}.V_{S.ABCD}$ $\Rightarrow \frac{V_{S.AB'MD'}}{V_{AB'MD'BCD}}=\frac{1}{2}$
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD tại N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S. ANMK và khối chóp S.ABCD.
A.29
B.13 Đáp án chính xác
C.12
D.35
Xem lời giải |
